Кузнечик, собирающий монеты

@lukinyx99 · Регистрация: 16.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

на числовой прямой в точке 0 находится кузнечик. он умеет прыгать только вперед на 1, 2, 3 или 4 деления. в каждой точке кузнечик либо приобретает некоторое количество монет, либо теряет. количество приобретенных монет выражаются целыми неотрицательными числами, потерянные-целыми отрицательными. определить, как собрать максимальное число монет из точки 0 в точку N. ввод и вывод организовать при помощи текстовых файлов. в первой строке входного файла записано число N, во второй строке-числа приобретений и потерь. во второй текстовый файл вывести в первой строке максимальную сумму, во второй строке последовательность шагов.
например:
исходный файл:
10
7 -18 15 13 17 -1 -25 19 14 6 -12
результирующий файл:
79
+2 +1 +1 +3 +1 +1 +1
помогите, пожалуйста

@igorrr37 · 30.01.2018, 04:18

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <iterator>
 
int main()
{
    std::ifstream ifs("in.txt");
    if (!ifs.is_open())
    {
        std::cerr << "Unable to open file\n";
        exit(1);
    }
    int n; // кол - во узлов
    ifs >> n;
    ++n;
    std::vector<std::vector<int>> mtx(n, std::vector<int>(n, 0)); // матрица смежности с указанием весов
    std::vector<int> vw(n); // 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (!ifs.good()) 
        {
            std::cerr << "!ifs.good()\n";
            exit(2);
        }
        ifs >> vw.at(i);
        //std::cout << vw[i] << "  ";
    }
    ifs.close();
 
    // заполнение и вывод матрицы смежности
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for (int k = 1; k <= 4 && (i + k < vw.size()); ++k)
        {
            mtx[i][i + k] = vw[i + k];
        }
    }
    for (auto const& vec : mtx)
    {
        for (auto const& val : vec)
        {
            std::cout << std::setw(5) << val;
        }
        std::cout << std::endl;
    }
 
    // обходом графа в ширину находим максимально возможный вес который может набрать каждый узел
    std::queue<int> que;
    std::vector<int> sw(n, INT_MIN);
    int cur = 0;
    que.push(cur);
    sw.at(cur) = vw.at(cur);
    while (!que.empty())
    {
        cur = que.front();
        que.pop();
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            if (mtx[cur][j] != 0)
            {
                if (sw.at(j) < sw.at(cur) + vw.at(j))
                {
                    sw.at(j) = sw.at(cur) + vw.at(j);
                }
 
                que.push(j);
            }
        }
    }
    // вывод найденных весов
    std::cout << "\nsum weights: " << std::endl;
    for (auto const val : sw)
    {
        std::cout << val << "  ";
    }
 
    // восстановление пути
    std::vector<int> path;
    path.emplace_back(vw.size() - 1);
    for (int i = sw.size() - 1; i > 0; )
    {
        int sumprev = sw.at(i) - vw.at(i);
        for (int j = i - 1; j >= 0 && j >= i - 4; --j)
        {
            if (sw.at(j) == sumprev)
            {
                i = j;
                path.emplace_back(j);
                break;
            }
        }
    }
 
    // вывод пути
    std::reverse(path.begin(), path.end());
    std::cout << "\npath: " << std::endl;
    for (auto const val : path)
    {
        std::cout << val << "  ";
    }
 
    // восстановка шагов
    std::vector<int> steps;
    std::adjacent_difference(path.begin(), path.end(), std::back_inserter(steps));
    std::cout << "\nsteps: " << std::endl;
    for (int i = 1; i < steps.size(); ++i)
    {
        std::cout << '+' << steps.at(i) << "  ";
    }
 
    // вывод в файл
    std::ofstream ofs("out.txt");
    ofs << sw.at(sw.size() - 1) << '\n';
    for (int i = 1; i < steps.size(); ++i)
    {
        ofs << '+' << steps.at(i) << "  ";
    }
 
    ofs.close();
 
    return 0;
}

@outoftime · 30.01.2018, 13:04

lukinyx99, задача из раздела рекурсивного программирования, которая оптимизируется с помощью ДП (динамического программирования или проще - запоминая состояния рекурсии чтобы заново их не вычислять).

1. Рекурсивное решение

Для того чтобы написать рекурсию надо определить базу рекурсии и рекуррентное отношение.

Как выделить базу рекурсии? Нужно задаться вопросом: "когда мы точно можем сказать ответ без необходимости производить вычисления?" (минутная пауза на размишления)

Ответом будет "когда у нас 1 клетка на которой мы стоим", именно тогда мы просто берем значение на этой клетке.

Как выделить рекуррентное отношение? Нужно сказать какое значение будет на следующих клетках имея базу рекурсии. Размышляем:
- если мы на 2й клетке, значит максимальное значение это 2я клетка + 1я клетка.
- если мы на 3й клетке, значит максимальное значение это 3я + 1я клетка либо 3я + (2я клетка + 1я клетка)
- если мы на 4й клетке, значит максимальное значение это 4я + 1я, либо 4я + (2я + 1я), либо 4я + (3я + 1я), либо 4я + (3я + 2я + 1я)

Тут мы смотрим и видим 2 закономерности:
1. Мы всегда добавляем текущее значение (как и в базе рекурсии)
2. (3я + 1я) и (3я + 2я + 1я) это пути как можно было добраться до 3й клетки, или максимальное значение которое можно получить на 3й клетке. (2я + 1я) это, в свою очередь, максимальное значение для 2й клетки.

Уже сейчас можно увидить что максимальное значение на клетке с индексом K можно задать в виде рекуррентного отношения, пусть Р(К) - значение рекурсии для клетки К, тогда

Р(К) = ЗначениеКлетки(К) + МаксимальноеИз [ Р(К-1), Р(К-2), Р(К-3), Р(К-4) ]

Ну а базу можно переписать вот так

Р(-1) = Р(-2) = Р(-3) = Р(-4) = 0

2. ДП

Для запоминания можно взять массив длинны K и поменить все клетки как пустые (отрицательное бесконечностью, к примеру, или другими словами минимальным отрицательным числом). Но мы же пишем на C++. Будем использовать std::map<int, int>.

Использование:
1. Инициализация

std::map<int, int> dp;

2. Сохранить значение

dp[K] = R(K);

3. Получить значение

R(K) = max( dp[K-1], dp[K-2], dp[K-3], dp[K-4] ) + ...

При этом если в dp[K] небыло сохнанено значение, при обращении по ключу, оно будет инициализировано конструктором по-умолчанию, а int() создает число со значением "ноль".

@Bargos · 13.02.2018, 07:15

Бон аппетит!

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <string.h>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
#include <sstream> // Для конвертации числа в строку string
 
#define t cout << "\niter = " << iter;
 
using namespace std;
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    // Объявление начальных переменных
    int N, result = 0, index = 1;
    char *buff = new char[50];
    memset(buff, NULL, 50);
    string operations = "", arr, sresult;
    vector <int> GetLost;
    //
 
    // Подготовка файлового вывода
    ofstream foutput("Output.txt", ios_base::trunc);
    //
 
    // Запись данных из файла в программу
    ifstream finput("Input.txt");
    if (!finput.is_open())
    {
        cout << "Файл не найден";
       // goto Exit;
    }
    else
    {
        getline(finput, arr);
        N = atoi(arr.c_str());
        cout << "N = " << N;
        getline(finput, arr);
        finput.close();
    }
    //
 
    // Перепись из файла в вектор - надо соотнести имена и написать файловый ввод
    for (int i = 0, j = 0; i < arr.length(); i++)
    {
        if (arr[i] != ' ' && i != arr.length() - 1)
        {
            buff[j] = arr[i];
            j++;
        }
        else
        {
            if (i == arr.length() - 1) buff[j] = arr[i];
            GetLost.push_back(atoi(buff));
            memset(buff, NULL, 10);
            j = 0;
        }
    }
    //
 
    // Проверка значений вектора
    cout << "\n\nПоследовательность чисел: ";
    for (int i = 0; i < GetLost.size(); i++)
        cout << GetLost[i] << " ";
    //
 
    // Цикл расчёта шагов
    for (int iter = 0; iter < GetLost.size() - 1; )
    {
        if (N >= GetLost.size())
        {
            cout << "\nТочка N обладает слишком большим значением. Перебор будет осуществлён до максимально допустимого числа";
            N = GetLost.size() - 1;
        }
        for (int i = 1; i <= 4; i++) // Цикл поиска подходящего числа
        {
            if ((iter + i) >= GetLost.size()) break; // Обозримые шаги должны быть в пределах допустимого диапазона
            if (GetLost[iter + i] > 0)  // Первое положительное число является подходящим
            {
                index = i;
                break;
            }
            if (GetLost[iter + i] > GetLost[iter + index]) // В противном случае будет попытка найти наибольшее
            // из отрицательных (включая 0). Но не забываем о вероятности нахождения положительного числа
            {
                index = i;
            }
        }
        if ((iter + 1) < GetLost.size()) // Страховка от повторного вывода на последней итерации
        {
            iter += index;
            result += GetLost[iter];
            stringstream line;
            line << result;
            sresult = line.str();
            line.str("");
            line << "+" << index << " ";
            operations = operations + line.str();
        }
        index = 1;
    }
    //
 
    // Запись файла
    foutput << sresult;
    foutput << "\n" << operations;
    foutput.close();
    //
 
Exit:
    cout << "\nPress any key to exit...";
    getch();
    return 0;
}

@no swear · 14.02.2018, 13:30

Без STL-ов и всяких фичей но главное работает

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <fstream>
std::ifstream fin("c:\\input.txt");
std::ofstream fout("c:\\output.txt");
 
int main()
{
    int n, _max, step;
    fin >> n;
    int *dynamic = new int[n];
    int *way = new int[n];
    int *arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        fin >> arr[i];
    }
    dynamic[0] = arr[0];
    way[0] = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        _max = INT_MIN;
        for (int j = 1; j <= 4 && j <= i; ++j)
        {
            if (_max < dynamic[i - j])
            {
                _max = dynamic[i - j];
                step = j;
            }
        }
        way[i] = step;
        dynamic[i] = arr[i] + _max;
    }
    fout << dynamic[n - 1] << "\n";
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
    {
        for (; way[i] >= way[i + 1] && i < n - 1; ++i)
        {
            fout << '+' << way[i] << ' ';
        }
    }
    if (way[n - 1] <= way[n - 2])
    {
        fout << '+' << way[n - 1];
    }
    delete[] dynamic, way, arr;
}

Добавлено через 10 минут

C++
1
way[0] = 1; // нужно исправить

Добавлено через 24 минуты
С выводом пути пришлось повозиться немного

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
#include <fstream>
std::ifstream fin("c:\\input.txt");
std::ofstream fout("c:\\output.txt");
 
int main()
{
    int n, _max, step;
    bool flag;
    fin >> n;
    int *dynamic = new int[n];
    int *way = new int[n];
    int *arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        fin >> arr[i];
    }
    dynamic[0] = arr[0];
    way[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        _max = INT_MIN;
        for (int j = 1; j <= 4 && j <= i; ++j)
        {
            if (_max < dynamic[i - j])
            {
                _max = dynamic[i - j];
                step = j;
            }
        }
        way[i] = step;
        dynamic[i] = arr[i] + _max;
    }
    fout << dynamic[n - 1] << "\n";
    flag = false;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
    {
        if (way[i] > way[i + 1])
        {
            flag = true;
            break;
        }
    }
    if (way[n - 1] > way[n - 2])
    {
        flag = true;
    }
    if (!flag)
    {
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            fout << '+' << way[i] << ' ';
        }
        return 0;
    }
    int k;
    for (k = 0; k < n - 1 && way[k] <= way[k + 1]; ++k);
    for (int i = k; i < n - 1; ++i)
    {
        for (; way[i] >= way[i + 1] && i < n - 1; ++i)
        {
            fout << '+' << way[i] << ' ';
        }
    }
    if (way[n - 1] >= way[n - 2])
    {
        fout << '+' << way[n - 1];
    }
    delete[] dynamic, way, arr;
}

Добавлено через 15 часов 30 минут
Кол-во прыжков неправильно считал у меня, сейчас полностью пересмотрел алгоритм вывода кол-во прыжков и получил решение полегче.
Как никак в точку N мы всегда попадаем и свой путь кузнечик также в любом случае начинает с нулевой точки, значит можно вывести сам путь начиная с N точки и спускаясь вниз получая другие пути, а чтобы получить прыжок нужно с текущей позиции отнять то значение которое находится в way, то есть i - way[i] затем i = way[i].

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
#include <fstream>
std::ifstream fin("c:\\input.txt");
std::ofstream fout("c:\\output.txt");
 
int main()
{
    int n, _max, step;
    fin >> n;
    int *dynamic = new int[n];
    int *way = new int[n];
    int *way_ = new int[n];
    int *arr = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        fin >> arr[i];
        way_[i] = 0;
    }
    dynamic[0] = arr[0];
    way[0] = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        _max = INT_MIN;
        for (int j = 1; j <= 4 && j <= i; ++j)
        {
            if (_max < dynamic[i - j])
            {
                _max = dynamic[i - j];
                step = i - j;
            }
        }
        way[i] = step;
        dynamic[i] = arr[i] + _max;
    }
    fout << dynamic[n - 1] << "\n";
    for (int i = n - 1; i > 0; i = way[i])
    {
        way_[i] = i - way[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if(way_[i]) fout << '+' << way_[i] << ' ';
    }
    delete[] dynamic, way, arr, way_;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .

@lukinyx99 1 / 5 / 0 Регистрация: 16.10.2017 Сообщений: 170

	Кузнечик, собирающий монеты 26.01.2018, 13:40. Показов 3504. Ответов 4 Метки нет (Все метки) на числовой прямой в точке 0 находится кузнечик. он умеет прыгать только вперед на 1, 2, 3 или 4 деления. в каждой точке кузнечик либо приобретает некоторое количество монет, либо теряет. количество приобретенных монет выражаются целыми неотрицательными числами, потерянные-целыми отрицательными. определить, как собрать максимальное число монет из точки 0 в точку N. ввод и вывод организовать при помощи текстовых файлов. в первой строке входного файла записано число N, во второй строке-числа приобретений и потерь. во второй текстовый файл вывести в первой строке максимальную сумму, во второй строке последовательность шагов. например: исходный файл: 10 7 -18 15 13 17 -1 -25 19 14 6 -12 результирующий файл: 79 +2 +1 +1 +3 +1 +1 +1 помогите, пожалуйста 0

@outoftime ║XLR8║ 1212 / 909 / 270 Регистрация: 25.07.2009 Сообщений: 4,360 Записей в блоге: 5
	30.01.2018, 13:04
	lukinyx99, задача из раздела рекурсивного программирования, которая оптимизируется с помощью ДП (динамического программирования или проще - запоминая состояния рекурсии чтобы заново их не вычислять). 1. Рекурсивное решение Для того чтобы написать рекурсию надо определить базу рекурсии и рекуррентное отношение. Как выделить базу рекурсии? Нужно задаться вопросом: "когда мы точно можем сказать ответ без необходимости производить вычисления?" (минутная пауза на размишления) Ответом будет "когда у нас 1 клетка на которой мы стоим", именно тогда мы просто берем значение на этой клетке. Как выделить рекуррентное отношение? Нужно сказать какое значение будет на следующих клетках имея базу рекурсии. Размышляем: - если мы на 2й клетке, значит максимальное значение это 2я клетка + 1я клетка. - если мы на 3й клетке, значит максимальное значение это 3я + 1я клетка либо 3я + (2я клетка + 1я клетка) - если мы на 4й клетке, значит максимальное значение это 4я + 1я, либо 4я + (2я + 1я), либо 4я + (3я + 1я), либо 4я + (3я + 2я + 1я) Тут мы смотрим и видим 2 закономерности: 1. Мы всегда добавляем текущее значение (как и в базе рекурсии) 2. (3я + 1я) и (3я + 2я + 1я) это пути как можно было добраться до 3й клетки, или максимальное значение которое можно получить на 3й клетке. (2я + 1я) это, в свою очередь, максимальное значение для 2й клетки. Уже сейчас можно увидить что максимальное значение на клетке с индексом K можно задать в виде рекуррентного отношения, пусть Р(К) - значение рекурсии для клетки К, тогда Р(К) = ЗначениеКлетки(К) + МаксимальноеИз [ Р(К-1), Р(К-2), Р(К-3), Р(К-4) ] Ну а базу можно переписать вот так Р(-1) = Р(-2) = Р(-3) = Р(-4) = 0 2. ДП Для запоминания можно взять массив длинны K и поменить все клетки как пустые (отрицательное бесконечностью, к примеру, или другими словами минимальным отрицательным числом). Но мы же пишем на C++. Будем использовать std::map<int, int>. Использование: 1. Инициализация std::map<int, int> dp; 2. Сохранить значение dp[K] = R(K); 3. Получить значение R(K) = max( dp[K-1], dp[K-2], dp[K-3], dp[K-4] ) + ... При этом если в dp[K] небыло сохнанено значение, при обращении по ключу, оно будет инициализировано конструктором по-умолчанию, а int() создает число со значением "ноль". 0