Комбинаторика: по какой формуле можно вычислить все комбинации указанных цифр в числе заданной разрядности?

@devcpp · Регистрация: 04.02.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

По какой формуле можно вычислить все комбинации числа 1 и 2 с длиной н ?
например: н=2;
11 12 21 22
если н=3; 111 112 121 211 122 221 212 222
и т. д.
Если напишите алгоритм будет еще лучше

@DevAlone · 18.02.2017, 18:21

Вам нужно их вывести или посчитать количество?

@liv · 18.02.2017, 18:26

devcpp, их количество - 2^н

Байт · 18.02.2017, 18:45

Сообщение от devcpp

Если напишите алгоритм будет еще лучше

C++
1
2
3
4
5
6
r = 1 << n;
for(k=0; k<r; k++) {
  for(i=1; i<n; i++)
    cout << ((r >> i) &1) + 1;
  cout << endl;
}

@liv · 18.02.2017, 19:01

devcpp, набор легко получить из индекса набора, это будет число от 0 до 2^н-1
Каждый бит или 0 или 1 (что легко переводится в '1' и '2')
Вот программка на Си, которая выводит все комбинации
Работает для н <= 31

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
#include <stdio.h>
 
void GetAll(int n)
{
    unsigned int    i, j, mask, max = 1<<n;
    char    s[33];
 
    s[n] = 0;
 
    for(i=0; i<max; i++)
    {
        for(mask=1<<(n-1),j=0; j<n; j++,mask>>=1)
            s[j] = (i&mask)?'2':'1';
        printf("%s\n",s);
    }
}
 
int main()
{
    GetAll(4);
}

Добавлено через 12 минут
Байт,

C++
1
2
3
4
5
6
r = 1 << n;
for(k=0; k<r; k++) {
  for(i=0; i<n; i++)
    cout << ((k >> i) &1) + 1;
  cout << endl;
}

Байт · 18.02.2017, 19:41

_liv_, я нигде не ошибся? А ведь мог... Так, на взгляд, все нормально..
А! Ты заменил строчку 4. Вместо моего R поставил K. Да. Но тогда числа будут выводиться реверсом. Что, впрочем, не так важно. Наборы все равно будут те же, но в другом порядке. Правильней, типа как у тебя.

C++
1
cout << ((k >> (n- i -1)) &1) ? 2 : 1;

Хотя и тут мог запутаться. Вечно куда-то спешу...

Добавлено через 1 минуту

Не по теме:

Просто очень хотелось единичку прибавить:)

@liv · 18.02.2017, 19:50

Байт, и в for(i=0; i<n; i++) было i=1

Байт · 18.02.2017, 20:02

_liv_, да, спасибо. Но тут я вспомнил, что имел в виду

C++
1
2
3
4
5
6
R = 1 << n;
for(k=0; k<R; k++) {
  for(i=1; i<=n; i++)
    cout << (((R >> i) &k)>>(n- i )) + 1;
  cout << endl;
}

На бумажке вроде проверил... Может опять чего не доглядел?
То есть идея в том, что я щупаю i-тый разряд с начала, а потом сдвигаю его в конец.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@devcpp 2 / 2 / 1 Регистрация: 04.02.2017 Сообщений: 31

	Комбинаторика: по какой формуле можно вычислить все комбинации указанных цифр в числе заданной разрядности? 18.02.2017, 17:25. Показов 734. Ответов 7 Метки комбинаторика (Все метки) По какой формуле можно вычислить все комбинации числа 1 и 2 с длиной н ? например: н=2; 11 12 21 22 если н=3; 111 112 121 211 122 221 212 222 и т. д. Если напишите алгоритм будет еще лучше 0

@DevAlone 331 / 283 / 78 Регистрация: 02.08.2016 Сообщений: 1,008
	18.02.2017, 18:21
	Вам нужно их вывести или посчитать количество? 0

@liv 5120 / 4573 / 855 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 9,462
	18.02.2017, 18:26
	devcpp, их количество - 2^н 0

@liv 5120 / 4573 / 855 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 9,462
	18.02.2017, 19:50
	Байт, и в for(i=0; i<n; i++) было i=1 1