Найти количество N-значных чисел, у которых сумма цифр равна их произведению (оптимизировать код)

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
bool Num(int N)
{
    int p, sum;
    p = 1;
    sum = 0;
    while (N > 0)
    {
        sum += N % 10;
        p *= N % 10;
        N /= 10;
    }
    if (p == sum)
        return true;
    return false;
}
 
int main()
{
    int N, k, num, a, b;
    cin >> N;
    if (N == 1)
        cout << 10 << " " << 0 << endl;
    else
    {
        k = 0;
        a = pow(10, N - 1);
        b = pow(10, N);
        for (int i = a; i < b; i++)
        {
            if (Num(i))
            {
                k++;
                if (k == 1)
                    num = i;
            }
        }
        cout << k << " " << num << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
bool Num(int N, int maxSum)
{
    int p, sum, digit;
    p = 1;
    sum = 0;
    while (N > 0)
    {
        digit = N%10;
        if(!digit) return false;
        sum += digit;
        p *= digit;
        if(p>maxSum) return false;
        N /= 10;
    }
    return p == sum;
}
 
int main()
{
    int N, k, num, a, b;
    cin >> N;
    int maxSum = 9 * N;
    if (N == 1)
        cout << 10 << " " << 0 << endl;
    else
    {
        k = 0;
        a = pow(10, N - 1);
        b = pow(10, N);
        for (int i = a; i < b; i++)
        {
            if (Num(i, maxSum))
            {
                k++;
                if (k == 1)
                    num = i;
            }
        }
        cout << k << " " << num << endl;
    }
    return 0;
}

#include <cstdint>
#include <iostream>
#include <vector>
 
typedef int64_t myint;
 
// степени десятки: 1, 10, 100, ... 100...0
std::vector<myint> ten_pows;
 
// количество сочетаний из n по m
long long C( int n, int m )
{
    if( n - m > m )
        m = n - m;
    long long c = 1;
    for( int i = n; i > m; i-- )
        c *= i;
    for( int i = n - m; i > 1; i-- )
        c /= i;
    return c;
}
 
// наше условие: сумма цифр равна их произведению
bool cond( myint num )
{
    myint sum = 0;
    myint prod = 1;
    while( num )
    {
        sum += num % 10;
        prod *= num % 10;
        num /= 10;
    }
    return sum == prod;
}
 
void analyzeN( int N )
{
    // предвычислим степени десятки
    ten_pows.resize( N );
    ten_pows[0] = 1;
    for( int d = 1; d < N; d++ )
        ten_pows[d] = 10 * ten_pows[d - 1];
 
    int count = 0;
    myint first = 0;
 
    // сформируем текущее число 11...1 (N раз)
    myint num = 0;
    int d;
    for( d = 0; d < N; d++ )
        num += ten_pows[d];
 
    while( true )
    {
        // если число удовлетворяет условию,
        if( cond( num ) )
        {
            // если это первое встреченное число, запомним его
            if( first == 0 )
                first = num;
            // прибавим к общему количеству чисел, удовлетворяющих условию
            // количество перестановок цифр текущего числа
            int c = 1;  // количество перестановок предыдущих цифр
            int l = 1;  // длина секции одинаковых цифр
            int d = 1;  // номер текущей цифры
            for( ; d < N; d++ )
            {
                if( ( num / ten_pows[d] % 10 ) == ( num / ten_pows[d-1] % 10 ) )
                    l++;
                else
                {
                    c *= C( d, l );
                    l = 1;
                }
            }
            c *= C( d, l );
            count += c;
        }
 
        // возьмём следующее число из отсортированных
        int d = 0;
        for( ; num % 10 == 9; d++ )
            num /= 10;
        if( num == 0 )
            break;
        num++;
        myint digit = num % 10;
        for( ; d > 0; d-- )
            num = num * 10 + digit;
    }
 
    std::cout << "N: " << N << ", first: " << first << ", count: " << count << "\n";
}
 
int main()
{
    for( int N = 1; N <= 18; N++ )
        analyzeN( N );
 
    std::cin.get();
}