Найти количество точек с целочисленными координатами, которые попадают внутрь заданной окружности, либо лежат на границе

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    string temp;
    string Input;
    int Result;
 
    getline(cin, Input);
 
    for (int i = Input.length() - 1; Input[i] != ' '; i--)//считываем радиус в обратном порядке их строки ввода
    {
        temp += Input[i];
    }
    Input.clear();
    for (int i = temp.length()-1; i >=0; i--)//преобразовываем радиус в нормальный порядок
    {
        Input += temp[i];
    }
    Result = atoi(Input.c_str());//радиус в инте
 
    Result = (Result * 2) - 1;//кол-во точек на линии если ее провести горизонтально через центр окр Radius*2+1,а если отнять от этого выражения -2(не считаем точки через которые проведена окр) то получится кол-во точек внутри окр на этой горизонтали.
    cout << (Result*Result + 4);//получается что горизонталь == стороне вписанного в окр квадрата,значит если ее возвести в квадрат то получится количество всех точек внутри этой окр,и прибавляем 4 точки через которые проведена окр.
    /*getchar();
    getchar();*/
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int func1(int r)
{
 int count=0;
 for(int i=-r;i<=r;i++)
  for(int j=-r;j<=r;j++)
      if((i*i+j*j)<=(r*r))
          count++;
 return count;
 
 
}
int func2(int r)
{
int count=0;
for(int x=r;x>=-r;x--) // десь можно уменьшить в два раза подсчитывая полукгруг
 {
  int y=(int)sqrt((double)(r*r)-(double)(x*x)); //подсчитываем y по теореме Пифагора
   // корень долгая операция как убыстрить не знаю
  count+=2*y+1;
 }
 
return count;
}
 
 
int main(void) {
for(int n=0;n<100;n++)
{
int S=(int)(n*n*3.14);
printf("%d\t",n);
printf("  %d \t",func1(n));
printf("  %d \t",func2(n));
printf(" %d \n",S+1);
 
}
    return 0;
}