Сформировать текстовый файл, подсчитать количество пустых строк в нем

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
 
bool file_exists(const std::string& file_name)
{
    return std::ifstream(file_name).good();
}
 
bool open_file(std::fstream& file, const std::string& file_name)
{
    if(!file_exists(file_name))
    {
        file.open(file_name, std::fstream::out);
        file.close();
    }
    file.open(file_name, std::fstream::in);
    
    return file.is_open();
}
 
std::size_t get_line_count(std::fstream& file)
{
    std::string line;
    std::size_t line_count = 0;
    while(std::getline(file, line))
        if(line.empty())
            ++line_count;
    return line_count;
}
 
void show_menu()
{
    std::cout << "Choose action:" << std::endl;
    std::cout << "1 Create new file" << std::endl;
    std::cout << "2 Open file" << std::endl;
}
 
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    std::fstream file;
    std::string file_name;
    const char *default_file_name = "./file.txt";
    std::size_t action = 0;
    
    show_menu();
 
    std::cin >> action;
    
    switch(action)
    {
        case 1: 
            file_name = default_file_name;
        break;
        case 2:
            std::cout << "Enter file name" << std::endl;
            std::cin.ignore();
            std::getline(std::cin, file_name);
        break;
        default:
            std::cerr << "Wrong action!" << std::endl;
            return 1;
    }
        
    open_file(file, file_name);
    
    std::cout << std::endl << "Lines: " << get_line_count(file) << std::endl;
    
    file.close();
 
    std::cin.get();
    std::cin.get();
}