Определить количество членов ряда, которые дают заданную точность

@dmitrySfR · Регистрация: 02.09.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Известно равенство:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$$\prod_{k=2}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{k^{2}}\right)=\frac{1}{2}$$$

Сколько сомножителей нужно взять в произведении, чтобы равенство выполнялось до пятой значимой цифры, то есть с погрешностью не больше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10^{-5}}$ ?

Просьба составить алгоритм задачи

@ivan37 · 15.09.2019, 23:58

Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева).

@dmitrySfR · 30.09.2019, 12:12 **[ТС]**

Сообщение от ivan37

Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева).

А можно пример цикла?

@dmitrySfR 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.09.2019 Сообщений: 49
		1
	Определить количество членов ряда, которые дают заданную точность 15.09.2019, 23:37. Показов 611. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Известно равенство: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$$\prod_{k=2}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{k^{2}}\right)=\frac{1}{2}$$$ Сколько сомножителей нужно взять в произведении, чтобы равенство выполнялось до пятой значимой цифры, то есть с погрешностью не больше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10^{-5}}$ ? Просьба составить алгоритм задачи 0

@ivan37 103 / 82 / 78 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 201
	15.09.2019, 23:58	2
	Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева). 0

@dmitrySfR 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.09.2019 Сообщений: 49
	30.09.2019, 12:12 [ТС]	3
	Сообщение от ivan37 Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева). А можно пример цикла? 0

Опции темы