Численное интегрирование

@inrich · Регистрация: 11.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно реализовать вычисление интеграла по методу трапеций.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
// ConsoleApplication2.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
 
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
double f(double x);
 
double methodTrap(double a, double b, int n, double(*func)(double))
{
    double h = (b - a) / n, sum = 0;
    for (int i = 1; i < (n); i++)
    {
        sum = sum + (f(i) + f(n));
    }
    return (h / 2)*(f(a) + 2 * sum);
}
 
int main()
{
    int n;
    cout << "n=";
    cin >> n;
    double a, b;
    cout << "a=";
    cin >> a;
    cout << "b=";
    cin >> b;
 
    cout << methodTrap(a, b, n, f) << "\n";
    system("pause");
}
 
double f(double x)
{
    return 1 / (2 + x*x);
}

вот что я написал.
Она считает, но считаем немного неправильно, скорее всего я как-то неправильно реализовал функцию "methodTrap"
Помогите пожалуйста

Добавлено через 5 минут

C++
1
2
3
4
5
6
7
double h = (b - a) / n, sum = 0, xi;
    for (int i = 1; i < (n); i++)
    {
        xi = a + i*h;
        sum = sum + (f(xi) + f(n));
    }
    return (h / 2)*(f(a) + 2 * sum);

Все дело в том, что я не определил узлы
Теперь все правильно считает

@afront · 31.10.2017, 18:36

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
double methodTrap(double a, double b, int n, double(*func)(double))
{
    double h = (b - a) / n, sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum += 0.5 * h * (f(a + i * h) + f(a + (i + 1) * h));
    }
    return sum;
}

@MansMI · 31.10.2017, 18:38

точно правильно? сомнительно, вот проинтегрированная функция: atan(x/sqrt(2))/sqrt(2)

это к #1 посту

@inrich · 31.10.2017, 18:50 **[ТС]**

Функцию 1/(2 + x^2) - интегрирует правильно

@afront · 31.10.2017, 18:54

заголовок мне кажется нужно написать по другому

C++
1
double methodTrap(double a, double b, int n, double(*f)(double))

@inrich · 31.10.2017, 18:58 **[ТС]**

Да, вы правы
Маленькая опечтка

Добавлено через 35 секунд

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
// ConsoleApplication2.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
 
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
double f(double x);
int k;
 
double methodTrap(double a, double b, int n, double(*func)(double))
{
    double h = (b - a) / n, sum = 0, xi;
    for (int i = 1; i < (n); i++)
    {
        xi = a + i*h;
        sum = sum + (f(xi) + f(n));
    }
    return (h / 2)*(f(a) + 2 * sum);
}
 
int main()
{
    int n;
    cout << "n=";
    cin >> n;
    double a, b;
    cout << "a=";
    cin >> a;
    cout << "b=";
    cin >> b;
    cout << "k=";
    cin >> k;
    double eps;
    cout << "eps=";
    cin >> eps;
 
    double res1, res2;
    res1 = methodTrap(a, b, n, f);
    for (;;)
    {
        res2 = methodTrap(a, b, n * 2, f);
        if (1/3*fabs(res1 - res2) < eps)
        {
            cout << res2;
            break;
        }
        else {
            res1 = res2;
            n = 2 * n;
        }
    }
    system("pause");
}
 
double f(double x)
{
 
    return 1 / (k + x*x);
}

Добавил еще и правило Рунге

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .

@MansMI 1617 / 1182 / 553 Регистрация: 08.01.2012 Сообщений: 4,561
	31.10.2017, 18:38
	точно правильно? сомнительно, вот проинтегрированная функция: `atan(x/sqrt(2))/sqrt(2)` это к #1 посту 0

@inrich 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 42
	31.10.2017, 18:50 [ТС]
	Функцию 1/(2 + x^2) - интегрирует правильно 0