Определить номер первого из столбцов, содержащих хотя бы один нулевой элемент

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
int main(){
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    srand(time(NULL));
    int **matrix;
    int width, height, x, y;
    cout << "Введите количество строк:";
    cin >> height;
    cout << "Введите количество столбцов:";
    cin >> width;
    matrix = new int*[height];
    for (y = 0; y < height; ++y)
    {
        matrix[y] = new int[width];
        cout.width(4);
        for (x = 0; x < width; ++x)
            (cout << (matrix[y][x] = rand() % 100 - 50)).width(4);
        cout << endl;
    }
    for (x = 0; x < width; ++x)
        for (y = 0; y < height; ++y)
            if (matrix[y][x] < 0)
            {
                cout << "Столбец " << x << " первым содержит ненулевой элемент" << endl;
                x = width;  y = height;
            }
    int* traits = new int[height];
    for (y = 0; y < height; ++y)
        for (x = 0, traits[y] = 0; x < width; ++x)
            if (matrix[y][x] < 0 && matrix[y][x] % 2 == 0)
                traits[y] += matrix[y][x];
 
    for (int i=height-1; i>0; --i)
        for(int j=0; j<i; ++j)
            if (traits[j] < traits[j + 1])
            {
                int* ptmp = matrix[j];
                matrix[j] = matrix[j+1];
                matrix[j+1] = ptmp;
 
                int tmp = traits[j];
                traits[j] = traits[j + 1];
                traits[j + 1] = tmp;
            }
    for (y = 0; y < height; ++y)
    {
        cout.width(4);
        for (x = 0; x < width; ++x)
            (cout <<matrix[y][x]).width(4);
        cout << "  Хар. "<<traits[y]<< endl;
    }
    return 0;
}