Вычислить сумму ряда c заданной точностью

@Lindsey · Регистрация: 20.12.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить с точностью е сумму членов ряда: y=cos(2*x)/(1*3)+cos(4*x)/(3*5)+...+cos(2*n*x)/((2*n-1)*(2*n+1))+...

@Lindsey · 21.02.2018, 10:42 **[ТС]**

Помогите пожалуйста

@Ivandur · 21.02.2018, 17:05

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
y=0;
double mem;
int n=1;
do{
mem=cos(2*n*x)/double((2*n-1)*(2*n+1));
if (abs(mem)>eps) y+=mem;
}while (abs(mem)>eps);
cput<<"y="<<y<<'\n';

Примерно так...

Байт · 21.02.2018, 17:17

Ivandur, Чего-то я не вижу изменения значения n в цикле. Или у меня глаза слабоваты, или вы пропустили случайно

@Ivandur · 21.02.2018, 17:25

Да, пардон. Еще надо после стоки 6 вставить n++;

Байт · 21.02.2018, 17:30

А вообще предложенный вами способ не очень хорош. Ведь cos(2*n*x) может принимать малые значения, а потом начать возрастать. Надежнее анализировать 1/(2n-1)(2n+1) Что нибудь в таком духе

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y=0;
double mem;
int n=1;
do{
 mem=1.0/((2*n-1)*(2*n+1));
 y+=mem * cos(2*n*x);
 n++;
}while (abs(mem)>eps);
cput<<"y="<<y<<'\n';

Возможны лишние вычисления, но это не приведет к потере точности, что значительно важнее.
Кроме того, ряд не является монотонно убывающим и знакочередущимся, и теорема Лейбница для него не работает. По-хорошему надо оценить остаточный член (1/(2n-1)(2n+1) - этого ряда)

@1Вирт1 · 21.02.2018, 17:48

Сообщение от Байт

Кроме того, ряд не является монотонно убывающим и знакочередущимся, и теорема Лейбница для него не работает

ну все все шах и мат пацану)))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Lindsey 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.12.2017 Сообщений: 15

	Вычислить сумму ряда c заданной точностью 19.02.2018, 18:44. Показов 2610. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Вычислить с точностью е сумму членов ряда: y=cos(2x)/(13)+cos(4x)/(35)+...+cos(2nx)/((2n-1)(2*n+1))+... 0

@Lindsey 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.12.2017 Сообщений: 15
	21.02.2018, 10:42 [ТС]
	Помогите пожалуйста 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	21.02.2018, 17:17
	Ivandur, Чего-то я не вижу изменения значения n в цикле. Или у меня глаза слабоваты, или вы пропустили случайно 0

@Ivandur 694 / 6996 / 265 Регистрация: 11.08.2016 Сообщений: 3,945
	21.02.2018, 17:25
	Да, пардон. Еще надо после стоки 6 вставить n++; 0