Функция бесконечного ряда Тейлора с заданной точностью на С

@wallaby · Регистрация: 01.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите написать программу. Находил примеры, но не могу понять как сделать с бесконечностью.

Вычисляющую некоторую функцию с помощью бесконечного ряда Тейлора с заданной точностью. Заданная точность вычислений DELTA вводится пользователем с клавиатуры и должна лежать в диапазоне 10-9…10-20.
Под погрешностью вычислений ряда (Fi) в данном случае следует понимать значение, равное абсолютному значению последнего рассчитанного члена ряда Fi. Вычисления прекращаются, как только полученная погрешность Fi станет меньше заданной точности DELTA:
Fi < DELTA
Кроме того, необходимо подсчитать количество членов ряда CNT, понадобившееся для до снижения заданной точности.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> cos x = \sum_{n=0}^{\infty }\frac{{(-1)}^{n}{x}^{2n}}{(2n)!}=1-\frac{{x}^{2}}{2!}+\frac{{x}^{4}}{4!}-\frac{{x}^{6}}{6!}+...\left|x \right|<\infty<br />$

@Eva Rosalene · 17.04.2015, 18:17

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <windows.h>
 
long long int fact(int x) {
    if (x < 2) return 1;
    
    long long int prod = 1;
    while (x) {
        prod *= x--;
    }
    return prod;
}
 
int sign(int x){
    return x % 2 ? -1 : 1;
}
 
int main ( ) {
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    
    double precision, summ = 0, x;
    int abs_precision, count = 0;
    
    std::cout << "Введите X: ";
    std::cin >> x;
    
    std::cout << "Введите показатель погрешности (показатель степени числа 10): ";
    std::cin >> abs_precision;
    
    abs_precision = -abs(abs_precision);
    precision = pow(10, abs_precision);
    
    
    double last = 0;
    do {
        last = (double) sign(count) / fact(2 * count) * pow(x, 2 * count);
        summ += last;
        count++;
    } while (fabs(last) >= precision);
    
    
    std::cout << "cos(x) = " << summ << "; Количество итераций = " << count;
    return 0;
}

Добавлено через 8 минут
Даже так, скорее:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <windows.h>
 
long long int fact(int x) {
    if (x < 2) return 1;
    
    long long int prod = 1;
    while (x) {
        prod *= x--;
    }
    if (prod <= 0) errno = ERANGE;
    return prod;
}
 
int sign(int x){
    return x % 2 ? -1 : 1;
}
 
int main ( ) {
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    
    double precision, summ = 0, x;
    int abs_precision, count = 0;
    
    std::cout << "Введите X: ";
    std::cin >> x;
    
    std::cout << "Введите показатель погрешности (показатель степени числа 10): ";
    std::cin >> abs_precision;
    
    abs_precision = -abs(abs_precision);
    precision = pow(10, abs_precision);
    
    
    double last = 0;
    do {
        last = (double) sign(count) / fact(2 * count) * pow(x, 2 * count);
        summ += last;
        count++;
    } while (fabs(last) >= precision && errno != ERANGE);
    
    
    std::cout << "cos(x) = " << summ << "; Количество итераций = " << count;
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит токи на L и напряжения на C в установ. режимах до и. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@wallaby 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.02.2013 Сообщений: 39

	Функция бесконечного ряда Тейлора с заданной точностью на С 17.04.2015, 01:01. Показов 1811. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите написать программу. Находил примеры, но не могу понять как сделать с бесконечностью. Вычисляющую некоторую функцию с помощью бесконечного ряда Тейлора с заданной точностью. Заданная точность вычислений DELTA вводится пользователем с клавиатуры и должна лежать в диапазоне 10-9…10-20. Под погрешностью вычислений ряда (Fi) в данном случае следует понимать значение, равное абсолютному значению последнего рассчитанного члена ряда Fi. Вычисления прекращаются, как только полученная погрешность Fi станет меньше заданной точности DELTA: Fi < DELTA Кроме того, необходимо подсчитать количество членов ряда CNT, понадобившееся для до снижения заданной точности. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> cos x = \sum_{n=0}^{\infty }\frac{{(-1)}^{n}{x}^{2n}}{(2n)!}=1-\frac{{x}^{2}}{2!}+\frac{{x}^{4}}{4!}-\frac{{x}^{6}}{6!}+...\left\|x \right\|<\infty<br />$ 0

Функция бесконечного ряда Тейлора с заданной точностью на С

Решение