Определить количество членов ряда, которые дают заданную точность

@dmitrySfR · Регистрация: 02.09.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Известно равенство:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$$\prod_{k=2}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{k^{2}}\right)=\frac{1}{2}$$$

Сколько сомножителей нужно взять в произведении, чтобы равенство выполнялось до пятой значимой цифры, то есть с погрешностью не больше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10^{-5}}$ ?

Просьба составить алгоритм задачи

@ivan37 · 15.09.2019, 23:58

Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева).

@dmitrySfR · 30.09.2019, 12:12 **[ТС]**

Сообщение от ivan37

Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева).

А можно пример цикла?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .	std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .

@dmitrySfR 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.09.2019 Сообщений: 49

	Определить количество членов ряда, которые дают заданную точность 15.09.2019, 23:37. Показов 716. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Известно равенство: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$$\prod_{k=2}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{k^{2}}\right)=\frac{1}{2}$$$ Сколько сомножителей нужно взять в произведении, чтобы равенство выполнялось до пятой значимой цифры, то есть с погрешностью не больше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10^{-5}}$ ? Просьба составить алгоритм задачи 0

@ivan37 103 / 82 / 78 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 201
	15.09.2019, 23:58
	Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева). 0

@dmitrySfR 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.09.2019 Сообщений: 49
	30.09.2019, 12:12 [ТС]
	Сообщение от ivan37 Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева). А можно пример цикла? 0