Нахождение определенного интеграла методом прямоугольников и методом трапеций

@passstrada · Регистрация: 10.10.2017

Написать программу, которая находит определенный интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{a}^{b}f(x)dx$ методом прямоугольников и методом трапеций. Исходные данные приведены. Шаг интегрирования взять равным h=0,01. Каждый метод должен быть реализован в виде отдельной функции.

Интеграл методом прямоугольников вычисляется по следующей формуле:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=h\sum_{i=1}^{n}f({x}_{i}+\frac{h}{2})$
где xi=a+(i-1)*h.

Интеграл методом трапеций вычисляется по одной из следующих формул:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{h}{2}\sum_{i=0}^{n-1}(f({x}_{i})+f({x}_{i+1}))$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=h(\frac{f({x}_{0})+f({x}_{n})}{2}+\sum_{i-1}^{n-1}f({x}_{i}))$ , где xi=a+i*h.

Исходные данные:
Функция f(x): f(x)= eSQRT[1 + x + 0.1*x*x]
Отрезок интегрирования: [0;2]

Примечание: SQRT - корень квадратный из выражения, заключенного в скобки вида [ ].

@slava_psk · 15.06.2018, 08:44

passstrada, посмотрите здесь.
Вычисление определенного интеграла методом средних прямоугольников
Вычисление определенного интеграла методом трапеций

@passstrada 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.10.2017 Сообщений: 69
		1
	Нахождение определенного интеграла методом прямоугольников и методом трапеций 12.06.2018, 11:49. Показов 4881. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Написать программу, которая находит определенный интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{a}^{b}f(x)dx$ методом прямоугольников и методом трапеций. Исходные данные приведены. Шаг интегрирования взять равным h=0,01. Каждый метод должен быть реализован в виде отдельной функции. Интеграл методом прямоугольников вычисляется по следующей формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=h\sum_{i=1}^{n}f({x}_{i}+\frac{h}{2})$ где xi=a+(i-1)h. Интеграл методом трапеций вычисляется по одной из следующих формул: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{h}{2}\sum_{i=0}^{n-1}(f({x}_{i})+f({x}_{i+1}))$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=h(\frac{f({x}_{0})+f({x}_{n})}{2}+\sum_{i-1}^{n-1}f({x}_{i}))$ , где xi=a+ih. Исходные данные: Функция f(x): f(x)= eSQRT[1 + x + 0.1xx] Отрезок интегрирования: [0;2] Примечание: SQRT - корень квадратный из выражения, заключенного в скобки вида [ ]. 0

@slava_psk 626 / 433 / 217 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,006
	15.06.2018, 08:44	2
	passstrada, посмотрите здесь. Вычисление определенного интеграла методом средних прямоугольников Вычисление определенного интеграла методом трапеций 0

Опции темы