Написать рекурсивную функцию, определяющую, является ли заданная строка идентификатором

#include <iostream>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
 
bool flag = true;
 
void qsort(char *str, int first, int last, int level)
{   
    if (level == 0) return;
    int middle = (first + last) / 2;
    
    if (!isalpha(str[middle]) && !isdigit(str[middle]))
        flag = false;
    qsort(str, first, middle, level - 1);
    qsort(str, middle, last, level - 1);
}
 
bool check(char *str, int first, int last)
{
    int x = log(last+1);
    qsort(str, first, last, x);
    if (isalpha(str[0]) && flag)
        return true;
    else return false;
}
 
 
int main()
{
    char *str = new char[100];
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    cout << "Введите строку: "; 
    cin.getline(str, 100);
 
    cout << "Введённая строка: " << str << endl;
    if (check(str, 0, strlen(str)-1))
        cout << "Данная строка является индентификаторм!" << endl;
    else cout << "Данная строка не является индентификатором!" << endl;
 
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}