Рекурсия : определение простоты числа

@Mifolix · Регистрация: 28.11.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задачка у меня следующая:

Как известно, с помощью рекурсивных функций можно реализовать любой алгоритм, не используя операторов цикла и оператора goto. Напишите такое решение для следующей задачи.

Натуральное число называется простым, если оно имеет ровно два различных делителя (единицу и само число). Примеры простых чисел: 2 3 5 7 11 ...

Вам дано число N. Определите, является ли оно простым.

Входные данные
Целое число N (2 ≤ N ≤ 10^9)

Выходные данные
Выведите YES, если число простое, и NO в противном случае.

В принципе я реализовал функцию которая рекурсивным образом определяет простое число или нет. С маленькими простыми числами проблем нет, но когда я попробовал ввести что-то эдакое - 999999937, то вместо YES, меня ожидала вылетевшая прога. Хотя с числами, не являющимися простыми, такой же величины проблем нет. Подскажите, в чем дело?

Вот код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
 #include <iostream>
using namespace std;
bool foo (long long int n,long long int i=2){
    if(i>n/2)return true;
    return n%i ? foo(n,++i):false;
}
int main(){
    long long int x;
    cin>>x;
    if (foo(x)) cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
    return 0;
}

@L0M · 26.12.2018, 01:36

Ну стек-то не резиновый. А для проверки на простоту числа 999999937 по вашему алгоритму потребуется 499999968 рекурсивных вызовов. В то же время число 999999931 потребует всего 6 вызовов.

На настройках по умолчанию компилятор MS VS2017 из вашего кода генерирует исполняемый файл (х86), который позволяет проверить на простоту числа до 8563. Следующее простое число 8573 уже вызовет сбой.

Если строку 4 заменить на

C++
1
    if (i > sqrt(n))return true;

соответственно добавив заголовок <cmath>, то можно будет проверять числа до 18 миллионов с хвостиком. Хотя это, конечно, существенно меньше миллиарда, но всё-таки прогресс

@Mifolix · 26.12.2018, 13:12 **[ТС]**

Сообщение от L0M

Ну стек-то не резиновый. А для проверки на простоту числа 999999937 по вашему алгоритму потребуется 499999968 рекурсивных вызовов. В то же время число 999999931 потребует всего 6 вызовов.

На настройках по умолчанию компилятор MS VS2017 из вашего кода генерирует исполняемый файл (х86), который позволяет проверить на простоту числа до 8563. Следующее простое число 8573 уже вызовет сбой.

Если строку 4 заменить на

C++
1
    if (i > sqrt(n))return true;

соответственно добавив заголовок <cmath>, то можно будет проверять числа до 18 миллионов с хвостиком. Хотя это, конечно, существенно меньше миллиарда, но всё-таки прогресс

Спасибо большое, помогли.

@valen10 · 26.12.2018, 13:20

Можно обойтись без sqrt, если проверять так:

C++
1
if (i * i > n)return true;

@Mifolix · 26.12.2018, 13:26 **[ТС]**

Тоже верно, благодарю

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .

@Mifolix 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.11.2017 Сообщений: 5
	26.12.2018, 13:26 [ТС]
	Тоже верно, благодарю 0

Рекурсия : определение простоты числа

Решение