Написать парсер математических выражений с функцией упрощения этих выражений

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
 
class Expression {
public:
    virtual Expression& operation() = 0;
    virtual void transform(Expression& other) = 0;
};
 
class Number : public Expression {
public:
    Expression &operation();
    void transform(Expression &other) {
        if (Number* number = dynamic_cast<Number*>(other)) {
            // operation Number-Number
        } else {
            
        }
    }
};
 
class Div : public Expression {
public:
    /*virtual*/
    Expression &operation();
    /*virtual*/
    void transform(Expression &other) {
        if (Div* div = dynamic_cast<Div*>(other)) {
            // operation Div-Div
        } else {
            
        }
    }
};
 
class Mul : public Expression {
public:
    /*virtual*/
    Expression &operation();
    /*virtual*/
    void transform(Expression &other) {
        if (Mul* mul = dynamic_cast<Mul*>(other)) {
            // operation Mul-Mul
        } else {
            
        }
    }
};
 
int main()
{
    return 0;
}