Задание на ряды: программа зацикливается при вводе некоторых значений

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    setlocale(LC_CTYPE,"");
    float x, sum=0, eps, elem;
    int n=0;
    cout<<"Введите х (x должен удовлетворять условию |x|<1, иначе повторите попытку):"<<endl;
    do{
        cin>>x;
    }while(!(fabs(x)<1));
    cout<<"Введите eps"<<endl;
    cin>>eps;
    elem=x;
    while(fabs(elem)>eps){
        sum+=elem;
        n++;
        elem=pow(-1,n)*elem*x*x/2*n+1;
    }
    cout<<x<<" "<<sum<<" "<<eps<<endl;
    cout<<atan(x);
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main() {
 
    double x, eps;
 
    cout << "Введите х ( x должен удовлетворять условию |x|<1, иначе повторите попытку ):" << endl;
 
    do {
        cin >> x;
    } while ( !( fabs( x ) < 1 ) );
 
 
    cout << "Введите eps" << endl;
    cin >> eps;
    eps = fabs( eps );
 
    int sign = 1;
    double current = x, sum = x, numerator = x, denominator = 1;
 
    // если числа с плавающей точкой сравнивать напрямую, то в некоторых случаях можно прийти к неверным результатам
    while ( fabs( current ) > eps ) {
        numerator *= x * x;
        denominator += 2;
        current = numerator / denominator;
 
        sign *= -1;
        sum += sign * current;
    }
 
    cout << "Аргумент x = " << x << endl;
    cout << "Сумма ряда = " << sum << " точность вычислений = " << eps << endl;
    cout << "Арктангенс = " << atan( x ) << endl;
 
    return 0;
}