Проверить, является ли введенное с клавиатуры число числом Мерсена

@Akalashnikov18 · Регистрация: 16.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Проверить, является ли введенное с клавиатуры число числом Мерсена. Простое число называется числом Мерсена. Если его можно представить в виде 2р-1, где р – тоже простое число.

@likehood · 17.10.2017, 11:06

Сообщение от Akalashnikov18

Простое число называется числом Мерсена. Если его можно представить в виде 2р-1, где р – тоже простое число.

Уверены? В википедии по-другому написано.

@stzer · 17.10.2017, 11:23

likehood, Числа Мерсенна имеют вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{p} - 1$ , где p - простое число.

@woldemas · 17.10.2017, 11:45

Akalashnikov18, ну тогда так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
bool is_mersenne_number(unsigned n) {
    n++;
    unsigned p = 0;
    while(n != 1) {
       unsigned t = n >> 1;
       if(n - (t << 1) != 0) return false;
       n = t;
       p++;
    }
    for(unsigned i = 2; i * i <= p; i++) {
        if(!(p % i)) return false;
    }
    return true;
}

@likehood · 17.10.2017, 11:46

stzer, в википедии не сказано, что p должно быть простым.

@woldemas · 17.10.2017, 11:50

Сообщение от likehood

в википедии не сказано, что p должно быть простым.

Там есть фраза:

Иногда числами Мерсенна называют только числа вида Mp = 2^p − 1 с простым показателем p .

@likehood · 17.10.2017, 11:58

woldemas, спасибо за уточнение.

@stzer · 17.10.2017, 12:01

likehood, ни в одной книге не встречал описания, как на вики. Когда говорят о числах Мерсенна, всегда имеют ввиду показатель степени в виде простого числа, потому что они представляют интерес (из за того, что при простом показателе степени число Мерсенна тоже может быть простым). Числа Мерсенна находят свое применение в модулярной математике (поля по модулю чисел Мерсенна), есть даже описанная арифметика в полях Мерсенна.

Применение чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{n} - 1$ , где n - натуральное число мне не известно, но не отрицаю, что может быть где то используются.

@woldemas · 17.10.2017, 14:35

Akalashnikov18, что-то первый раз я как-то сложно проверяю, можно чуть проще:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
bool is_mersenne_number(unsigned n) {
    n++;
    unsigned p = 0;
    while(n != 1) {
       if(n & 1) return false;
       n >>= 1;
       p++;
    }    
    for(unsigned i = 2; i * i <= p; i++) {
        if(p % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Akalashnikov18 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2017 Сообщений: 3

	Проверить, является ли введенное с клавиатуры число числом Мерсена 16.10.2017, 17:52. Показов 5994. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Проверить, является ли введенное с клавиатуры число числом Мерсена. Простое число называется числом Мерсена. Если его можно представить в виде 2р-1, где р – тоже простое число. 0

@stzer 140 / 110 / 60 Регистрация: 26.10.2013 Сообщений: 314
	17.10.2017, 11:23
	likehood, Числа Мерсенна имеют вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{p} - 1$ , где p - простое число. 0

@likehood 1272 / 1029 / 470 Регистрация: 25.12.2016 Сообщений: 3,333
	17.10.2017, 11:46
	stzer, в википедии не сказано, что p должно быть простым. 0

@likehood 1272 / 1029 / 470 Регистрация: 25.12.2016 Сообщений: 3,333
	17.10.2017, 11:58
	woldemas, спасибо за уточнение. 0

@stzer 140 / 110 / 60 Регистрация: 26.10.2013 Сообщений: 314
	17.10.2017, 12:01
	likehood, ни в одной книге не встречал описания, как на вики. Когда говорят о числах Мерсенна, всегда имеют ввиду показатель степени в виде простого числа, потому что они представляют интерес (из за того, что при простом показателе степени число Мерсенна тоже может быть простым). Числа Мерсенна находят свое применение в модулярной математике (поля по модулю чисел Мерсенна), есть даже описанная арифметика в полях Мерсенна. Применение чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{n} - 1$ , где n - натуральное число мне не известно, но не отрицаю, что может быть где то используются. 1