Вывод определенной цифры в числовой последовательности

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
 
 
int main()
{
   std::size_t numbersSumCount[] = {0, 3, 15, 81, 353, 1438, 5536, 20677, 75373, 269980, 953750, 3332258, 11537522, 39647136, 135375244, 459716899, 1553752467, 5229624506, 17537524700, 58620800259};
   std::size_t seqStartNubmers[] = {1, 4, 10, 32, 100, 317, 1000, 3163, 10000, 31623, 100000, 316228, 1000000, 3162278, 10000000, 31622777, 100000000, 316227767, 1000000000, 3162277661, 4294967296};
 
   std::size_t x = 58620800269;
   std::size_t index = (std::upper_bound(numbersSumCount, numbersSumCount+20, x)-numbersSumCount);
   std::size_t prevSeqIndex = index - 1;
   std::size_t diffIndex = (x-numbersSumCount[prevSeqIndex])/index;
   std::size_t numIndex = (x-numbersSumCount[prevSeqIndex])%index;
   std::size_t num = seqStartNubmers[index-1] + diffIndex;
   std::cout <<  std::to_string(num*num)[numIndex] << std::endl;
   
}

std::size_t num = seqStartNubmers[index-1] + diffIndex;

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
 
 
char getSymbol(std::size_t x)
{
   static constexpr std::size_t numbersSumCount[] = {0, 3, 15, 81, 353, 1438, 5536, 20677, 75373, 269980, 953750, 3332258, 11537522, 39647136, 135375244, 459716899, 1553752467, 5229624506, 17537524700, 58620800259};
   static constexpr std::size_t seqStartNubmers[] = {1, 4, 10, 32, 100, 317, 1000, 3163, 10000, 31623, 100000, 316228, 1000000, 3162278, 10000000, 31622777, 100000000, 316227767, 1000000000, 3162277661, 4294967296};
 
   /*//first index is 1 
   if(x==0){
      throw std::invalid_argument("invalid index: 0");
   }
   --x;
   */
 
   std::size_t index = (std::upper_bound(numbersSumCount, numbersSumCount+20, x)-numbersSumCount);
   std::size_t prevSeqIndex = index - 1;
   std::size_t diffIndex = (x-numbersSumCount[prevSeqIndex])/index;
   std::size_t numIndex = (x-numbersSumCount[prevSeqIndex])%index;
   std::size_t num = seqStartNubmers[index-1] + diffIndex;
   return std::to_string(num*num)[numIndex];
}
 
 
 
int main()
{
 
   for(std::size_t i = 0; i<100; ++i){
      std::cout << getSymbol(i);
   }   
}

#include <iostream>
#include <string>
 
 
int main()
{
    std::string str;
    for(std::size_t i = 1; i<1000; ++i){
        str += std::to_string(i*i);
    }
    std::cout << str[280];
}

   if(x==0){
      throw std::invalid_argument("invalid index: 0");
   }
   --x;

//ищем в какой из последовательностей лежит заданный индекс.
//и получаем индекс элемента, куда бы наш элемент мог быть вставлен.
//используем для этого бинарный поиск в упорядоченной последовательности.
//index будет одновременно и количеством цифр в числе.
std::size_t index = (std::upper_bound(numbersSumCount, numbersSumCount+20, x)-numbersSumCount);
//получаем предыдущий индекс (просто index-1 везде резало глаза)
std::size_t prevSeqIndex = index - 1;
//определяем, насколько чисел заданный индекс опережает 
//начало последовательности чисел с данным количеством чисел
std::size_t diffIndex = (x-numbersSumCount[prevSeqIndex])/index;
//Вычисляем какую цифру из конечного числа нужно брать
std::size_t numIndex = (x-numbersSumCount[prevSeqIndex])%index;
//Вычисляем число, в которое попал заданный индекс
std::size_t num = seqStartNubmers[index-1] + diffIndex;
//Переводим квадрат(вот если бы захешировал, не надо было бы умножать) 
//этого числа в строку, берем нужный индекс и возвращаем символ.
return std::to_string(num*num)[numIndex];