Как построить график по точкам для проведения по нему расчетов?

@Kamchatka · Регистрация: 12.10.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть несколько десятков пар значений X и Y по которым необходимо построить график (лучше в TChart, но можно нарисовать на PaintBox или любой другой способ), а затем по произвольным значениям X автоматически определять значения Y.
С самим построением графика проблем нет, НО как я понимаю TChart только отрисовывает график, не позволяя производить вычисления. В PaintBox это вообще рисунок.

Помогите решить задачу. В интернете нашел одну статью по аналогичной проблеме на habrahabr "Интерполяция и логарифмическая шкала". Вроде то что надо, но так и не понял как это реализовано.

@Nevermind_qqq · 12.10.2014, 22:47

помимо интерполяции , можно , например , аппроксимировать

@volvo · 12.10.2014, 23:03

Kamchatka, у тебя Билдер, что-ли?

@Kamchatka · 12.10.2014, 23:18 **[ТС]**

Мне бы идею подальше от математики, поближе к программированию.
Насколько я понимаю все что можно сделать, это построить график в Chart по имеющимся значениям (и забыть про него как про картинку). А потом для введенного значения X по формуле, зависящей от того что используется (интерполяция или аппроксимация) считать Y.

Добавлено через 2 минуты
Да, CodeGear C++Builder 2009

@Nevermind_qqq · 12.10.2014, 23:37

Kamchatka, вот псевдо код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
double interp(double X)
{
    double Y;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (X == X[i])
        {
            Y = Y[i];
            break;
        }
    }
 
    for (int i = 0, j = 1; i < n-1, j < n; i++, j++)
    {
        if (X > X[i] && X < X[j])
        {
            Y = Y[i] + ((X - X[i]) / (X[j] - X[i]))*(Y[j] - Y[i]);
            break;
        }
    }
    return Y;
}

Добавлено через 2 минуты
X - входное значение X
Y- результирующее Y
X[]- массив координат
Y[]- массив координат
первая функция проверяет вдруг точка совпадает и интерполяция не нужна,вторая интерполирует линейно(линейная интерполяция - когда точки графика соединяются прямыми, можно взять что нибудь посложнее)

@Kamchatka · 12.10.2014, 23:57 **[ТС]**

Nevermind_qqq, спасибо. То есть график, как я писал, будет просто иллюстрацией и в расчетах не задействован? И еще, если графиков много и все разные (есть близкие к линейным, а есть логарифмические) , то не будет ли очень большая погрешность при использовании линейной интерполяции?

Добавлено через 5 минут
Просто по линейной на Википедии внятный пример приводится, тоже хотел его взять. Но думаю сильно ломаный график будет.

@Nevermind_qqq · 12.10.2014, 23:57

Kamchatka, да график в расчетах абсолютно не нужен, зато по полученным X Y можно будет точку на него добавить, а интерполяция (хочешь посравнивать можешь например в экселе построить пару графиков с точкамии нарисовать по ним так называемую "линию тренда"(линейная, степенная, экспоненциальная и полиноминальная есть)), все зависит от целей - нужна очень высокая точность-полиноминальная, высокая - степенная или экспоненциальная,средняя-линейная.

@Kamchatka · 13.10.2014, 00:09 **[ТС]**

Nevermind_qqq, большое спасибо за быстрый отклик. Не подскажешь еще формулу (или ссылку) зависимости нового Y от известных точек в каком-нибудь из более точных методов (не линейном). А то я пока нахожу какие-то интерполяции функций и т.д.

@Nevermind_qqq · 13.10.2014, 00:17

Kamchatka, если честно то по экспоненциальной и степенной сталкивался только с аппроксимацией(т е по точкам вывести функцию)

@_Ivana · 13.10.2014, 02:23

Kamchatka, вот скажи честно, что тебе надо - "чтоб не разбираться, но работало"? Я на интерполяции собаку покусал, но тебе то что советовать? Разбирайся в локальных полиномиальных сплайнах, это ОЧЕНЬ просто! И интерполируй любым понравившимся, а их много разных, для начала Эрмитом 3 порядка, можно в простой реализации Катмулла-Рома.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@Kamchatka 2 / 2 / 1 Регистрация: 12.10.2014 Сообщений: 14

	Как построить график по точкам для проведения по нему расчетов? 12.10.2014, 22:23. Показов 3140. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Есть несколько десятков пар значений X и Y по которым необходимо построить график (лучше в TChart, но можно нарисовать на PaintBox или любой другой способ), а затем по произвольным значениям X автоматически определять значения Y. С самим построением графика проблем нет, НО как я понимаю TChart только отрисовывает график, не позволяя производить вычисления. В PaintBox это вообще рисунок. Помогите решить задачу. В интернете нашел одну статью по аналогичной проблеме на habrahabr "Интерполяция и логарифмическая шкала". Вроде то что надо, но так и не понял как это реализовано. 0

@Nevermind_qqq 73 / 59 / 41 Регистрация: 25.06.2014 Сообщений: 360
	12.10.2014, 22:47
	помимо интерполяции , можно , например , аппроксимировать 0

@volvo Супер-модератор 33379 / 21503 / 8236 Регистрация: 22.10.2011 Сообщений: 36,899 Записей в блоге: 12
	12.10.2014, 23:03
	Kamchatka, у тебя Билдер, что-ли? 0

@Kamchatka 2 / 2 / 1 Регистрация: 12.10.2014 Сообщений: 14
	12.10.2014, 23:18 [ТС]
	Мне бы идею подальше от математики, поближе к программированию. Насколько я понимаю все что можно сделать, это построить график в Chart по имеющимся значениям (и забыть про него как про картинку). А потом для введенного значения X по формуле, зависящей от того что используется (интерполяция или аппроксимация) считать Y. Добавлено через 2 минуты Да, CodeGear C++Builder 2009 0

@Kamchatka 2 / 2 / 1 Регистрация: 12.10.2014 Сообщений: 14
	12.10.2014, 23:57 [ТС]
	Nevermind_qqq, спасибо. То есть график, как я писал, будет просто иллюстрацией и в расчетах не задействован? И еще, если графиков много и все разные (есть близкие к линейным, а есть логарифмические) , то не будет ли очень большая погрешность при использовании линейной интерполяции? Добавлено через 5 минут Просто по линейной на Википедии внятный пример приводится, тоже хотел его взять. Но думаю сильно ломаный график будет. 0

@Nevermind_qqq 73 / 59 / 41 Регистрация: 25.06.2014 Сообщений: 360
	12.10.2014, 23:57
	Kamchatka, да график в расчетах абсолютно не нужен, зато по полученным X Y можно будет точку на него добавить, а интерполяция (хочешь посравнивать можешь например в экселе построить пару графиков с точкамии нарисовать по ним так называемую "линию тренда"(линейная, степенная, экспоненциальная и полиноминальная есть)), все зависит от целей - нужна очень высокая точность-полиноминальная, высокая - степенная или экспоненциальная,средняя-линейная. 0

@Kamchatka 2 / 2 / 1 Регистрация: 12.10.2014 Сообщений: 14
	13.10.2014, 00:09 [ТС]
	Nevermind_qqq, большое спасибо за быстрый отклик. Не подскажешь еще формулу (или ссылку) зависимости нового Y от известных точек в каком-нибудь из более точных методов (не линейном). А то я пока нахожу какие-то интерполяции функций и т.д. 0

@Nevermind_qqq 73 / 59 / 41 Регистрация: 25.06.2014 Сообщений: 360
	13.10.2014, 00:17
	Kamchatka, если честно то по экспоненциальной и степенной сталкивался только с аппроксимацией(т е по точкам вывести функцию) 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,991 Записей в блоге: 32
	13.10.2014, 02:23
	Kamchatka, вот скажи честно, что тебе надо - "чтоб не разбираться, но работало"? Я на интерполяции собаку покусал, но тебе то что советовать? Разбирайся в локальных полиномиальных сплайнах, это ОЧЕНЬ просто! И интерполируй любым понравившимся, а их много разных, для начала Эрмитом 3 порядка, можно в простой реализации Катмулла-Рома. 0