Вычисление косинуса

@isaak · Регистрация: 17.10.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

:
Всем добрового время суток, я пока только начинаю изучать C++ и у меня поэтому много вопросов. Дана программа которая используя разложения косинуса, вычисляет его различные значения x:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100;
int main() {
    double x, q, s = 0;
        int n;
    cout << "Enter x = ";
    cin >> x;
    q = x;
    for (n = 1; n <= N; n++) {
        s += q;
        q *= (-1) * x * x /(2 * n - 1) / (2 * n);}
    cout << "cos("<<x<<") = "<< s << endl;
    return 0;
}

программа выдает не правильные значения углов 30, 45, 60, 90 и 180. Скажите пожалуйста правильна ли она вообще?

Заранее огромное спасибо.

KuKu · 17.10.2010, 21:36

угол в радианах ?

@isaak · 17.10.2010, 21:38 **[ТС]**

Алгоритм и формула вычисления косинуса правильны или нет?

KuKu · 17.10.2010, 21:38

C++
1
q = x;

у косинуса первый член 1 вродь. Заменить надо на

C++
1
q = 1;

@TheMachinist · 17.10.2010, 21:39

C++
1
2
3
4
5
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>
 
radians = x *  M_PI / 180;
cout << "cos " << x << " = " << cos(radians);

и не надо мучаться

@isaak · 17.10.2010, 21:47 **[ТС]**

Программа используя разложения косинуса в ряд Тейлора должна вычислять, значения x косинуса в любой точке. Скажите пожалуйста правильно ли написана программа?

KuKu · 17.10.2010, 21:48

isaak, ну вычислите для x=300*pi

@isaak · 17.10.2010, 21:52 **[ТС]**

Получается отрицательное значение с плавающей точкой, а какой правильный алгоритм?

KuKu · 17.10.2010, 21:56

Да тут подвох в больших числах, которые не умещаются в стандартных типах. x=x%(2*pi) - можно сразу после ввода написать, правда будет падать точность из-за того, что число пи все не знаем.

@isaak · 17.10.2010, 22:12 **[ТС]**

А алгоритм и формула вычисления правильны???????

KuKu · 17.10.2010, 22:55

Сообщение от isaak

А алгоритм и формула вычисления правильны???????

да, все верно.

@alex_x_x · 17.10.2010, 23:39

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream> 
 
using namespace std;
 
#define PRECISION 1e-6
 
//exp(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! 
 
double _cos( const double x ){
  double dVal, dTemp;
  unsigned nStep = 1;
  for( dVal = 1.0, dTemp = 1.0; fabs(dTemp) >= PRECISION ; ++nStep ){
    dTemp *= -x*x/((2.0*nStep)*(2*nStep-1));
    dVal += dTemp;
  }
  return dVal;
}
 
int main(){
  printf( "%f %f\n", _cos( 5.0 ), cos(5.0) );
  return 0;
}

знали бы вы сколько я репу чесал, пока не додумался fabs поставить

пора бы уже хрестоматию всех разложений составлять

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Загрузка PNG-файла с альфа-каналом с помощью библиотеки SDL3_image на Android 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	17.10.2010, 21:36
	угол в радианах ? 0

@isaak 90 / 125 / 28 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 1,321
	17.10.2010, 21:38 [ТС]
	Алгоритм и формула вычисления косинуса правильны или нет? 0

@isaak 90 / 125 / 28 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 1,321
	17.10.2010, 21:47 [ТС]
	Программа используя разложения косинуса в ряд Тейлора должна вычислять, значения x косинуса в любой точке. Скажите пожалуйста правильно ли написана программа? 0

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	17.10.2010, 21:48
	isaak, ну вычислите для x=300*pi 0

@isaak 90 / 125 / 28 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 1,321
	17.10.2010, 21:52 [ТС]
	Получается отрицательное значение с плавающей точкой, а какой правильный алгоритм? 0

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	17.10.2010, 21:56
	Да тут подвох в больших числах, которые не умещаются в стандартных типах. *x=x%(2pi)** - можно сразу после ввода написать, правда будет падать точность из-за того, что число пи все не знаем. 0

@isaak 90 / 125 / 28 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 1,321
	17.10.2010, 22:12 [ТС]
	А алгоритм и формула вычисления правильны??????? 0