Создать класс CMatrix (матрица), описывающий объект – действительные матрицы заданного размера

Задание № 3

Общее для всех

1. Создать класс CMatrix (матрица), описывающий объект – действительные матрицы заданного размера NR (число строк)NC (число столбцов), состоящие из NR вектор-строк, описываемых классом CVect, длины NC.
Поля класса:
Защищённые члены:
число строк матрицы NR,
число столбцов матрицы NC,
массив из NR вектор-строк, принадлежащих классу CVect длины NC.
Методы класса:
Конструктор по умолчанию – создает матрицу нулевого размера, не выделяя память.
Конструктор первый – создаёт матрицу заданного размера и заполняет её нулями.
Конструктор второй – создаёт матрицу заданного размера и заполняет его числами типа double путём копирования их из двумерного массива.
Конструктор копирования первый– копирует одну матрицу в другую.
Конструктор копирования второй – создание матрицы, состоящей из одной строки или одного столбца, путём копирования элементов вектора. Ориентация вектора учитывается.
Конструктор третий – создание матрицы заданного размера NRNC со случайными действительными компонентами, заключёнными в пределах [–R, R], R – действительное число.
Конструктор четвёртый – создание диагональной матрицы, заполненной действительным числом fill_number.
Встроенная функция определения числа строк матрицы.
Встроенная функция определения числа столбцов матрицы.
Функция транспонирования матрицы.
Функция вычисления суммы элементов матрицы.
Функция вычисления следа матрицы (сумма элементов главной диагонали).
Функция произведения двух матриц.
Функция умножения матрицы на скаляр.
Функция сложения двух матриц.
Функция присвоения одной матрицы другой.
Функция печати матрицы в поток вывода.
Функция сравнения двух матриц.
Функция перестановки местами строк матрицы с номерами first_row и second_row.
Функция перестановки местами столбцов матрицы с номерами first_col и second_col.
Функция сложения строк матрицы: к элементам строки с номером first_row прибавить элементы строки second_row, умноженные на скаляр fact в соответствии с выражением
[r1] = [r1] + fact*[r2].
Функция создания новой матрицы из фрагмента уже имеющейся: образование новой матрицы путём копирования в неё прямоугольного фрагмента с координатами (индексами) верхнего левого углового элемента и размерами nrows ncols из уже имеющейся матрицы.
Функция, размещающая в имеющейся матрице блок Block (из двумерного массива или матрицы) в позицию, определяемую верхним левым элементом [top][left].
Деструктор.
Кроме того, методы должны содержать перегруженные операторы:
Оператор индексации – возвращает номер вектор-строки в матрице, когда выражение mat[i] относится ко всем элементам строки с номером i, чтобы с матрицей можно было работать, как с обычным массивом, обращаясь к её элементам в виде: mat[i][j].
Оператор транспонирования – транспонирует матрицу.
Бинарные операторы сложения и вычитания, чтобы матрицы одинаковых размеров можно было складывать и вычитать, как обычные переменные вида c = a + b.
Оператор произведения двух матриц (проверяющий, можно ли умножать данные матрицы).
Оператор умножения матрицы на число.
Оператор умножения вектора на матрицу (проверяющий, можно ли умножать данные вектор и матрицу).
Оператор умножения матрицы на вектор (проверяющий, можно ли умножать данные матрицу и вектор).
Инкрементный оператор сложения матриц аналог инкрементного оператора в C: a+=b.
Декрементный оператор вычитания векторов аналог декрементного оператора в C: a-=b..
Инкрементный оператор умножения матрицы на скаляр аналог инкрементного оператора в C: a*=b..
Оператор печати матрицы в поток вывода.
Оператор присваивания одной матрицы другой.
Оператор сравнения матриц.

Вторая часть
Дана матрица M(nxn), экземпляр класса CMatrix, и число k (0kn–1). Столбец с минимальным по модулю элементом в k-ой строке переставить с k-м столбцом

0