Найти координаты точки пересечения высоты AH и высоты BG треугольника

14.10.2014, 16:39. **Показов** 6873. **Ответов** 3

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Треугольник задан координатами своих вершин A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3). Найти координаты точки пересечения высоты AH и высоты BG. Помогите сделать, пожалуйста.

Добавлено через 2 часа 32 минуты
Нашел в интернете следующее: 8-ой пункт, Точка пересечения высот треугольника http://www.math24.ru/two-dimen... ystem.html там с помощью матриц находится все это безобразие) только я не знаю как матрицы в C++ вводить правильно

@Nevermind_qqq · 14.10.2014, 17:16

akominch, возьми уравнения прямых, выведи формулу, а потом уже можно что-нибудь программировать

@Kuzia domovenok · 14.10.2014, 17:25

Не по теме:

Ну и при чём тут программирование на С++?

@CENTRAL_SQUAD · 11.02.2022, 23:23

Пусть A(xa, ya), B(xb, yb), C(xc, yc) – три вершины треугольника. Проведем высоты AK и BL. Точка их пересечения H будет искомой.
Напишем уравнение прямой AK: она должна проходить через вершину A и быть перпендикулярной прямой BC. Пусть уравнение прямой AK имеет вид a1x + b1y = c1. Тогда вектор (a1, b1) совпадает с направлением вектора BC и можно положить (a1, b1) = (xc – xb, yc – yb). Уравнение прямой AK примет вид:
(xc – xb)x + (yc – yb)y = c1
Поскольку прямая AK проходит через точку А, то подставив в ее уравнение координаты точки A(xa, ya), найдем значение c1:
(xc – xb) xa + (yc – yb) ya = c1
Аналогично находим уравнение прямой BL. Пусть оно имеет вид a2x + b2y = c2. Вектор (a2, b2) совпадает с направлением вектора АC и можно положить (a2, b2) = (xc – xa, yc – ya). Точка B лежит на прямой BL, следовательно
(xc – xa) xb + (yc – ya) yb = c2
Точка пересечения высот треугольника находится решением системы уравнений

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{ } a1x + b1y = c1 \\ & \text{ } a2x + b2y = c2 \end{cases}$

методом Крамера.

Реализация алгоритма:
Сначала вводишь координаты вершин треугольника и наслаждаешься))
Пример ввода:
0 0
3 0
0 4

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <bits/stdc++.h>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
 
void Kramer(double a1, double b1, double c1, double a2, double b2, double c2, double &x, double &y)
{
    double prost, prost_x, prost_y;
    prost = a1 * b2 - a2 * b1;
    prost_x = c1 * b2 - c2 * b1;
    prost_y = a1 * c2 - a2 * c1;
    x = prost_x / prost; 
    y = prost_y / prost;
}
 
int main() 
{
    double Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy, BC, AC, AB, Px, Py, A1, B1, C1, A2, B2, C2;
    cin >> Ax;
    cin >> Ay;
    cin >> Bx;
    cin >> By;
    cin >> Cx;
    cin >> Cy;
    A1 = Cx - Bx;
    B1 = Cy - By;
    C1 = Ax * (Cx - Bx) + Ay * (Cy - By);
    A2 = Cx - Ax;
    B2 = Cy - Ay;
    C2 = Bx * (Cx - Ax) + By * (Cy - Ay);
    Kramer(A1, B1, C1, A2, B2, C2, Px, Py);
    cout << fixed << setprecision(10);
    cout << Px << " " << Py;
    
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

akominch

	Найти координаты точки пересечения высоты AH и высоты BG треугольника 14.10.2014, 16:39. Показов 6873. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Треугольник задан координатами своих вершин A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3). Найти координаты точки пересечения высоты AH и высоты BG. Помогите сделать, пожалуйста. Добавлено через 2 часа 32 минуты Нашел в интернете следующее: 8-ой пункт, Точка пересечения высот треугольника http://www.math24.ru/two-dimen... ystem.html там с помощью матриц находится все это безобразие) только я не знаю как матрицы в C++ вводить правильно

@Nevermind_qqq 73 / 59 / 41 Регистрация: 25.06.2014 Сообщений: 360
	14.10.2014, 17:16
	akominch, возьми уравнения прямых, выведи формулу, а потом уже можно что-нибудь программировать 0

@Kuzia domovenok
	14.10.2014, 17:25
	Не по теме: Ну и при чём тут программирование на С++? 0