Упрощенный метод Симпсона

 #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream> 
#include <math.h>
#define N 1000
double F (double x) { return  x*x*sqrt(pow((2+3*x),3) ); } // Функция F(x)
using namespace std;
int main()
{
int i, n;
double a,b,h,Y[N],S,T;
 setlocale(LC_ALL,"Russian");
 cout << "\n Введите число отрезков : n = ";
 cin >> n;
 if( n % 2) n-=1; //проверка на четность
 cout << "\n Введите начало интервала : a = ";
 cin >> a; 
 cout <<  "\n Введите конец интервала : b = ";
 cin >> b; 
 h = (b-a)/n;  
 for(i = 0; i <= n ; i++) Y[i] = F(a+i*h);  //Заполнение массива Y=F(x)
 S = 0;
 for(i = 1; i < n ; i+=2) { S+=h*(Y[i-1]+4*Y[i]+Y[i+1])/3; } //Вычисление интеграла 
 cout << "\n Интеграл по методу Симпсона-Игнатьева : S = "<< S << "\n";
 //Вычисление интеграла методом трапеций для сравнения
 T = 0;
 for(i = 1; i <= n ; i++) { T+=h*(Y[i-1]+ Y[i])/2; } 
 cout << "\n Интеграл по методу трапеций : T = "<< T << "\n";
 cout << "\n Разность интегралов : S-T = "<< S-T << "\n";
system("pause");
return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
#include <math.h>
#include <locale>
#define N 1000
float F (float x) { return  sqrt(pow((2+x),3) )/x/x; } // Функция F(x)
int main()
{
int i, n;
float a=1,b=10,h,Y[N],S,T;
 setlocale(LC_ALL,"Russian");
 printf ("\n Введите число отрезков : n = ");
 scanf("%d",&n);
 if( n % 2) n-=1; //проверка на четность
 printf("\n Введите начало интервала (дробная часть отделяется запятой!) : a = ");
 scanf("%f",&a);
 printf ("\n Введите конец интервала (дробная часть отделяется запятой!): b = ");
 scanf("%f",&b);
 printf ( "\n n = %i a =  %g   b = %g ",n,a,b); //печать для проверки !
 h = (b-a)/n;  
 for(i = 0; i <= n ; i++) Y[i] = F(a+i*h);  //Заполнение массива Y=F(x)
 S = 0;
 for(i = 1; i < n ; i+=2)  S+=h*(Y[i-1]+4*Y[i]+Y[i+1])/3;  //Вычисление интеграла 
 printf ("\n Интеграл по методу Симпсона-Игнатьева : S = %g ", S, "\n");
 //Вычисление интеграла методом трапеций для сравнения
 T = 0;
 for(i = 1; i <= n ; i++)  T+=h*(Y[i-1]+ Y[i])/2; 
 printf ("\n Интеграл по методу трапеций : T =  %g ", T, "\n");
 printf ("\n Разность интегралов : S-T =  %g ", S-T,"\n");
system("pause");
return 0;
}