Написать программу: нахождение числа точек в заданном круге

@Sergey1 · Регистрация: 13.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет, нужно написать программу которая вычисляет количество точек с целочисленными координатами в круге радиуса R с центром в точке A (x0,y0). Координаты центра круга и радиус вводятся пользователем. Заранее спасибо)

zer0mail · 12.04.2016, 08:17

Элементарно - возвращает 0 (точек-то нет)

@Sergey1 · 12.04.2016, 08:19 **[ТС]**

Почему нет?

zer0mail · 12.04.2016, 08:30

Посмотрите 1е сообщение. Где там точки?

@Sergey1 · 12.04.2016, 08:43 **[ТС]**

В круге с радиусом R

@nmcf · 12.04.2016, 09:23

C++
1
if (sqrt((x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0)) <= R)

@SpBerkut · 12.04.2016, 09:33

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
#include <cmath>
 
struct point {int x,y;};
 
unsigned int getNumerOfPoint(point *P, unsigned int N, unsigned int R) {
    unsigned int res=0;
    for (unsigned int i = 1; i<N; res+=(hypot(P[i].x-P[0].x, P[i].y-P[0].y)<=R), i++);
    return res;
}

Дальше сами.

@TheCalligrapher · 12.04.2016, 09:54

Сообщение от Sergey1

в круге радиуса R

А точки строго на окружности - они в круге или нет?

@Sergey1 · 12.04.2016, 10:06 **[ТС]**

Точки и на окружности и на границе

@TheCalligrapher · 13.04.2016, 00:37

Сообщение от Sergey1

Координаты центра круга и радиус вводятся пользователем.

Так а координаты центра круга целочисленны или нет? А радиус?

Если координаты центра целочисленны, то к чему они здесь вообще? Количество целочисленных точек в круге никак не зависит от координат его центра.

--------

В общем, для целочисленного радиуса и центра берем алгоритм Брезенхэма для генерации растрового представления окружности и вместо рисования окружности аккуратно считаем количество попавших внутрь узлов сетки.

Например, на основе варианта, известного как алгоритм Мичнера для генерации 1/8 окружности

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
unsigned MichenerCircleCounter(int radius)
{
  int radius2 = radius * radius;
 
  int x = radius, y = 0;
  int d = 1 - radius;
 
  unsigned count = 0;
 
  while (x >= y)
  {
    bool is_inside = x * x + y * y <= radius2;
    unsigned add = (x - y + is_inside) * 2;
    if (add > 0)
      count += add - 1;
 
    d += d <= 0 ? 2 * ++y + 1 : 2 * (++y - --x) + 1;
  }
 
  count -= radius + 1;
  count *= 4;
  count += 1;
 
  return count;
}

За такой вариант вас, разумеется, быстро выведут на чистую воду и пошлют на сельхозработы. Поэтому, на всякий случай, вариант с тупым перебором всех точек

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
unsigned DumbCircleCounter(int radius)
{
  int radius2 = radius * radius;
 
  unsigned count = 0;
 
  for (int y = -radius; y <= radius; ++y)
    for (int x = -radius; x <= radius; ++x)
    {
      bool is_inside = x * x + y * y <= radius2;
      count += is_inside;
    }
 
  return count;
}

Хотя на сельхозработы надо, конечно, посылать именно за этот второй вариант.

http://coliru.stacked-crooked.... cd74478e4a

Кликните здесь для просмотра всего текста

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
R = 1 - Count = 5 5
R = 2 - Count = 13 13
R = 3 - Count = 29 29
R = 4 - Count = 49 49
R = 5 - Count = 81 81
R = 6 - Count = 113 113
R = 7 - Count = 149 149
R = 8 - Count = 197 197
R = 9 - Count = 253 253
R = 10 - Count = 317 317
R = 11 - Count = 377 377
R = 12 - Count = 441 441
R = 13 - Count = 529 529
R = 14 - Count = 613 613
R = 15 - Count = 709 709
R = 16 - Count = 797 797
R = 17 - Count = 901 901
R = 18 - Count = 1009 1009
R = 19 - Count = 1129 1129
R = 20 - Count = 1257 1257
R = 21 - Count = 1373 1373
R = 22 - Count = 1517 1517
R = 23 - Count = 1653 1653
R = 24 - Count = 1793 1793
R = 25 - Count = 1961 1961
R = 26 - Count = 2121 2121
R = 27 - Count = 2289 2289
R = 28 - Count = 2453 2453
R = 29 - Count = 2629 2629
R = 30 - Count = 2821 2821
R = 31 - Count = 3001 3001
R = 32 - Count = 3209 3209
R = 33 - Count = 3409 3409
R = 34 - Count = 3625 3625
R = 35 - Count = 3853 3853
R = 36 - Count = 4053 4053
R = 37 - Count = 4293 4293
R = 38 - Count = 4513 4513
R = 39 - Count = 4777 4777
R = 40 - Count = 5025 5025

@Sergey1 · 15.04.2016, 15:51 **[ТС]**

Сообщение от TheCalligrapher

Так а координаты центра круга целочисленны или нет? А радиус?
Если координаты центра целочисленны, то к чему они здесь вообще? Количество целочисленных точек в круге никак не зависит от координат его центра.

фишка в том чтоб координаты центра вводились пользователем... Я тоже не пойму зачем они. Пробовал написать программу методом перебора : если длина от центра до точки меньше либо равно радиусу, то точка принадлежит..

Расскажи алгоритм твоей программы??

Добавлено через 51 секунду

Сообщение от TheCalligrapher

Так а координаты центра круга целочисленны или нет? А радиус?

Без разницы

@TheCalligrapher · 15.04.2016, 20:25

Сообщение от Sergey1

Расскажи алгоритм твоей программы??

Какой именно? Функция DumbCircleCounter - это и есть именно ваше "методом перебора : если длина от центра до точки меньше либо равно радиусу, то точка принадлежит".

@Sergey1 · 16.04.2016, 00:25 **[ТС]**

Сообщение от TheCalligrapher

Какой именно?

второй

@TheCalligrapher · 16.04.2016, 00:36

Сообщение от Sergey1

второй

Второй алгоритм вы уже сами прекрасно рассказали: для окружности радиуса R перебираем все целочисленные точки в квадрате [-R, -R]-[+R, +R] и если расстояние от точки до начала координат меньше либо равно радиусу, то точка принадлежит.

@Sergey1 · 16.04.2016, 00:47 **[ТС]**

спасибо большое)

@TheCalligrapher · 16.08.2018, 21:44

Кстати, решение этой задачи (известной также, как задача Гаусса) можно найти и по предложенной Гауссом формуле

Code
1
A(n) = 1 + 4 * ([n/1] - [n/3] + [n/5] - [n/7] + ...)

где n - это квадрат радиуса круга.

https://oeis.org/A000328
https://oeis.org/A057655

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@Sergey1 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 11

	Написать программу: нахождение числа точек в заданном круге 12.04.2016, 08:12. Показов 5520. Ответов 15 Метки нет (Все метки) Всем привет, нужно написать программу которая вычисляет количество точек с целочисленными координатами в круге радиуса R с центром в точке A (x0,y0). Координаты центра круга и радиус вводятся пользователем. Заранее спасибо) 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	12.04.2016, 08:17
	Элементарно - возвращает 0 (точек-то нет) 0

@Sergey1 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 11
	12.04.2016, 08:19 [ТС]
	Почему нет? 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	12.04.2016, 08:30
	Посмотрите 1е сообщение. Где там точки? 0

@Sergey1 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 11
	12.04.2016, 08:43 [ТС]
	В круге с радиусом R 0

@Sergey1 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 11
	12.04.2016, 10:06 [ТС]
	Точки и на окружности и на границе 0

@Sergey1 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 11
	16.04.2016, 00:47 [ТС]
	спасибо большое) 0

Написать программу: нахождение числа точек в заданном круге

Решение