Про решения погрешности float

@Хостес · Регистрация: 18.04.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1)Допустим есть такой вот вечный цикл:

C++
1
for (float a = 0.0; a < 10000000.0; a += 0.1f);

Есть варианты работоспособной страховки кроме ассерта после if (a == (a + 0.1f)) и double? Т.е как получить минимальное значение для инкремента?

2)Работаю с Directx, и матрицами с 32-битными элементами. Менять разрядность не хотелось бы по соображениям производительности и потребления памяти. Будет ли хорошим выходом из ситуации хранить исходные координаты в double, а для отрисовки трансформировать их относительно камеры (например, камера имеет позицию по оси X - 90050.1, а объект - 90000.1, для отрисовки использовать для камеры 50.1, а объекта - 0.0)? Если миновать подобные трюки, то погрешность при отрисовке дает о себе знать.

3)Как получить погрешность при сложении двух float в double?

@zayats80888 · 09.08.2019, 00:52

Хостес, если вы моделируете галактику и хотите обрабатывать перемещения и физику в масштабе 0,1м, например, то это не очень разумно, для этих целей используют декорации, которые предварительно рендерят в другом масштабе, а потом "натягивают на небо".
Посмотрите эту статью, может будет полезно: http://davenewson.com/posts/20... cales.html

@Ygg · 09.08.2019, 15:43

Сообщение от Хостес

как получить минимальное значение для инкремента?

Это значение будет зависеть от экспоненты числа, грубо говоря, от порядка числа. Чем больше порядок, тем больше шаг. Для числа 10000000 шаг равен 512.

Кликните здесь для просмотра всего текста

Тест:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
 
int main()
{
    union TestFloat
    {
        float val;
 
        struct
        {
            unsigned int s : 1;
            unsigned int e : 8;
            unsigned int m : 23;
        } bits;
    };
 
    TestFloat test;
    test.val = 10000000.f;
 
    printf("float=%f\n", test.val);
    //printf("double=%f\n", ((test.bits.s) ? -1.0 : 1.0) * ((test.bits.e) ? (test.bits.m | 0x800000) : (test.bits.m << 1)) * pow(2, 127 - test.bits.e));
 
    printf("s=%d, e=%d, m=%d\n", test.bits.s, test.bits.e, test.bits.m);
 
    printf("m++\n");
    test.bits.m++;
 
    printf("s=%d, e=%d, m=%d\n", test.bits.s, test.bits.e, test.bits.m);
 
    printf("float=%f\n", test.val);
    //printf("double=%f\n", ((test.bits.s) ? -1.0 : 1.0) * ((test.bits.e) ? (test.bits.m | 0x800000) : (test.bits.m << 1)) * pow(2, 127 - test.bits.e));
 
    return 0;
}

Результат:

Code
1
2
3
4
5
float=10000000.000000
s=0, e=64, m=2460747
m++
s=0, e=64, m=2460748
float=10000512.000000

Согласен с zayats80888, для подобных задач лучше поискать качественно иной подход, а не наращивать разрядность.

Добавлено через 2 часа 9 минут
Накосячил в тесте выше с порядком полей. Для 10'000'000 шаг получается равен 1.

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main()
{
    union TestFloat
    {
        float val;
 
        struct
        {
            unsigned int m : 23;
            unsigned int e : 8;
            unsigned int s : 1;
        } bits;
    };
 
    TestFloat test;
    test.val = 100000000.f;
 
    printf("float=%f\n", test.val);
    //printf("double=%f\n", ((test.bits.s) ? -1.0 : 1.0) * ((test.bits.e) ? (test.bits.m | 0x800000) : (test.bits.m << 1)) * pow(2.0, test.bits.e - 150.0));
 
    printf("s=%d, e=%d, m=%d\n", test.bits.s, test.bits.e, test.bits.m);
 
    printf("m++\n");
    test.bits.m++;
 
    printf("s=%d, e=%d, m=%d\n", test.bits.s, test.bits.e, test.bits.m);
 
    printf("float=%f\n", test.val);
    //printf("double=%f\n", ((test.bits.s) ? -1.0 : 1.0) * ((test.bits.e) ? (test.bits.m | 0x800000) : (test.bits.m << 1)) * pow(2.0, test.bits.e - 150.0));
 
    return 0;
}

Результат:

Code
1
2
3
4
5
float=10000000.000000
s=0, e=150, m=1611392
m++
s=0, e=150, m=1611393
float=10000001.000000

Croessmah · 09.08.2019, 15:54

Сообщение от Ygg

Накосячил в тесте выше с порядком полей

C++
1
std::nextafter(10000000.0f, std::numeric_limits<float>::infinity())

@Ygg · 09.08.2019, 16:08

Croessmah, всё уже придумано до нас, нужно только знать где

@Хостес · 10.08.2019, 20:28 **[ТС]**

Сообщение от zayats80888

если вы моделируете галактику и хотите обрабатывать перемещения и физику в масштабе 0,1м

Я моделирую небольшой мирок, с размерами в пределах 10x10 км, и при перемещениях в десятую миллиметра за фрейм (100 фреймов в секунду для физики) и менее начинаются проблемы со скоростью вплоть до её полного отсутствия. Это особенность инкремента float, так что наверное все же перейду на числа с фиксированной запятой.

Сообщение от zayats80888

Посмотрите эту статью, может будет полезно

Спасибо, думаю именно это и решит проблему с выводом графики.

@oleg-m1973 · 10.08.2019, 20:47

Сообщение от Хостес

Я моделирую небольшой мирок, с размерами в пределах 10x10 км, и при перемещениях в десятую миллиметра за фрейм (100 фреймов в секунду для физики) и менее начинаются проблемы со скоростью вплоть до её полного отсутствия. Это особенность инкремента float, так что наверное все же перейду на числа с фиксированной запятой.

Тебе там вообще не нужна арифметика с плавающей точкой. Там все должно влазить в 32-битное целое.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .

@zayats80888 6352 / 3523 / 1428 Регистрация: 07.02.2019 Сообщений: 8,995
	09.08.2019, 00:52
	Хостес, если вы моделируете галактику и хотите обрабатывать перемещения и физику в масштабе 0,1м, например, то это не очень разумно, для этих целей используют декорации, которые предварительно рендерят в другом масштабе, а потом "натягивают на небо". Посмотрите эту статью, может будет полезно: http://davenewson.com/posts/20... cales.html 2

@Ygg 2734 / 888 / 331 Регистрация: 10.02.2018 Сообщений: 2,100
	09.08.2019, 16:08
	Croessmah, всё уже придумано до нас, нужно только знать где 0