Один mutex на несколько функций

mutex m;
vector<int> vec;
 
void Add(int i)
{
    m.lock();
        try
        {
            vec.push_back(i);
        }
        catch(exception ex)
        {
            m.unlock();
            throw ex;
        }
    m.unlock(); //все ок.
}
 
void Remove(int i)
{
    m.lock()
        try
        {
            //находим с помощью итераторов индекс с значением i и erasим его
            ...
        }
        catch(exception ex)
        {
            //если произойдет ошибка, анлокним мьютекс, чтобы другие функции могли
            //продолжить работу, а ошибку пробросим выше.
            m.unlock();
            throw ex;
        }
    m.unlock(); //все ок.
}
 
void Read(int index)
{
    m.lock()
        try
        {
            for (int i=0; i<vec.size(); i++)
            {
                if (i==index)
                {
                    vec[i].....
                    //шаманим со значением по индексу...
                }
            }
        }
        catch(exception ex)
        {
            m.unlock();
            throw ex;
        }
    m.unlock(); //все ок.
}