Степень больших чисел через цикл

unsigned long long  a = 2;
    for (int i = 2; i <= 100; i++) {
        a *= 2;
    }

#include <iostream>
int main()
{
    double res=1;
    for(int i=0;i<100;++i)
        res=res/2;
    std::cout<<res;
    return 0;
}

    char s0[50]="1";
    char s1[50]="";
    int n;
    cout<<"n:";
    cin>>n;
    for(int dn=0,i=0; i<n; i++)
    {
        char *p0=i%2?s1:s0;
        char *p1=i%2?s0:s1;
        int dx;
        for(dx=0; *p0; p0++)
        {
            int x=2*(*p0-'0')+dx;
            dx=x/10;
            *p1++=x%10+'0';
        }
        if(dx) *p1=dx+'0';
    }
    char *p=n%2?s1:s0;
    n=strlen(p);
    p+=n-1;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cout<<*p--;
    cout<<endl;

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b; // a - число которая возводится в степень, b - степень числа a
 
    const int maxsize = 500000;
    int mas[maxsize];
    mas[1] = 1;
 
    int c = 0, len = 1;
    for(int i = 1; i <= b; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= len; ++j)
        {
            mas[j] = mas[j] * a + c;
            c = mas[j] / 10;
            mas[j] = mas[j] % 10;
        } 
        while(c > 0)
        {
            len++;
            mas[len] = c % 10;
            c /= 10;
        }
    }
 
    while(mas[len] == 0 && len > 1) len--;
 
    for(int i = len; i >= 1; i--) cout << mas[i];
 
    return 0;
}

    string s("1");
    int n,a;
    cout<<"(a^n) a n:";
    cin>>a>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int dx=0;
        for(int i=s.size()-1; i>=0; i--)
        {
            int x=a*(s[i]-'0')+dx;
            s[i]=x%10+'0';
            dx=x/10;
        }
        for(; dx; dx/=10) 
            s=char(dx%10+'0')+s;
    }
    cout<<s<<"  "<<pow(double(a),n)<<endl;