Методом Ньютона решить линейное уравнение

@amfisat · Регистрация: 16.06.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет и хорошего настроения!
Решаю вычмат. Методом Ньютона надо решить линейное уравненьице. Сам метод запроган. Хочу запрогать процесс нахождения начального приближения x0.
Мои рассуждения: с помощью графика определяю границы промежутка, где сидят все корни уравнения. Далее иду с шагом step=0.1 от левого конца этого промежутка, пока не встречу такое х0, что f(x0)*fdx(x0)<=0, где fdx - производная функции. Функция здесь меняет знак=> на этом небольшом промежутке есть корень=> уменьшаю шаг :step*=0.1 и повторяю тоже самое, пока f(x0) по модулю не станет <=0.1 - после этого прекращаю вычисления и беру этот x0.
У меня всё зацикливается. Помогите, пжлст, понять, в чем проблема и советом.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
 
double fx (double n) // вычисление самой функции
{
    return (n*n*n-2.25*n*n-0.25*n+1.5);
}
double fdx (double n) // вычисление производной
{
    return (3*n*n*-2.25*2*n-0.25);
}
 
double X0(double step, int deg) // поиск нач. приближения, границы корней: [-1, 2.1]
{
    double x0=-1;
    while (deg!=0) // deg - степень полинома
    {
        if (fx(x0)*fdx(x0)<=0)
        {
            do
            {
                return X0(0.1*step,deg);
            }
            while (abs(fx(x0))>=0.1);
 
            if (abs(fx(x0))<0.1)
                return x0;
            
        }
        deg--;
        x0+=step;
    }
    
}
int main()
{
    double st=0.1; 
    cout<<X0(st, 3)<<endl;
    
    return 0;
}

Спасибо!

Евгений М. · 07.03.2011, 09:52

amfisat, это:

C++
1
2
3
4
5
do
{
       return X0(0.1*step,deg);
}
while (abs(fx(x0))>=0.1);

и это:

C++
1
return X0(0.1*step,deg);

одно и тоже. Этот return завершает выполнение функции X0 и возвращает значение вызываемой функции.

Вычмат я не успел пройти в универе. Есть такой вопрос: почему вызывая функцию X0(...) всегда корни начинаются находится с x=-1? Почему не начинается с того значения x, при котором f(x)/f'(x)>0 и f(x+step)/f'(x+step)<0?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .