Определить количество плиток попадающих внутрь круга

#include <iostream>
 
int main(){
    
    int r = 4, c = 0;
    for(int x = r - 1; x >= 0 ; x--)
        for(int y = r - 1; y >= 0; y--)
          if(x*x + y*y > r*r) c++;
          else break;
   std::cout << (r * 2)*(r * 2) - c * 4;
   return 0;
}

if(x*x + y*y >= r*r) c++;

//Лич Сандро проводит свои научные исследования в магии огня. Сандро стоит
//в центре огромного квадратного зала площадью миллион квадратных километров,
//сплошь замощённого квадратными каменными плитами со стороной один метр.
//По взмаху посоха вокруг Сандро возникает огненный круг радиуса R метров.
//Центр круга совпадает с центром зала и находится в месте соприкосновения
//четырёх плит. Сандро хочет посчитать, сколько плит будет испорчено огнем.
//Считается, что плита испорчена, если она имеет хотя бы две общие точки
//с кругом. На рисунке в качестве примера изображены плиты, испорченные
//огненным кругом радиуса 4:
//В единственной строке записано целое число R > 0 — радиус огненного круга.
//R не превосходит 10^5.
//Выведите целое число — количество испорченных плит.
//Примеры:
//исходные данные результат
//2 16
//4 60
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <cmath>
#include <iostream>
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef long long       T_int;
typedef long double     T_float;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_float     side_for_hyp_and_side
    (
        T_float     hyp,
        T_float     side
    )
{
    return  std::sqrt( hyp * hyp - side * side );
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_int   dalles_count( T_int     r )
{
    T_int   sum_free{};
 
    for( T_int  k{1}; ; ++k )
    {
        auto        big_side    =   r - k;
 
        T_float     side        =   side_for_hyp_and_side
                                        (
                                            r,
                                            big_side
                                        );
 
        if  (
                    side
                >   big_side
            )
        {
            break;
        }
 
        T_int   term    =       big_side
                            -   std::ceil( side );
 
        sum_free        +=  term * 2 + 1;
    }//for
 
    return  ( r * r - sum_free ) * 4;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    for(;;)
    {
        T_int   r{};
        std::cout   <<  "r = ";
        std::cin    >>  r;
 
        std::cout   <<  dalles_count(r)
                    <<  std::endl
                    <<  std::endl;
    }//for
}