Задача на почти факториал. F(n)=n*F(n-1)*F(n-2). Длинная арифметика

typedef vector<int> big;
istream& operator >>(istream& stream,big& a){
    string s;stream>>s;
    for(int i=s.size()-1;i>=0;--i)a.PB(s[i]-'0');
    return stream;}
    ostream& operator <<(ostream& stream,big a){
        for(int i=a.size()-1;i>=0;--i)stream<<a[i];
        return stream;}
bool operator >(big a,big b){
    if(a.size()>b.size())return true;
    if(a.size()<b.size())return false;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;--i){
    if(a[i]>b[i])return true;
    if(a[i]<b[i])return false;}
 return false;}
  big operator +(big a, big b){
    big c; int i, r=0;
    for(i=0;i<a.size()||i<b.size()||r;++i){
        if(i<a.size())r+=a[i];
        if(i<b.size())r+=b[i];
        c.PB(r%10);r/=10;}
        return c;}
 big operator *(big x, int y){
    big z;
    if(y){long long r=0;
    for(auto e:x){
        r+=e*y;z.push_back(r%10); r/=10;}
        while(r){z.push_back(r%10);r/=10;}}
    else z.push_back(0);
    return z;}
    big operator *(big x, big y){big z,r(1,0);
    for(auto e:x){
        r=r+y*e;z.push_back(r[0]); r.erase(r.begin());}
        for(auto e:r)z.push_back(e);
        while(z.back()==0 and z.size()>1)z.pop_back();
        return z;
    }