Ошибка в цикле итераций - метод простой итерации

@Alexey14 · Регистрация: 01.03.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

С помощью while был организован цикл последовательных приближений. Предварительно матрицы были преобразованы к виду, удобному для итерирования. Выход из цикла осуществляется после того, как вектор невязки становится меньше константы s. Матрица x1 отвечает за k-1 итерацию, x2 - за k-ую итерацию. Вектор невязки почему-то увеличивается, хотя должен уменьшаться. Помогите найти ошибку.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
while (s<=r1) {
                //вектору невязки присваивается правая часть уравнения
        for (int j=0; j<4; j++) {
                r[j]=right[j][0];
        }
 
        if (it>0) {
            for (int j=0; j<4; j++) {
                matrix_x1[j]=matrix_x2[j];
            }
        }
        it++;
        for (int j=0; j<4; j++) {
            for (int i=0;i<4;i++) {
                matrix_x2[j]+=matrix_b[i][j]*matrix_x1[i];
            }
            matrix_x2[j]+=matrix_g[j];
        }
               //расчет вектора невязки.
        for (int j=0; j<4; j++) {
            for (int i=0;i<4;i++) {
                r[j]=r[j]-(matrix[i][j]*matrix_x2[i]);
            }
        }
               //вычисление нормы вектора невязки.
        r1=0;
        for (int i=0;i<4;i++) {
            r1+=r[i]*r[i];
        }
        r1=sqrt(r1);
    }
    cout<<it<<endl;
    for (int i=0; i<4; i++) {
        cout<<matrix_x2[i]<<" ";
    }
}

@zss · 01.03.2015, 22:16

А Вы проверили условие сходимости |f'(x)|<1 ???????????? (уравнение x=f(x) )
Кстати, его проверять надо не только для x=x0, но и на каждом шаге.

@Alexey14 · 01.03.2015, 22:33 **[ТС]**

zss, Да, последовательность априори сходится, так как используемая в качестве модельной задачи матрица была взята из методички. Думаю на ошибку в формуле.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@zss Модератор 13773 / 10966 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,243
	01.03.2015, 22:16
	А Вы проверили условие сходимости \|f'(x)\|<1 ???????????? (уравнение x=f(x) ) Кстати, его проверять надо не только для x=x0, но и на каждом шаге. 0

@Alexey14 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.03.2015 Сообщений: 2
	01.03.2015, 22:33 [ТС]
	zss, Да, последовательность априори сходится, так как используемая в качестве модельной задачи матрица была взята из методички. Думаю на ошибку в формуле. 0