Сходимость итерационных процессов для разложений числа пи

@NatArt · Регистрация: 02.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сравнить скорость сходимости (число слагаемых для достижения заданной точности eps) следующих разложений числа пи:
1) пи=3+4((1/2*3*4)-(1/4*5*6)+(1/6*7*8)-....)
1) пи=4*(1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+(1/9)-....)
3) пи=sqrt(6*(1+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+....))

@D_in_practice · 03.12.2014, 08:22

Код на С++

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int p1(double eps){
    
    double ds;
    int k = 1;
    do{     
        ds = (2*(k%2) - 1)*4/((2*k + 1.)*(2*k + 2)*(2*k));
        ++k;
    }while (fabs(ds) > eps);
    return k;
}
 
int p2(double eps){
    
    double ds;
    int k = 0;
    do{     
        ds = (2*(k%2) - 1)*4/(2*k - 1.);
        ++k;
    }while (fabs(ds) > eps);
    return k;
}
 
int p3(double eps){
    
    double ds;
    int k = 0;
    do{     
        ++k;
        ds = (6/(k + 0.))/(k + 0.); 
    }while (fabs(ds) > eps);
    return k;
}
 
int main(){
    
    double eps;
    cin >> eps;
    
    cout << p1(eps) << endl;
    cout << p2(eps) << endl;
    cout << p3(eps) << endl;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@NatArt 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2014 Сообщений: 7

	Сходимость итерационных процессов для разложений числа пи 02.12.2014, 20:23. Показов 2434. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Сравнить скорость сходимости (число слагаемых для достижения заданной точности eps) следующих разложений числа пи: 1) пи=3+4((1/234)-(1/456)+(1/678)-....) 1) пи=4(1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+(1/9)-....) 3) пи=sqrt(6(1+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+....)) 0

Сходимость итерационных процессов для разложений числа пи

Решение