Быстрый подсчет чисел, подходящих под условие

@patrikeykk · Регистрация: 22.03.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно на отрезке найти кол-во чисел удовлетворяющих условию (N²− 1) mod K = 0. (к-только простые)
Простой перебор не подходит, нужно оптимизировать по времени. Помогите.

Байт · 23.03.2015, 12:45

patrikeykk, Может быть вам поможет такое соображение. Удовлетворяющие условию числа N должны быть представимы в виде N = k+1 или N = k-1 (такие и только такие)

@grizlik78 · 23.03.2015, 13:51

Угу.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N^2 - 1 = (N - 1) (N + 1) = t_1 t_2 = t_1(t_1 + 2) = t_2(t_2 - 2)$

Условие будет выполнено, если на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K$ делится $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_1 = N - 1$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_2 = N + 1$ .

Добавлено через 23 минуты

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
 
template <typename TYPE>
TYPE num_of_divisibles(TYPE a, TYPE b, TYPE k)
{
    a = (a + k - 1) / k;
    b = b / k;
    if (a > b)
        return 0;
    return b - a + 1;
}
 
int main()
{
    int a = 14, b = 113;
    int K = 7;
    int num_N = num_of_divisibles(a - 1, b - 1, K) + num_of_divisibles(a + 1, b + 1, K);
    std::cout << "num_N: " << num_N << std::endl;
    // check:
    for (int N = a; N <= b; ++N)
        if (0 == (N*N-1) % K)
            std::cout << N << std::endl;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@patrikeykk 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2015 Сообщений: 9

	Быстрый подсчет чисел, подходящих под условие 22.03.2015, 21:24. Показов 1797. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Нужно на отрезке найти кол-во чисел удовлетворяющих условию (N²− 1) mod K = 0. (к-только простые) Простой перебор не подходит, нужно оптимизировать по времени. Помогите. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	23.03.2015, 12:45
	patrikeykk, Может быть вам поможет такое соображение. Удовлетворяющие условию числа N должны быть представимы в виде N = k+1 или N = k-1 (такие и только такие) 1

Быстрый подсчет чисел, подходящих под условие

Решение