Значения определенного интеграла по формулам трапеций и Симпсона

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
double f(double x){
    
    return 3 * x * x;
}
 
int main(){
    
    const int N = 1000; //число точек
    
    double a, b;
    do{
        cout << "Введите интервал интегрирования через пробел: ";
        cin >> a >> b;
    }while(a >= b);
    
    double dx = (b - a) / (N - 1);
    double sum = 0;
    for (double x = a; x < (b + dx / 2); x += dx)
        sum += dx * f(x);   
    cout << "Метод прямоугольников: " << sum << endl;
    
    sum = 0;
    for (double x = a + dx; x < (b - dx / 2); x += dx)
        sum += f(x);    
    cout << "Метод трапеций: " << (dx / 2) * (a + 2 * sum + b) << endl;
    
    sum = 0;
    for (int i = 1; i < N - 1; ++i){
        double x = a + i * dx;
        if (i % 2 == 0)
            sum += 2 * f(x);
        else
            sum += 4 * f(x);
    }   
    cout << "Метод Симпсона: " << (dx / 3) * (a + sum + b) << endl;
    
    cout << "Точное значение: " << b * b * b - a * a * a << endl;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
const int N = 1000; //÷èñëî òî÷åê
 
double f(double x){
    return 1/sqrt(1 + x*x*x*x);
}
 
double t(double a, double b){
    
    double dx = (b - a) / (N - 1);
    double sum = 0;
    for (double x = a + dx; x < (b - dx / 2); x += dx)
        sum += f(x);    
    return (dx / 2) * (a + 2 * sum + b);
}
 
double s(double a, double b){
    
    double dx = (b - a) / (N - 1);
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i < N - 1; ++i){
        double x = a + i * dx;
        if (i % 2 == 0)
            sum += 2 * f(x);
        else
            sum += 4 * f(x);
    }   
    return (dx / 3) * (a + sum + b);
}
 
int main(){
 
    double a = 0;
    double b = 6;
    cout << "Ìåòîä òðàïåöèé: " << t(a, b) << endl;   
    cout << "Ìåòîä Ñèìïñîíà: " << s(a, b) << endl;
}