Составить программу, которая, по данным N и K, вычисляет количество способов группировки K предметов из N

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
short num[1000] = {1};
short arr[100], al;
short length = 1, n, k;
 
void multiply(short val)
{
    int tmp = 0, i = 0;
    
    while (i < length || tmp)
    {
        num[i] = num[i] * val + tmp;
        tmp = num[i] / 10;
        num[i++] %= 10;
        
        if (i > length)
            length = i;
    }
}
 
short nod(short a, short b)
{
    if (b > a)
        return nod(b, a);
        
    while (a % b)
    {
        int tmp = a;
        a = b;
        b = tmp % b;
    }
    
    return b;
}
 
int main()
{
    cin >> n >> k;
    k = (n - k > k) ? k : n - k;
    
    for (int i=n-k+1; i<=n; i++)
        arr[al++] = i;
    
    for (int i=k; i>=2; i--)
    {
        int div = i;
        int j = 0;
        while (div > 1)
        {
            if (j >= al)
            {
                for (int l=0; l<al; l++)
                    cout << arr[l] << " ";
                return -1;
            }
                
            int nd = nod(div, arr[j]);
            
            if (nd > 1)
            {
                div /= nd;
                arr[j] /= nd;
            }
            else
                j++;
        }
    }
    
    for (int i=0; i<al; i++)
    {
        if (arr[i] > 1)
            multiply(arr[i]);
    }
    
    for (int i=length-1; i>=0; i--)
        cout << num[i];
}