Определить количество членов ряда, которые дают заданную точность

@dmitrySfR · Регистрация: 02.09.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Известно равенство:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$$\prod_{k=2}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{k^{2}}\right)=\frac{1}{2}$$$

Сколько сомножителей нужно взять в произведении, чтобы равенство выполнялось до пятой значимой цифры, то есть с погрешностью не больше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10^{-5}}$ ?

Просьба составить алгоритм задачи

@ivan37 · 15.09.2019, 23:58

Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева).

@dmitrySfR · 30.09.2019, 12:12 **[ТС]**

Сообщение от ivan37

Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева).

А можно пример цикла?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

@dmitrySfR 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.09.2019 Сообщений: 49
		1
	Определить количество членов ряда, которые дают заданную точность 15.09.2019, 23:37. Показов 703. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Известно равенство: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?$$\prod_{k=2}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{k^{2}}\right)=\frac{1}{2}$$$ Сколько сомножителей нужно взять в произведении, чтобы равенство выполнялось до пятой значимой цифры, то есть с погрешностью не больше $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10^{-5}}$ ? Просьба составить алгоритм задачи 0

@ivan37 103 / 82 / 78 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 201
	15.09.2019, 23:58	2
	Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева). 0

@dmitrySfR 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.09.2019 Сообщений: 49
	30.09.2019, 12:12 [ТС]	3
	Сообщение от ivan37 Для решения задачи можно ввести переменную double eps = 0.00001, и после этого в цикле вычислять значение выражения слева увеличивая на каждой итерации значение k. Если на определенном шаге будет выполняться условие abs(result - 0.5) < eps, выйти из цикла и вернуть полученный результат (result - результат вычисление выражения слева). А можно пример цикла? 0