Сортировать структуру по алфавиту

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct date
{
    int day;
    int month;
    int year;
};
struct student
{
    char FIO[30];
    int group;
    int marks [4];
    date born;
};
int main()
{ 
    student a[3];
    for (int i=0;i<3;i++)
    {
        cout<<"Input FIO"<<endl;
        cin>>a[i].FIO;
        cout<<"Input group"<<endl;
        cin>>a[i].group;
        cout<<"Input marks"<<endl;
        for (int j=0;j<4; j++)
        {
            cin>>a[i].marks[j];
        }
        cout<<"Input Birth day"<<endl;
        cin>>a[i].born.day;
        cin>>a[i].born.month;
        cin>>a[i].born.year;
    };
    cout<<endl<<endl<<endl;
    for (int i=0;i<3;i++)
    {
        cout<<a[i].FIO<<endl;
        cout<<"group   "<<a[i].group<<endl;
        cout<<"marks   ";
        for (int j=0;j<4;j++)
        {
            cout<<a[i].marks[j]<<"   ";
        }
        cout<<endl;
        cout<<"Birth Date: "<<a[i].born.day<<"."<<a[i].born.month<<"."<<a[i].born.year<<endl;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

std::sort(a, a + 3, [](student &a, student &b){ return strcmp(a.FIO, b.FIO) < 0; });