Методом Ньютона решить линейное уравнение

@amfisat · Регистрация: 16.06.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет и хорошего настроения!
Решаю вычмат. Методом Ньютона надо решить линейное уравненьице. Сам метод запроган. Хочу запрогать процесс нахождения начального приближения x0.
Мои рассуждения: с помощью графика определяю границы промежутка, где сидят все корни уравнения. Далее иду с шагом step=0.1 от левого конца этого промежутка, пока не встречу такое х0, что f(x0)*fdx(x0)<=0, где fdx - производная функции. Функция здесь меняет знак=> на этом небольшом промежутке есть корень=> уменьшаю шаг :step*=0.1 и повторяю тоже самое, пока f(x0) по модулю не станет <=0.1 - после этого прекращаю вычисления и беру этот x0.
У меня всё зацикливается. Помогите, пжлст, понять, в чем проблема и советом.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
 
double fx (double n) // вычисление самой функции
{
    return (n*n*n-2.25*n*n-0.25*n+1.5);
}
double fdx (double n) // вычисление производной
{
    return (3*n*n*-2.25*2*n-0.25);
}
 
double X0(double step, int deg) // поиск нач. приближения, границы корней: [-1, 2.1]
{
    double x0=-1;
    while (deg!=0) // deg - степень полинома
    {
        if (fx(x0)*fdx(x0)<=0)
        {
            do
            {
                return X0(0.1*step,deg);
            }
            while (abs(fx(x0))>=0.1);
 
            if (abs(fx(x0))<0.1)
                return x0;
            
        }
        deg--;
        x0+=step;
    }
    
}
int main()
{
    double st=0.1; 
    cout<<X0(st, 3)<<endl;
    
    return 0;
}

Спасибо!

Евгений М. · 07.03.2011, 09:52

amfisat, это:

C++
1
2
3
4
5
do
{
       return X0(0.1*step,deg);
}
while (abs(fx(x0))>=0.1);

и это:

C++
1
return X0(0.1*step,deg);

одно и тоже. Этот return завершает выполнение функции X0 и возвращает значение вызываемой функции.

Вычмат я не успел пройти в универе. Есть такой вопрос: почему вызывая функцию X0(...) всегда корни начинаются находится с x=-1? Почему не начинается с того значения x, при котором f(x)/f'(x)>0 и f(x+step)/f'(x+step)<0?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Ниже машинный перевод статьи The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы,. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .