Определить минимальное количество корректных отрезков, на которое можно разбить заданную последовательность.

@Skybi · Регистрация: 28.09.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Известно, что если сохранить в каждом слове текста первую и последнюю букву, а остальные переставить произвольным образом, получившийся текст по-прежнему можно достаточно свободно прочитать. В лаборатории информатики исследуют аналогичный феномен для числовых последовательностей.

Будем называть последовательность, состоящую из целых положительных чисел, корректной , если первое число в этой последовательности является минимальным, а последнее — максимальным. Например, последовательности [1, 3, 2, 4] и [1, 2, 1, 2] являются корректными, а последовательность [1, 3, 2] — нет.

Задана последовательность [ a 1 , a 2 , ..., a n ] . Будем называть отрезок элементов заданной последовательности [ a l , a l + 1 , ..., a r ] корректным, если он представляет собой корректную последовательность: a l является минимальным числом на этом отрезке, а a r — максимальным.

В рамках исследования необходимо разбить заданную последовательность на минимальное количество непересекающихся корректных отрезков. Например, последовательность [2, 3, 1, 1, 5, 1] можно разбить на три корректных отрезка: [2, 3] и [1, 1, 5] и [1] .

Требуется написать программу, которая по заданной последовательности определяет, на какое минимальное количество корректных отрезков её можно разбить.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит целое число n ( 1 ≤ n ≤ 300 000 ) — количество элементов в заданной последовательности.

Вторая строка содержит n целых чисел a 1 , a 2 , ..., a n — заданную последовательность ( 1 ≤ a i ≤ 10 9 ).

Выходные данные
Выведите одно число — минимальное количество корректных отрезков, на которое можно разбить заданную последовательность.
Примеры
входные данные
5
5 4 3 2 1
выходные данные
5
входные данные
4
1 3 2 4
выходные данные
1
входные данные
6
2 3 1 1 5 1
выходные данные
3
Не обязательно писать сам код, можно просто написать алгортим решения, или может метод спомощью которого решается

@nalbe666 · 24.07.2019, 23:40

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include <iostream>
 
int split(uint32_t* arr, size_t size)
{
    if (size == 0) {
        return 0;
    }
    uint32_t *end, *max;
    end = max = arr;
    while (end != arr + size && *end >= *arr) {
        if (*end >= *max) {
            max = end;
        }
        ++end;
    }
    ++max;
    return 1 + split(max, size - (max - arr));
}

test

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
int main()
{
    {
        uint32_t arr[4] = { 1,3,2,4 };
        std::cout << split(arr, 4) << '\n'; //1
    }
    {
        uint32_t arr[4] = { 1,2,1,2 };
        std::cout << split(arr, 4) << '\n'; //1
    }
    {
        uint32_t arr[5] = { 5,4,3,2,1 };
        std::cout << split(arr, 5) << '\n'; //5
    }
    {
        uint32_t arr[4] = { 1,3,2,4 };
        std::cout << split(arr, 4) << '\n'; //1
    }
    {
        uint32_t arr[6] = { 2,3,1,1,5,1 };
        std::cout << split(arr, 6) << '\n'; //3
    }
    {
        uint32_t arr[1] = { 0 };
        std::cout << split(arr, 1) << '\n'; //1
    }
    {
        uint32_t arr[8] = { 2,3,4,4,3,2,1,3 };
        std::cout << split(arr, 8) << '\n'; //4
    }
 
    return 0;
}

@jugu · 25.07.2019, 12:23

Я бы расширил проверку аргументов вот так:

C++
1
if (size == 0 || arr == 0)

@Krokodil9798 · 25.07.2019, 13:46

jugu, arr == 0 точно писать не стоит. Для этого есть или неявное приведение к bool в условиях, либо nullptr.

@nalbe666 · 25.07.2019, 13:52

Сообщение от jugu

if (size == 0 || arr == 0)

А какой смысл, если вторая часть такого условия никогда не выполнится?

@jugu · 25.07.2019, 14:18

Сообщение от nalbe666

А какой смысл, если вторая часть такого условия никогда не выполнится?

Внимательно проверьте.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Krokodil9798

jugu, arr == 0 точно писать не стоит. Для этого есть или неявное приведение к bool в условиях, либо nullptr.

Да, но это смотря под каким стандартом человек пишет.

@nalbe666 · 25.07.2019, 14:31

jugu, приведите пример входных данных, чтобы ваше условие сработало.
Ещё момент, указатель никогда не будет нульптр или нуль.

@jugu · 25.07.2019, 14:39

Сообщение от nalbe666

jugu, приведите пример входных данных, чтобы ваше условие сработало.

Когда неверно задан массив, может сработать условие !arr. Бывали такие случаи в моей практике.
У вас еще не учтен случай, что реальный размер массива может быть отличен от size.
Короче, уровень надежности функции низкий. Но если писать ее чисто для себя, то можно вообще проверок не делать.

@nalbe666 · 25.07.2019, 14:42

jugu, в условии задачи ничего не сказано про неверные данные, так что защитой от дурака можно пренебречь.

@jugu · 25.07.2019, 14:47

Сообщение от nalbe666

так что защитой от дурака можно пренебречь

Это дело "хозяйское", но когда-то такое пренебрежение войдет в привычку и может "больно ударить" ))

@Krokodil9798 · 25.07.2019, 14:59

Сообщение от jugu

Да, но это смотря под каким стандартом человек пишет.

jugu, Неявное приведение в любом стандарте работает.

@jugu · 25.07.2019, 15:08

Сообщение от Krokodil9798

jugu, Неявное приведение в любом стандарте работает.

Согласен. В любом случае идея автору должна быть ясна.

@Ricoden · 28.07.2019, 13:47

nalbe666, по времени не заходит

@Skybi · 28.07.2019, 14:37 **[ТС]**

Есть решение на Python, (сама решила, написала в раздел С++, просто чтобы больше людей ответило )

[CODE

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
]n, k = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
ans = [0, 100000000000]
u = [0] * k
r = 0
l = 0
u[a[0] - 1] = 1
cek = k - 1
while True:
    if cek > 0:
        r += 1
        if r == n:
            break
        u[a[r] - 1] += 1
        if u[a[r] - 1]-1 == 0:
            cek -= 1
    else:
        if r - l + 1 < (ans[1]-ans[0] + 1):
            ans = [l, r]
        u[a[l] - 1] -= 1
        if u[a[l] - 1] == 0:
            cek += 1
        l += 1
print(ans[0] + 1, ans[1] + 1)[/CODE

]

@Ricoden · 28.07.2019, 15:10

Skybi, Вы уверены, что это решение к этой задачи?

Добавлено через 6 минут
Skybi, проверил. Это решение к задачи "Красота превыше всего"

@nalbe666 · 28.07.2019, 21:18

Попробуйте то же самое, но без рекурсии:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
#include <iostream>
 
int split(uint32_t* begin, uint32_t* end)
{
    size_t cnt = 0;
    uint32_t *it1, *it2;
    for (it1 = it2 = begin; it2 != end; ++it1) {
        if (it1 == end || *it1 < *begin) {
            begin = it1 = ++it2;
            ++cnt;
        }
        else if (*it1 >= *it2) {
            it2 = it1;
        }
    }
    return cnt;
}
 
int main()
{
    {
        uint32_t arr[4] = { 1,3,2,4 };
        std::cout << split(arr, arr + 4) << '\n'; //1
    }
    {
        uint32_t arr[4] = { 1,2,1,2 };
        std::cout << split(arr, arr + 4) << '\n'; //1
    }
    {
        uint32_t arr[5] = { 5,4,3,2,1 };
        std::cout << split(arr, arr + 5) << '\n'; //5
    }
    {
        uint32_t arr[4] = { 1,3,2,4 };
        std::cout << split(arr, arr + 4) << '\n'; //1
    }
    {
        uint32_t arr[6] = { 2,3,1,1,5,1 };
        std::cout << split(arr, arr + 6) << '\n'; //3
    }
    {
        uint32_t arr[1] = { 0 };
        std::cout << split(arr, arr + 1) << '\n'; //1
    }
    {
        uint32_t arr[8] = { 2,3,4,4,3,2,1,3 };
        std::cout << split(arr, arr + 8) << '\n'; //4
    }
 
    return 0;
}

@Ricoden · 28.07.2019, 22:05

nalbe666, аналогичный результат

@Skybi · 29.07.2019, 02:44 **[ТС]**

упс))), спасибо)

Добавлено через 7 минут
http://vos.olimpiada.ru/upload... l-17-8.pdf
Есть сайт где привидено множество способов решить, на разное кол-во баллов и даже разными способами. Но мне не совсем понятен "Жадный алгоритм на сто баллов". Может кто поймет, поможет тоже просвятить мою дурную голову.
P.S. В файлеле слайд с задачей Расшифровка, или можно быстро перейти через закладки. И рекомендую чтобы было проще понять - прочитать "Жадные идеи" (к той же задаче,в том же файле).

@Bluestick · 30.07.2019, 15:23

почему вы отметили решение если коды не работают? Или я чего то не понимаю?

@Krokodil9798 · 30.07.2019, 15:39

Bluestick, потому, что автор решает, когда его удовлетворяет решение, а не вы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .

Определить минимальное количество корректных отрезков, на которое можно разбить заданную последовательность.

Решение

Решение

Решение

@Skybi 2 / 2 / 0 Регистрация: 28.09.2018 Сообщений: 18

	Определить минимальное количество корректных отрезков, на которое можно разбить заданную последовательность. 24.07.2019, 22:31. Показов 9918. Ответов 27 Метки нет (Все метки) Известно, что если сохранить в каждом слове текста первую и последнюю букву, а остальные переставить произвольным образом, получившийся текст по-прежнему можно достаточно свободно прочитать. В лаборатории информатики исследуют аналогичный феномен для числовых последовательностей. Будем называть последовательность, состоящую из целых положительных чисел, корректной , если первое число в этой последовательности является минимальным, а последнее — максимальным. Например, последовательности [1, 3, 2, 4] и [1, 2, 1, 2] являются корректными, а последовательность [1, 3, 2] — нет. Задана последовательность [ a 1 , a 2 , ..., a n ] . Будем называть отрезок элементов заданной последовательности [ a l , a l + 1 , ..., a r ] корректным, если он представляет собой корректную последовательность: a l является минимальным числом на этом отрезке, а a r — максимальным. В рамках исследования необходимо разбить заданную последовательность на минимальное количество непересекающихся корректных отрезков. Например, последовательность [2, 3, 1, 1, 5, 1] можно разбить на три корректных отрезка: [2, 3] и [1, 1, 5] и [1] . Требуется написать программу, которая по заданной последовательности определяет, на какое минимальное количество корректных отрезков её можно разбить. Входные данные Первая строка входных данных содержит целое число n ( 1 ≤ n ≤ 300 000 ) — количество элементов в заданной последовательности. Вторая строка содержит n целых чисел a 1 , a 2 , ..., a n — заданную последовательность ( 1 ≤ a i ≤ 10 9 ). Выходные данные Выведите одно число — минимальное количество корректных отрезков, на которое можно разбить заданную последовательность. Примеры входные данные 5 5 4 3 2 1 выходные данные 5 входные данные 4 1 3 2 4 выходные данные 1 входные данные 6 2 3 1 1 5 1 выходные данные 3 Не обязательно писать сам код, можно просто написать алгортим решения, или может метод спомощью которого решается 0

@Krokodil9798 330 / 145 / 56 Регистрация: 17.10.2015 Сообщений: 580
	25.07.2019, 13:46
	jugu, arr == 0 точно писать не стоит. Для этого есть или неявное приведение к bool в условиях, либо nullptr. 0

@nalbe666 863 / 513 / 215 Регистрация: 19.01.2019 Сообщений: 1,216
	25.07.2019, 14:31
	jugu, приведите пример входных данных, чтобы ваше условие сработало. Ещё момент, указатель никогда не будет нульптр или нуль. 0

@nalbe666 863 / 513 / 215 Регистрация: 19.01.2019 Сообщений: 1,216
	25.07.2019, 14:42
	jugu, в условии задачи ничего не сказано про неверные данные, так что защитой от дурака можно пренебречь. 0

@Ricoden 2 / 3 / 0 Регистрация: 28.07.2014 Сообщений: 12
	28.07.2019, 13:47
	nalbe666, по времени не заходит 1

@Ricoden 2 / 3 / 0 Регистрация: 28.07.2014 Сообщений: 12
	28.07.2019, 15:10
	Skybi, Вы уверены, что это решение к этой задачи? Добавлено через 6 минут Skybi, проверил. Это решение к задачи "Красота превыше всего" 1

@Ricoden 2 / 3 / 0 Регистрация: 28.07.2014 Сообщений: 12
	28.07.2019, 22:05
	nalbe666, аналогичный результат 0

@Skybi 2 / 2 / 0 Регистрация: 28.09.2018 Сообщений: 18
	29.07.2019, 02:44 [ТС]
	упс))), спасибо) Добавлено через 7 минут http://vos.olimpiada.ru/upload... l-17-8.pdf Есть сайт где привидено множество способов решить, на разное кол-во баллов и даже разными способами. Но мне не совсем понятен "Жадный алгоритм на сто баллов". Может кто поймет, поможет тоже просвятить мою дурную голову. P.S. В файлеле слайд с задачей Расшифровка, или можно быстро перейти через закладки. И рекомендую чтобы было проще понять - прочитать "Жадные идеи" (к той же задаче,в том же файле). 1

@Bluestick 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.07.2019 Сообщений: 69
	30.07.2019, 15:23
	почему вы отметили решение если коды не работают? Или я чего то не понимаю? 0

@Krokodil9798 330 / 145 / 56 Регистрация: 17.10.2015 Сообщений: 580
	30.07.2019, 15:39
	Bluestick, потому, что автор решает, когда его удовлетворяет решение, а не вы. 1