Транслирование строки формулы в набор функций

Заголовок темы не совсем верно раскрывает суть вопроса.
Задача: вводим строку форумы (пример y=sin(x)+5. Левый коэф всегда y, т.е. мы его условно отбрасываем, в правой же стороне из неизвестных только x. Нужно составить транслятор из формулы в понятный вид. После чего получить производную данной функции.

Идеи: будем посимвольно перебирать всю функцию, проверям каждый елемент условиями,
1) если цифра
2) если буква, то какая, х или это функция (пример x+3 - переменная, xar(3)+4 - функция)
3) если это функция то за ней должна идти скобка
4) обязательно должен присудтсовать знак *, там где он предполагается быть
.....
5) уйма словий, но они будут решаться впоследствии создания более сложных и обширных функий, тот же логарифм, арккосинусы, степени и другое.

В конце всё будет складываться как дерево, т.е. функция y = sin(x+25^(3*x+exp(10*x))), будет выполняться так
sin (#1)
#1 = x+25^(#2)
#2 = (3*x+#3)
#3 = exp(#4)
#4 = 10*x

Т.е. разбить всё, а после решать с конца, сворачивая все к началу. При этом получать производную от каждой функции. Все производные хранять в бд в ввиде функция - её производная.
UP. Пользователь задает х в самом начале, после выбора необходимой функции из заданого листа, или ввода самостоятельно

Вопросы: явно пример решений должен быть, это какие то трансляторы или что то вроде, которые работают с лексическими фразами и словами.

Был бы рад получить несколько ссылочек или пинок в нужном направлении, поскольку не знаю как правильно сформулировать вопрос для гугла. Возможно Вы с этим сталкивались, тогда Ваши решения или советы были бы кстати.

0

Сообщение от Yaroslaman сформулировать вопрос для гугла

Symbolic computation

0