Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Форум программистов и сисадминов Киберфорум > Форум программистов > C/C++ > C++ > С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.51/55: Рейтинг темы: голосов - 55, средняя оценка - 4.51
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.01.2011
Сообщений: 18

Минимизация модели методом сопряженных направлений Пауэлла

20.01.2011, 19:09. Показов 10975. Ответов 11
Метки нет (Все метки)
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте. Собственно есть программа, которая минимизирует модель методом сопряженных направлений Пауэлла.
Код:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114

#include <iostream.h> //Метод сопряженных направлений
#include <math.h>
#include <conio.h>
 
double f(double  x1,double x2) {
    return 4*(x1-5)*(x1-5)+(x2-6)*(x2-6);}
int main(){
    double E=0.1, min, var[200], t;
    int i, j, n=2, k=0;
    int s=0, I[100];
 
    double d[3][3]={{0,1}, {1,0}, {0,1}};    cout <<d[0][0]<<" "<<d[0][1]<<" "<<
                            d[1][0]<<" "<<d[1][1]<<" "<<
                            d[2][0]<<" "<<d[2][1]<<endl;
    double X[20][20], Y[20][40], Xz[1][2];
    I[s]=0;
    cout <<"X0:"<<endl;           //задаем начальную точку Хо
    for(i=0;i<1;i++)
      for(int j=0;j<2;j++)
    cin >>X[i][j];           cout <<"X("<<X[0][0]<<";"<<X[0][1]<<")\n";
      for(i=0;i<1;i++)             //Y0 = Xo
      for(j=0;j<2;j++)
    Y[i][j]=X[i][j];         cout <<"Y("<<Y[0][0]<<";"<<Y[0][1]<<")\n";
//.2.........................
TWO:  cout <<" __2__"<<endl;
      min=f(Y[I[s]][0],Y[I[s]][1]);
      i=0;
      for(t=-50;t<50;t++,i++)    //вывод различных значений ф-ции
    {
      var[i]=f( Y[I[s]][0]+t*d[I[s]][0], Y[I[s]][1]+t*d[I[s]][1]);
      cout <<"var ["<<i<<"] = "<<var[i]<<endl;
    }
      for(i=0;i<100;i++)      //вывод наименьшего значения ф-ции
      if(var[i] < min)
        min = var[i];
        cout <<"min var[] = "<<min<<endl;
      for(int index=0;index<100;index++)  //вывод t
        { 
          if( min==var[index] )
          t=index-50;
        }
      cout <<"T = "<<t<<endl;
      Y[I[s]+1][0] = Y[I[s]][0] + t*d[I[s]][0];
      Y[I[s]+1][1] = Y[I[s]][1] + t*d[I[s]][1];  
                                           cout <<"Y["<<I[s]+1<<"] = ("<<Y[I[s]+1][0]<<";";
                                           cout <<Y[I[s]+1][1]<<")"<<endl;
//.3.................
THREE:  cout <<" __3__"<<endl;  
        if(I[s] < n-1)
        {
            cout <<"I[s] < n-1"<<endl;    
            I[s]=I[s]+1;
            cout <<"I[s] = "<<I[s]<<endl;
            goto TWO;    
        }   //*/
        if(I[s] == n-1)
        {   
            cout <<"I[s] == n-1"<<endl;
            if( (Y[n][0]==Y[0][0]) && (Y[n][1]==Y[0][1]) ){
               Xz[0][0]=Y[n][0];        cout <<"Xz("<<Xz[0][0]<<";";
               Xz[0][1]=Y[n][1];        cout <<Xz[0][1]<<")"<<endl;
            }
            else {
            cout <<"Yn != Y0 "<<endl;
            I[s]=I[s]+1;
             cout <<"I[s] = "<<I[s]<<endl;
            goto TWO; }  
        }
        if(I[s] == n)
        {
            cout <<"I[s]  == n"<<endl;    
            if( (Y[n+1][0]==Y[1][0]) && (Y[n+1][1]==Y[1][1]) ){
               Xz[0][0]=Y[n+1][0];        cout <<"Xz("<<Xz[0][0]<<";";
               Xz[0][1]=Y[n+1][1];        cout <<Xz[0][1]<<")"<<endl;
            }
            if( (Y[n+1][0]!=Y[1][0]) || (Y[n+1][1]!=Y[1][1]) ){
            goto Fourth; 
            }
        }
//.4.........................        
Fourth:  cout <<" __4__"<<endl;  
         X[k+1][0]=Y[n+1][0];    cout <<"X["<<(k+1)<<"] = ("<<X[k+1][0];
         X[k+1][1]=Y[n+1][1];    cout <<";"<<X[k+1][1]<<")"<<endl; 
//...........a...............
         if( pow( ( pow((X[k+1][0]-X[k][0]),2)+pow((X[k+1][1]-X[k][1]),2) ),1/2.0)<E ){
         cout <<"X(k+1) - X(k) = "<<pow( ( pow((X[k+1][0]-X[k+1][0]),2)+
                                    pow((X[k+1][1]-X[k+1][1]),2) ),1/2.0);
             Xz[0][0]=X[k+1][0];
             Xz[0][1]=X[k+1][1];    
         }
//..................b.....................
         if( pow( ( pow((X[k+1][0]-X[k][0]),2)+pow((X[k+1][1]-X[k][1]),2) ),1/2.0)>E ){
         d[0][0]=d[n][0]=Y[n+1][0]-Y[1][0];    cout <<"d0 = ("<<d[0][0];
             d[0][1]=d[n][1]=Y[n+1][1]-Y[1][1];    cout <<";"<<d[0][1]<<")"<<endl;
             
             d[I[s]][0]=d[I[s]+1][0];
             d[I[s]][1]=d[I[s]+1][1];
             if( (d[1][0]*d[2][1]-d[1][1]*d[2][0]) != 0){
                cout <<"rang(D1,...,Dn) = n"<<endl;
                Y[0][0]=X[k+1][0];  cout <<"Y0 = ("<<Y[0][0]<<";";
                Y[0][1]=X[k+1][1];  cout <<Y[0][1]<<")\n";
                k=k+1;
                I[s]=0;
                goto TWO;                                    }  
             if( (d[1][0]*d[2][1]-d[1][1]*d[2][0]) == n){
                cout <<"rang(D1,...,Dn) < n"<<endl;
                Y[0][0]=X[k+1][0];
                Y[0][1]=X[k+1][1];
                k=k+1; I[s]=0;
goto TWO;                                      
             } 
         }   
 cout <<"\nXz("<<Xz[0][0]<<";"<<Xz[0][1]<<")"<<endl;    
     getch();}
Она минимизирует функцию 4((x1-5)^2)+(x2-6)^2. В моем случае нужно минимизировать функцию (9*х1*x1)+(35*х2*x2)+(32*х1*х2)–(88*х1)– (176*х2)+242, пытался заменить функцию в строке
C++
1

return 4*(x1-5)*(x1-5)+(x2-6)*(x2-6);}
но выдает или неверный результат, или кучу ошибок.
Помогите кто сможет.
P.S.: результат должен быть x1=2.207 x2=1.507
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
 20.01.2011, 19:09
Ответы с готовыми решениями:

Многомерный поиск_Метод сопряжённых направлений Пауэлла
Всем добрый день или вечер Столкнулся с проблемой заключающейся в написании программа в MathCad &quot;Метод сопряжённых направлений...

Минимизация методом сопряженных градиентов
Помогите, пожалуйста, реализовать нахождение минимума функции методом сопряженных градиентов в Mathcad для функции: ...

Минимизация функции одной переменной методом квадратичной интерполяции Пауэлла
Доброго времени суток!) Дело,в общем, такое: нужно программу написать для минимизации функции одной переменной методом квадратичной...

11
 Аватар для killboss
69 / 69 / 3
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 127
20.01.2011, 20:20
Цитата Сообщение от sl1m_dogg Посмотреть сообщение
if( pow( ( pow((X[k+1][0]-X[k][0]),2)+pow((X[k+1][1]-X[k][1]),2) ),1/2.0)<E )
Разделите это выражение на составляющие. Должно быть:
C++
1

pow(x1, x2)
т.е. внутри pow() никаких выражений не должно быть.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.01.2011
Сообщений: 18
20.01.2011, 20:33  [ТС]
А не могли бы вы продемонстрировать как должен выглядеть этот if? А то я что то не особо понял
0
 Аватар для killboss
69 / 69 / 3
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 127
20.01.2011, 20:42
Жди минутку...
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.01.2011
Сообщений: 18
20.01.2011, 20:43  [ТС]
Может я не совсем правильно описал. Программа правильно работает для первой функции (которая в коде прописана), она выводит правильное значение т. (5;6). Но когда я в return прописываю значение второй функции программа выводит неверное значение. Первоначальную точку вводил (0;0).
0
 Аватар для killboss
69 / 69 / 3
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 127
20.01.2011, 20:46
Цитата Сообщение от killboss Посмотреть сообщение
if( pow( ( pow((X[k+1][0]-X[k][0]),2)+pow((X[k+1][1]-X[k][1]),2) ),1/2.0)<E )
Вот так:
C++
1
2
3
4

float n1 = X[k+1][0]-X[k][0];
float n2 = X[k+1][1]-X[k][1];
float n3 = pow(n1,2)+pow(n2,2);
if(pow(n3,1/2) < E)
И так сделать по всему алгоритму!!!
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.01.2011
Сообщений: 18
20.01.2011, 20:54  [ТС]
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130

#include <iostream.h> //Метод сопряженных направлений
#include <math.h>
#include <conio.h>
 
double f(double  x1,double x2) {
    return (9*х1*x1)+(35*х2*x2)+(32*х1*х2)–(88*х1)–(176*х2)+242;}
int main(){
    double E=0.0001, min, var[200], t;
    int i, j, n=2, k=0;
    int s=0, I[100];
 
    double d[3][3]={{0,1}, {1,0}, {0,1}};
    cout <<d[0][0]<<" "<<d[0][1]<<" "<<d[1][0]<<" "<<d[1][1]<<" "<<d[2][0]<<" "<<d[2][1]<<endl;
    double X[100][100], Y[100][200], Xz[1][2];
 
    I[s]=0;
    cout <<"X0:"<<endl;           //задаем начальную точку Хо
    for(i=0;i<1;i++)
      for(j=0;j<2;j++)
    cin >>X[i][j];           cout <<"X("<<X[0][0]<<";"<<X[0][1]<<")\n";
 
    for(i=0;i<1;i++)             //Y0 = Xo
      for(j=0;j<2;j++)
    Y[i][j]=X[i][j];         cout <<"Y("<<Y[0][0]<<";"<<Y[0][1]<<")\n";
//.2.........................
TWO:  cout <<" __2__"<<endl;
      min=f(Y[I[s]][0],Y[I[s]][1]);
 
      i=0;
      for(t=-50;t<50;t++,i++)    //вывод различных значений ф-ции
    {
      var[i]=f( Y[I[s]][0]+t*d[I[s]][0], Y[I[s]][1]+t*d[I[s]][1]);
      cout <<"var ["<<i<<"] = "<<var[i]<<endl;
    }
      for(i=0;i<100;i++)      //вывод наименьшего значения ф-ции
      if(var[i] < min)
        min = var[i];
        cout <<"min var[] = "<<min<<endl;
      for(int index=0;index<100;index++)  //вывод t
    {
      if( min==var[index] )
      t=index-50;
    }
 
      cout <<"T = "<<t<<endl;
 
      Y[I[s]+1][0] = Y[I[s]][0] + t*d[I[s]][0];
      Y[I[s]+1][1] = Y[I[s]][1] + t*d[I[s]][1];
                       cout <<"Y["<<I[s]+1<<"] = ("<<Y[I[s]+1][0]<<";";
                       cout <<Y[I[s]+1][1]<<")"<<endl;
//.3............................
THREE:  cout <<" __3__"<<endl;
    if(I[s] < n-1)
    {
        cout <<"I[s] < n-1"<<endl;
        I[s]=I[s]+1;
        cout <<"I[s] = "<<I[s]<<endl;
        goto TWO;
    }   //*/
    if(I[s] == n-1)
    {
        cout <<"I[s] == n-1"<<endl;
        if( (Y[n][0]==Y[0][0]) && (Y[n][1]==Y[0][1]) ){
           Xz[0][0]=Y[n][0];        cout <<"Xz("<<Xz[0][0]<<";";
           Xz[0][1]=Y[n][1];        cout <<Xz[0][1]<<")"<<endl;
        }
        else {
        cout <<"Yn != Y0 "<<endl;
        I[s]=I[s]+1;
         cout <<"I[s] = "<<I[s]<<endl;
        goto TWO; }
    }
    if(I[s] == n)
    {
        cout <<"I[s]  == n"<<endl;
        if( (Y[n+1][0]==Y[1][0]) && (Y[n+1][1]==Y[1][1]) ){
           Xz[0][0]=Y[n+1][0];        cout <<"Xz("<<Xz[0][0]<<";";
           Xz[0][1]=Y[n+1][1];        cout <<Xz[0][1]<<")"<<endl;
        }
        if( (Y[n+1][0]!=Y[1][0]) || (Y[n+1][1]!=Y[1][1]) ){
        goto Fourth;
        }
    }
//.4.........................
Fourth:  cout <<" __4__"<<endl;
     X[k+1][0]=Y[n+1][0];    cout <<"X["<<(k+1)<<"] = ("<<X[k+1][0];
     X[k+1][1]=Y[n+1][1];    cout <<";"<<X[k+1][1]<<")"<<endl;
//...........a...............
double n1 = X[k+1][0]-X[k][0];
double n2 = X[k+1][1]-X[k][1];
double n3 = pow(n1,2)+pow(n2,2);
if(pow(n3,1/2) < E)
{
     cout <<"X(k+1) - X(k) = "<<pow( ( pow((X[k+1][0]-X[k+1][0]),2)+
                    pow((X[k+1][1]-X[k+1][1]),2) ),1/2.0);
 
         Xz[0][0]=X[k+1][0];
         Xz[0][1]=X[k+1][1];
     }
//..................b.....................
 n1 = X[k+1][0]-X[k][0];
 n2 = X[k+1][1]-X[k][1];
 n3 = pow(n1,2)+pow(n2,2);
if(pow(n3,1/2) < E)
{
 
         d[0][0]=d[n][0]=Y[n+1][0]-Y[1][0];    cout <<"d0 = ("<<d[0][0];
         d[0][1]=d[n][1]=Y[n+1][1]-Y[1][1];    cout <<";"<<d[0][1]<<")"<<endl;
 
         d[I[s]][0]=d[I[s]+1][0];
         d[I[s]][1]=d[I[s]+1][1];
         if( (d[1][0]*d[2][1]-d[1][1]*d[2][0]) != 0){
        cout <<"rang(D1,...,Dn) = n"<<endl;
        Y[0][0]=X[k+1][0];  cout <<"Y0 = ("<<Y[0][0]<<";";
        Y[0][1]=X[k+1][1];  cout <<Y[0][1]<<")\n";
        k=k+1;
        I[s]=0;
        goto TWO;
         }
         if( (d[1][0]*d[2][1]-d[1][1]*d[2][0]) == n){
        cout <<"rang(D1,...,Dn) < n"<<endl;
        Y[0][0]=X[k+1][0];
        Y[0][1]=X[k+1][1];
        k=k+1;
        I[s]=0;
        goto TWO;
         }
     }
     cout <<"\nXz("<<Xz[0][0]<<";"<<Xz[0][1]<<")"<<endl;
     getch();}
как бы вот так переписал. не знаю правильно ли. но все тоже остается, 9 ошибок для второй функции.
0
 Аватар для killboss
69 / 69 / 3
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 127
20.01.2011, 20:56
На что ругается компилятор? Скинь сообщение...
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.01.2011
Сообщений: 18
20.01.2011, 21:00  [ТС]
в общем суть видимо не в функции pow. для первой модели оно все отлично считало и с этим кодом:
C++
1
2
3

 if( pow( ( pow((X[k+1][0]-X[k][0]),2)+pow((X[k+1][1]-X[k][1]),2) ),1/2.0)<E ){
     cout <<"X(k+1) - X(k) = "<<pow( ( pow((X[k+1][0]-X[k+1][0]),2)+
                    pow((X[k+1][1]-X[k+1][1]),2) ),1/2.0);
.
Но когда в return прописываю вместо:
C++
1

 return 4*(x1-5)*(x1-5)+(x2-6)*(x2-6);}
вот это код:
C++
1

 return (9*х1*x1)+(35*х2*x2)+(32*х1*х2)–(88*х1)–(176*х2)+242;}
то программа выдает неверную точку минимума (правильная точка уже известна).
0
 Аватар для killboss
69 / 69 / 3
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 127
20.01.2011, 21:06
Нет разбей pow() на части и пересмотри ещё раз математику.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.01.2011
Сообщений: 18
20.01.2011, 22:49  [ТС]
Переписал четвертую часть в таком виде:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

//.4.........................
Fourth:  cout <<" __4__"<<endl;
     X[k+1][0]=Y[n+1][0];    cout <<"X["<<(k+1)<<"] = ("<<X[k+1][0];
     X[k+1][1]=Y[n+1][1];    cout <<";"<<X[k+1][1]<<")"<<endl;
//...........a...............
double n1 = X[k+1][0]-X[k][0];
double n2 = X[k+1][1]-X[k][1];
double n3 = pow(n1,2)+pow(n2,2);
if(pow(n3,1/2) < E)
{
     cout <<"X(k+1) - X(k) = "<<n3;
 
         Xz[0][0]=X[k+1][0];
         Xz[0][1]=X[k+1][1];
     }
//..................b.....................
 n1 = X[k+1][0]-X[k][0];
 n2 = X[k+1][1]-X[k][1];
 n3 = pow(n1,2)+pow(n2,2);
if(pow(n3,1/2) < E)
{
 
             d[0][0]=d[n][0]=Y[n+1][0]-Y[1][0];    cout <<"d0 = ("<<d[0][0];
             d[0][1]=d[n][1]=Y[n+1][1]-Y[1][1];    cout <<";"<<d[0][1]<<")"<<endl;
 
             d[I[s]][0]=d[I[s]+1][0];
             d[I[s]][1]=d[I[s]+1][1];
             if( (d[1][0]*d[2][1]-d[1][1]*d[2][0]) != 0){
                cout <<"rang(D1,...,Dn) = n"<<endl;
                Y[0][0]=X[k+1][0];  cout <<"Y0 = ("<<Y[0][0]<<";";
                Y[0][1]=X[k+1][1];  cout <<Y[0][1]<<")\n";
                k=k+1;
                I[s]=0;
                goto TWO;
             }
             if( (d[1][0]*d[2][1]-d[1][1]*d[2][0]) == n){
                cout <<"rang(D1,...,Dn) < n"<<endl;
                Y[0][0]=X[k+1][0];
                Y[0][1]=X[k+1][1];
                k=k+1;
                I[s]=0;
                goto TWO;
             }
         }
     cout <<"\nXz("<<Xz[0][0]<<";"<<Xz[0][1]<<")"<<endl;
     getch();}
минимальное значение функции не меняется (не верное)

Добавлено через 1 час 28 минут
killboss, можешь посмотреть что происходить с переменной t. По моему она считается только на первой итерации, а на всех остальных постоянно равна 0.
0
 Аватар для killboss
69 / 69 / 3
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 127
20.01.2011, 23:02
Использование GOTO - плохой стиль программирования. Достаточно трудно понять алгоритм, в котором использунтся оператор безусловного перехода!
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
 20.01.2011, 23:02
Помогаю со студенческими работами здесь

Метод Сопряженных направлений
Решается задача по нахождению минимума функции методом сопряженных направлений. Вот код, который я написал для этого метода... Но...

Метод покоординатного спуска и идея сопряжённых направлений
Всем доброго времени суток. Необходимо решить задачу кластеризации k-means в R^n с помощью непосредственной оптимизации функционала...

СЛАУ методом сопряженных градиентов Delphi
Всем привет. Хочу заказать работу. Кто может помочь? Литература, алгоритм есть.

Написать программу нахождения минимума функции методом Пауэлла (по блоксхеме)
Написать программу нахождения минимума функции методом Пауэлла(программу написать по блоксхеме) Написала программу, которая выдает...

Решение СЛАУ большой размерности методом сопряженных градиентов
Всем првиет! Возникла проблемка с методом сопряженных градиентов. Если задавать самому значения матрицы и правой части, то все решается...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
моя боль
iceja 24.01.2026
Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .
Модель сукцессии микоризы
anaschu 24.01.2026
Решили писать научную статью с неким РОманом
 http://iceja.net/ математические сервисы
iceja 20.01.2026
Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .
http://iceja.net/ сервер решения полиномов
iceja 18.01.2026
Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .
Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока
igorrr37 16.01.2026
/ * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера
damix 15.01.2026
Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений.
anaschu 11.01.2026
https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/
WordPad для Windows 11
Jel 10.01.2026
WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Поддержать - Реклама - Условия использования - Обратная связь
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru