Найти значение производной в одной точке полинома 10-степени (с использованием формулы Лагранжа)

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
double f(double t, int i, int n) {        // функция ( t(t-1)...(t-n) ) / t-i )
    
    double res = 1;
    
    for (int j=0; j<=n; ++j) {
        
        if (i == j) continue;
        else res *= t - j;
    }
    
    return res;
}
 
double diff(double t, int i, double h, int n) {    // вычисление производной
    
    double fth = f(t + h, i, n);
    double ft = f(t, i, n);
    
    return (fth - ft) / h;
}
 
int fact(int x) {                                   // факториал
    
    if(x == 0 || x == 1) return 1;
    else {
        
        int p = 1;
        
        for (int i=x; i>1; --i) {
            p *= i;
        }
        
        return p;
    }
}
 
int main () {
    const double dx = 0.005;                  // Это h
    const double X = 1.374;                   // та самая точка
    const int n = 10;
    const double y[] = {4.3532, 4.4552, 4.5618, 4.6734, 4.7903, 4.9130, 5.0419, 5.1774, 5.3201, 5.4706, 5.6296};
    
    double x[n+1];
    
    for (int i=0; i<=n; ++i) {                  // заполнение массива x с шагом dx   (h)
        
        if (i == 0) x[i] = 1.345;
        else x[i] = x[i - 1] + dx;
    }
    
    double t = (X - x[0]) / dx;
    double sum = 0;
    
    for (int i=0; i<=n; ++i) {
        
        sum += (y[i] * pow(-1, (n - i)) * diff(t, i, dx, n)) / (fact(i) * fact(n - i));
    }
    
    double S = sum / dx;
 
    cout << "The answer is: " << S << endl;
    return 0;
}