Система уравнений

@I3I · Регистрация: 28.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, как на с++ решить систему уравнения такого характера
U₁ + V₁ = 3
U₁ + V₂ = 2
U₁ + V₄ = 1
U₂ + V₁ = 2
U₂ + V₃ = 1
U₃ + V₁ = 3
ПРИ U₁ = 0

@zss · 02.04.2016, 21:04

Не понятно, в чем проблема...
Зная U₁ получаем
V₁=3-U₁
и т.д.

@SpBerkut · 02.04.2016, 21:06

1. Сформировать матрицу A вида {{0 0 1 0 0 0},{0 0 0 1 0 0},{0 0 0 0 0 1},{1 0 1 0 0 0},{1 0 0 0 1 0},{0 1 1 0 0 0}}
и вектор B {3,2,1,2,1,3}.
2. Решить методом Гаусса.

А вообще и в уме решается.

@I3I · 02.04.2016, 21:08 **[ТС]**

Есть транспортная задача с такими параметрами
ai
3 2 4 1 50
С= 2 3 1 5 40
3 2 7 4 20
bi 30 25 35 20

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int b = 0,z1,z2;
 
 
const int MIN = 1000;
struct Cell {
    int cost; //цена
    int quantity; //количество товара
    int colour;
};
struct Producer {
    int reserve; //кол-во товара которое может предоставить
};
struct Consumer {
    int requirement; //кол-вот товара, необходимое потребителю
};
struct minCell { //координаты ячейки с минимальной стоимостью
    int minI;
    int minJ;
    minCell() { minI = 0; minJ = 0; }
};
class transportProblem {
    int numbProducer;
    int numbConsumer;
    Producer *prod; //поставщики
    Consumer *cons; //потребители
    Cell **ob; //массив ячеек
    minCell mCell;
public:
    transportProblem(int numbProducer, int numbConsumer);
    void proverka(int numbProducer, int numbConsumer);
    void inputReserveProducer();
    void inputNeedConsumer();
    void inputCost();
    void table();
    void UV();
    void transportAlgorithm();
    int findeSumQuantity();
    minCell &findMinimumCell();
};
void transportProblem::inputReserveProducer() {
    cout<<"Enter the producers"<<endl;
    for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
        cin>>prod[i].reserve;
    }
}
void transportProblem::inputNeedConsumer() {
    cout<<"Enter the consumers"<<endl;
    for (int i = 0; i < numbConsumer; i++) {
        cin>>cons[i].requirement;
    }
}
void transportProblem::table() {
    cout<<"_________________________________________"<<endl<<endl;
    for (int i = 0; i < numbConsumer; i++) {
        cout<<"\t"<<cons[i].requirement;
    }
    cout<<endl;
    for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
        cout<<" "<<prod[i].reserve<<"\t";
        for (int j = 0; j < numbConsumer; j++) {
            cout<<ob[i][j].cost<<","<<ob[i][j].quantity<<"\t";
        }
        cout<<endl<<endl;
    }
    cout<<"_________________________________________"<<endl;
}
void transportProblem::inputCost() {
    cout<<"Enter the price"<<endl;
    for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
        for (int j = 0; j < numbConsumer; j++) {
            cin>>ob[i][j].cost;
            ob[i][j].quantity = 0;
            ob[i][j].colour = 1;
        }
    }
}
int transportProblem::findeSumQuantity() {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
        for (int j = 0; j < numbConsumer; j++) {
            sum += ob[i][j].cost * ob[i][j].quantity;
            if((ob[i][j].quantity)>0){
            b++;}
        }
    }
 
      return sum;
}
void transportProblem ::UV()
{
    for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
        for (int j = 0; j < numbConsumer; j++) {
            int U[numbProducer];
            int V[numbConsumer];
            int tempV[numbConsumer];
                        int tempU[numbProducer];
                      tempV[j]=V[j];
            //tempU[i]=U[i];
    if(ob[i][j].quantity>0)
    {
      //cout<<"V"<<"["<<j<<"]= "<<tempV[j]<<endl;
       cout<<"Optimalnost: "<<"U"<<i+1<<"+"<<"V"<<j+1<<"="<<ob[i][j].cost<<endl;
       if(V[j]&&ob[i][j].cost)
       {
           U[0]=0;
           V[j] = ob[i][j].cost - U[i];
       }
       if(U[i]&&ob[i][j].cost)
       {
           tempU[i] = ob[i][j].cost - tempV[j];
           U[i] = tempU[i];
       }
          cout<<"Optimalnost: "<<U[i]<<"+"<<V[j]<<"="<<ob[i][j].cost<<endl;
       }
   tempV[j] = V[j];
   //tempU[i] = U[i];
   //cout<<"V"<<"["<<j+1<<"]= "<<tempV[j]<<endl;
  // cout<<"U"<<"["<<i+1<<"]= "<<U[i]<<endl;
        }
        }
}
minCell &transportProblem::findMinimumCell() {
    int min = MIN;
    for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
        for (int j = 0; j < numbConsumer; j++) {
            if (ob[i][j].colour == 1) {
                if (min > ob[i][j].cost) { min = ob[i][j].cost; mCell.minI = i; mCell.minJ = j; }
            }
        }
    }
    return mCell;
}
void transportProblem::proverka(int numbProducer, int numbConsumer)
{
        {
        if ((numbProducer+numbConsumer-1)== b)
        cout<<"Zadacha vuroshdena : " <<numbProducer<<" + "<<numbConsumer<<" - 1 "<<" = "<<b<<endl;
        else
        cout<<"Zadacha nevuroshdena: "<<numbProducer<<" + "<<numbConsumer<<" - 1 "<<" != "<<b<<endl;
        }
 
}
void transportProblem::transportAlgorithm() {
    {
        for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
          z1+=  prod[i].reserve;}
        for (int i = 0; i < numbConsumer; i++) {
          z2+=  cons[i].requirement;}
    }
    if (z1==z2)
 
 {
         cout<<"Zadacha zakrutaya : " <<z1<<" = "<<z2<<endl;
    while (z1 > 0) {
        minCell buf;
        buf = findMinimumCell();
        cout<<"minI = "<<buf.minI<<" minJ = "<<buf.minJ<<endl;
        if (cons[buf.minJ].requirement > prod[buf.minI].reserve) {
            cons[buf.minJ].requirement -= prod[buf.minI].reserve;
            ob[buf.minI][buf.minJ].quantity += prod[buf.minI].reserve;
            z1 -= prod[buf.minI].reserve;
            prod[buf.minI].reserve = 0;
            for (int j = 0; j < numbConsumer; j++) {
                if (ob[buf.minI][j].colour != 2) ob[buf.minI][j].colour = 0;
               }
        }
        else {
            prod[buf.minI].reserve -= cons[buf.minJ].requirement;
            ob[buf.minI][buf.minJ].quantity += cons[buf.minJ].requirement;
            z1 -= cons[buf.minJ].requirement;
            cons[buf.minJ].requirement = 0;
            for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
                if (ob[i][buf.minJ].colour != 2) ob[i][buf.minJ].colour = 0;
            }
        }
        ob[buf.minI][buf.minJ].colour = 2;
        table();
    }
    int sum = findeSumQuantity();
    cout<<"sum = "<<sum<<endl;}
 else{
    cout<<"Zadacha nezakrutaya : " <<z1<<" != "<<z2<<endl;}
 
}
transportProblem::transportProblem(int numbProducer, int numbConsumer) {
    this->numbConsumer = numbConsumer;
    this->numbProducer = numbProducer;
    prod = new Producer[numbProducer];
    cons = new Consumer[numbConsumer];
    ob = new Cell*[numbProducer];
    for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
        ob[i] = new Cell[numbConsumer];
    }
}
int main()
{
    transportProblem ob(3,4);
    ob.inputNeedConsumer();//4
    ob.inputReserveProducer();//3
    ob.inputCost();
    ob.table();
    ob.transportAlgorithm();
    ob.proverka(3,4);
    ob.UV();
    return 0;
}

Нужно проверить на оптимальность

Nishen · 02.04.2016, 21:08

Сообщение от I3I

с++ решить

Он не сможет решить сам, скорее всего. Сначала вырази все неизвестные - это будут твои переменные. Потом введи значение исходное и он решит.

@I3I · 02.04.2016, 21:11 **[ТС]**

там функция UV

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
void transportProblem ::UV()
{
    for (int i = 0; i < numbProducer; i++) {
        for (int j = 0; j < numbConsumer; j++) {
            int U[numbProducer];
            int V[numbConsumer];
            int tempV[numbConsumer];
                        int tempU[numbProducer];
                      tempV[j]=V[j];
            //tempU[i]=U[i];
    if(ob[i][j].quantity>0)
    {
      //cout<<"V"<<"["<<j<<"]= "<<tempV[j]<<endl;
       cout<<"Optimalnost: "<<"U"<<i+1<<"+"<<"V"<<j+1<<"="<<ob[i][j].cost<<endl;
       if(V[j]&&ob[i][j].cost)
       {
           U[0]=0;
           V[j] = ob[i][j].cost - U[i];
       }
       if(U[i]&&ob[i][j].cost)
       {
           tempU[i] = ob[i][j].cost - tempV[j];
           U[i] = tempU[i];
       }
          cout<<"Optimalnost: "<<U[i]<<"+"<<V[j]<<"="<<ob[i][j].cost<<endl;
       }
   tempV[j] = V[j];
   //tempU[i] = U[i];
   //cout<<"V"<<"["<<j+1<<"]= "<<tempV[j]<<endl;
  // cout<<"U"<<"["<<i+1<<"]= "<<U[i]<<endl;
        }
        }
}

пытался здесь сделать что-то подобное не получаеться

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@I3I 1 / 1 / 2 Регистрация: 28.09.2014 Сообщений: 87

	Система уравнений 02.04.2016, 21:00. Показов 1017. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, как на с++ решить систему уравнения такого характера U₁ + V₁ = 3 U₁ + V₂ = 2 U₁ + V₄ = 1 U₂ + V₁ = 2 U₂ + V₃ = 1 U₃ + V₁ = 3 ПРИ U₁ = 0 0

@zss Модератор 13772 / 10965 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,242
	02.04.2016, 21:04
	Не понятно, в чем проблема... Зная U₁ получаем V₁=3-U₁ и т.д. 0

@SpBerkut Объявлятель переменных 1225 / 411 / 321 Регистрация: 24.09.2011 Сообщений: 1,279
	02.04.2016, 21:06
	1. Сформировать матрицу A вида {{0 0 1 0 0 0},{0 0 0 1 0 0},{0 0 0 0 0 1},{1 0 1 0 0 0},{1 0 0 0 1 0},{0 1 1 0 0 0}} и вектор B {3,2,1,2,1,3}. 2. Решить методом Гаусса. А вообще и в уме решается. 0