v8
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.02.2020
Сообщений: 3

Определить, лежат ли точки внутри треугольника

12.02.2020, 10:43. Показов 5225. Ответов 70
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Даны координаты вершин треугольника и координаты двух точек. Определить, лежат
ли они внутри треугольника. Для решения задачи разработайте функции для случаев
двумерного и трехмерного пространств.

Есть код, но нужны разъяснения, как он работает


C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
#include <iostream>
#include <math.h>
int funct (float s,float s1)
{
if (fabs(s)==3) return 1;
     else if (s1 == 0)
     return 0;
    else return -1;
 
}
int funct (float x1,float y1, float x2, float y2, float x, float y)
{
float k;
k=(x1-x)*(y2-y1) - (x2-x1)*(y1-y);
if (k>0) return 1;
else return -1;
}
int funct (float a1,float a2, float b1, float b2, float c1, float c2, float x1, float y1,float x2,float y2)
{
float s,s1,k;
    s = funct (a1,a2,b1,b2,x1,y1)+funct(b1,b2,c1,c2,x1,y1)+funct(c1,c2,a1,a2,x1,y1);
    s1 = funct (a1,a2,b1,b2,x1,y1)*funct(b1,b2,c1,c2,x1,y1)*funct(c1,c2,a1,a2,x1,y1);
   // printf("%d\n", s);
   k=funct(s,s1);
   s = funct (a1,a2,b1,b2,x2,y2)+funct(b1,b2,c1,c2,x2,y2)+funct(c1,c2,a1,a2,x2,y2);
   s1 = funct (a1,a2,b1,b2,x2,y2)*funct(b1,b2,c1,c2,x2,y2)*funct(c1,c2,a1,a2,x2,y2);
   k=k+funct(s,s1);
   return k;
}
//трехмерное
int det(int x0,int y0,int z0,float x1,float y1,float z1,float x2,float y2,float z2,float x,float y,float z)
{
return (x-x0)*((y1-y0)*(z2-z0)-(z1-z0)*(y2-y0))-(y-y0)*((x1-x0)*(z2-z0)-(z1-z0)*(x2-x0))+(z-z0)*((x1-x0)*(y2-y0)-(x2-x0)*(y1-y0));
}
int funct (float a1,float a2, float a3, float b1, float b2, float b3, float c1, float c2, float c3, float x1, float y1, float z1, float x2,float y2, float z2)
{
    if ((det(a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,x1,y1,z1)+det(a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,x2,y2,z2))==0)
    return funct(a1,a2,b1,b2,c1,c2,x1,y1,x2,y2);
    else return 0;
}
 
using namespace std;
int main()
{
setlocale(LC_ALL, "rus");
float a1,a2,b1,b2,c1,c2, a3,b3,c3,x1,y1,z1, x2,y2,z2;
int k;
    cout<<"Введите координаты вершин треугольника на плоскости"<<endl;
    cout<<"A: ";
    cin>>a1>>a2;
    cout<<"B: ";
    cin>>b1>>b2;
    cout<<"C: ";
    cin>>c1>>c2;
int f=1,p=0;
while (f!=0)
{
cout<<"1. Ввести координаты точек (для двумерного пространства) "<<endl;
cout<<"2. Ввести координаты точек (для трехмерного пространства) "<<endl;
cout<<"3. Ввести координаты вершин"<<endl;
cout<<"0. Выход "<<endl;
cin>>f;
    if (f==1)
    {
    setlocale(LC_ALL, "rus");
 
    cout<<"Введите координаты первой точки"<<endl;
    cin>>x1>>y1;
 
    cout<<"Введите координаты второй точки"<<endl;
    cin>>x2>>y2;
 
    k=funct(a1,a2,b1,b2,c1,c2,x1,y1,x2,y2);
    if (k==2) cout<<"Лежат"<<endl;
    else cout<<"Не лежат"<<endl;
    //cin.get();
    }
    if (f==2)
    {
    if (p==0)
    {
    cout<<"Введите координаты вершин по оси z"<<endl;
    cout<<"A:";
    cin>>a3;
    cout<<"B:";
    cin>>b3;
    cout<<"C:";
    cin>>c3;
    p++;
    }
    cout<<"Введите координаты первой точки"<<endl;
 
    cin>>x1>>y1>>z1;
    cout<<"Введите координаты второй точки"<<endl;
 
    cin>>x2>>y2>>z2;
    k=funct(a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,x1,y1,z1,x2,y2,z2);
    if (k==2) cout<<"Лежат"<<endl;
    else cout<<"Не лежат"<<endl;
    //cout<<k<<endl;
    }
 
    if (f==3)
    {
    cout<<"Введите координаты вершин треугольника на плоскости"<<endl;
    cout<<"A: ";
    cin>>a1>>a2;
    cout<<"B: ";
    cin>>b1>>b2;
    cout<<"C: ";
    cin>>c1>>c2;
    p=0;
    }
}
    //int d;
    //cin>>d;
    return 0;
}
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
12.02.2020, 10:43
Ответы с готовыми решениями:

Определить 3 точки, являющиеся вершинами треугольника, для которых разность точек вне е го и внутри является минимальной.
В одномерном массиве с четным количеством элементов(2n) находятся координаты n точек плоскости.Они распологаются в следующем порядке:x1...

Заданы две точки (х1, у1), (х2, у2). Определить, лежат ли обе точки относительно заданной прямой в одной полуплоскости
Заданы две точки (х1, у1), (х2, у2) и прямая ax+by+c=0. Определить, лежат ли обе точки относительно прямой в одной полуплоскости. ...

Определить лежат ли точки на заданной прямой
Заданы точки А(a1,a2) и В(b1,b2). Определить, лежат ли они на прямой y=ax+b. Запрещено создавать темы с бессмысленными названиями вроде...

70
 Аватар для zayats80888
6352 / 3523 / 1428
Регистрация: 07.02.2019
Сообщений: 8,995
12.02.2020, 21:54
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Цитата Сообщение от повар1 Посмотреть сообщение
А почему бы не взять координаты в int? Допустим есть 2.3см. Всегда можно записать 23мм. От этого ведь ничего не измениться.
0
Эксперт CЭксперт С++
 Аватар для liv
5120 / 4574 / 855
Регистрация: 07.10.2015
Сообщений: 9,462
12.02.2020, 21:59
повар1, а с целыми ещё хуже. Т.к. решения в целых числах, в общем случае, мы не получим.
Даже если взять Ваш пример. Давайте разделим на те же 7 И получим целое решение. Правда?
Так что, ещё даже очень изменится.
0
848 / 651 / 323
Регистрация: 24.02.2017
Сообщений: 2,297
12.02.2020, 22:06
liv, Но Вы забыли что мы в формулу уже будем подставлять целые числа и уравнение этой же плоскости будет с другими коэффициентами

Добавлено через 2 минуты
zayats80888, Смотрите пост15 прежде чем "хи-хи"
0
Эксперт CЭксперт С++
 Аватар для liv
5120 / 4574 / 855
Регистрация: 07.10.2015
Сообщений: 9,462
12.02.2020, 22:15
повар1, ну хорошо, подставим 2.3, как 23. Умножаем на 7.2 (вот такой нужен коэффициент) Получаем уже сотые.
Как собираетесь их учитывать? А ведь могут быть и другие числа,, с большим числом знаков после точки!
Или с такими числами запретим работать?

Добавлено через 2 минуты
Да и одной подстановкой не обойтись.
Например, надо подставить две переменные, чтобы найти третью. Придется делить, например, на ту же 7
0
848 / 651 / 323
Регистрация: 24.02.2017
Сообщений: 2,297
12.02.2020, 22:15
liv, Вы же в опредилитель подставляете целые числа при его рааскрытии дробных не будет.
0
Эксперт CЭксперт С++
 Аватар для liv
5120 / 4574 / 855
Регистрация: 07.10.2015
Сообщений: 9,462
12.02.2020, 22:20
Целые, как дробные, умноженные на 10, при умножении дают сотые! Т.е. целые, умноженные уже на 100

Добавлено через 46 секунд
Или Вы считаете,что ВСЕ задачи сводятся к целым? Отнюдь!
0
848 / 651 / 323
Регистрация: 24.02.2017
Сообщений: 2,297
12.02.2020, 22:22
Приведите координаты всех точек в задаче к целым, ну имеютя например 2.3 и 2.33. Можно ведь записать 230 и 233
0
Эксперт CЭксперт С++
 Аватар для liv
5120 / 4574 / 855
Регистрация: 07.10.2015
Сообщений: 9,462
12.02.2020, 22:28
Умножьте их на, например, 1.1 = 110 (в новом представлении). Что получим? Десятитысячные!

Добавлено через 1 минуту
И это если у нас сотые! А если будут тысячные и более мелкие дробные части?

Добавлено через 1 минуту
Целыми числами можно решить только узкий класс задач. Но далеко не все!
0
 Аватар для zayats80888
6352 / 3523 / 1428
Регистрация: 07.02.2019
Сообщений: 8,995
12.02.2020, 22:29
Цитата Сообщение от повар1 Посмотреть сообщение
Смотрите пост15 прежде чем "хи-хи"
Мне не до "хи-хи". Что я должен там увидеть?
Цитата Сообщение от повар1 Посмотреть сообщение
Приведите координаты всех точек в задаче к целым, ну имеютя например 2.3 и 2.33. Можно ведь записать 230 и 233
Вы мне в коде это покажите. С дальнейшей проверкой на принадлежность треугольнику.
0
848 / 651 / 323
Регистрация: 24.02.2017
Сообщений: 2,297
12.02.2020, 22:37
liv, в определитель подставляем приведенные к целому координаты. На выходе получаем уравнение прямой с целыми коэффициентами. подставляя приведенные к целым координаты точек для проверки их принадлежности плоскости смотрим равно тождество нулю или нет. Система приведения- умножаем все координаты на 10 столько раз пока они не будут все целыми числами.
0
Эксперт CЭксперт С++
 Аватар для liv
5120 / 4574 / 855
Регистрация: 07.10.2015
Сообщений: 9,462
12.02.2020, 22:42
повар1, напишите программку... А мы посмотрим...

Добавлено через 1 минуту
Посмотрим, насколько она сможет работать с ЛЮБЫМИ данными
0
848 / 651 / 323
Регистрация: 24.02.2017
Сообщений: 2,297
12.02.2020, 22:46
zayats80888, смотрите 33 строчку кода поста1
0
 Аватар для zayats80888
6352 / 3523 / 1428
Регистрация: 07.02.2019
Сообщений: 8,995
12.02.2020, 22:50
Цитата Сообщение от повар1 Посмотреть сообщение
смотрите 33 строчку кода поста1
И?
Смотрите пост 12.
0
 Аватар для COKPOWEHEU
4087 / 2685 / 432
Регистрация: 09.09.2017
Сообщений: 11,941
13.02.2020, 10:36
Цитата Сообщение от zayats80888 Посмотреть сообщение
Вариан1 в пространстве:
Спроецировать треугольник и точку на координатные плоскости и рассмотреть все три случая на плоскости
Треугольник (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1). Точка (0.01, 0.01, 0.01). Ваш вариант выдаст попадание.
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Общую. Ax + By + C = 0
Понял, спасибо.
Цитата Сообщение от повар1 Посмотреть сообщение
По вашей теории вес каждой части получается 0,3333(3)кг (т.е. его разделить невозможно)
Не стоит приписывать мне свои больные фантазии.
Цитата Сообщение от повар1 Посмотреть сообщение
имеется идеальный диск массой 1кг. Его делят на три равные части
Я не просто так писал про машинную точность. Напишите битовое представление массы одной части, а потом сравните с точным значением.
Цитата Сообщение от повар1 Посмотреть сообщение
Если тождество равно точка принадлежит плоскости, в противоположном случае нет. И где здесь приближенные?
О, никаких приближенных результатов у вас нет. Есть только неверные: попасть одновременно в плоскость и удовлетворить вашему условию они могут только случайно. (см. машинная точность)
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
COKPOWEHEU, признаюсь, мой метод не очень хорош, когда точка лежит на одной из прямой, проходящих через стороны. Этот случай надо исследовать отдельно.
Сомневаюсь, что этот вопрос можно решить точно. Я бы просто ввел погрешность: если расстояние от точки до прямой меньше ее - она лежит на прямой.
Цитата Сообщение от повар1 Посмотреть сообщение
liv, А почему бы не взять координаты в int? Допустим есть 2.3см. Всегда можно записать 23мм. От этого ведь ничего не измениться.
А в промежуточных вычислениях каким типом данных пользоваться будете? Там ведь дроби возникнут.
Не говоря уж о том, что в компьютере нет метров или миллиметров, он не знает диапазона входных чисел.
Цитата Сообщение от повар1 Посмотреть сообщение
zayats80888, смотрите 33 строчку кода поста1
Лучше не смотрите... глаза целее будут.
Это поделие ни разу не эталон, это какая-то чужая программа, про которую ТС думает, что она правильная.
0
 Аватар для zayats80888
6352 / 3523 / 1428
Регистрация: 07.02.2019
Сообщений: 8,995
13.02.2020, 11:15
Цитата Сообщение от COKPOWEHEU Посмотреть сообщение
Ваш вариант выдаст попадание.
Да, это я погорячился Это для точек, попадающих в прямоугольную пирамиду.
0
 Аватар для COKPOWEHEU
4087 / 2685 / 432
Регистрация: 09.09.2017
Сообщений: 11,941
13.02.2020, 11:18
Не, там какая-то более сложная фигура, с ходу не получается представить. А может и пирамида...
0
 Аватар для zayats80888
6352 / 3523 / 1428
Регистрация: 07.02.2019
Сообщений: 8,995
13.02.2020, 11:21
Цитата Сообщение от COKPOWEHEU Посмотреть сообщение
А может и пирамида...
ну основание треугольник, а три ребра при вершине составляют ортогональный базис...
0
 Аватар для COKPOWEHEU
4087 / 2685 / 432
Регистрация: 09.09.2017
Сообщений: 11,941
13.02.2020, 13:13
Нет, две пирамиды. У второй вершина в центре куба, а основание тот же треугольник
1
848 / 651 / 323
Регистрация: 24.02.2017
Сообщений: 2,297
13.02.2020, 14:47
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
#include <iostream>
using namespace std;
 
int det(int px,int py, int pz,int ax,int ay, int az,
        int bx,int by, int bz,int cx,int cy, int cz){
     //ищем точки принадлежащие нашей плоскости
    return (px-ax)*(by-ay)*(cz-az)-(px-ax)*(cy-ay)*(bz-az)
    +(py-ay)*(bz-az)*(cx-ax)-(py-ay)*(cz-az)*(bx-ax)
    +(pz-az)*(bx-ax)*(cy-ay)-(pz-az)*(cx-ax)*(by-ay);
}
 
int main()
{
  //плоскость в пространстве определяемая координатами трех точек
  int ax=20,ay=50,az=10;
  int bx=30,by=30,bz=30;
  int cx=50,cy=50,cz=60;
  int x,y,z,m;//координаты произвольной точки
 
  //ищем принадлежность точек треугольнику
  for( x=ax;x<=cx;x++)
   for( y=by;y<=cy;y++)
    for( z=az;z<=cz;z++){
      m=det(x,y,z,ax,ay,az,bx,by,bz,cx,cy,cz);
      if(m==0){
        int k=(ax-x)*(by-ay)-(bx-ax)*(ay-y);
        int k1=(bx-x)*(cy-by)-(cx-bx)*(by-y);
        int k2=(cx-x)*(ay-cy)-(ax-cx)*(cy-y);
        if((k>=0 && k1>=0 && k2>=0) || (k<=0 && k1<=0 && k2<=0))
          cout<<x<<"  "<<y<<"  "<<z<<"  "<<m<<"  "<<k<<"  "
            <<k1<<"  "<<k2<<"  belongs to the triangle"<<"\n";
        else
          cout<<x<<"  "<<y<<"  "<<z<<"  "<<m<<"  "<<k
            <<"  "<<k1<<"  "<<k2<<"\n";
      }
    }
  system("pause");
  return 0;
}
Добавлено через 2 минуты
Все с int
0
Эксперт CЭксперт С++
 Аватар для liv
5120 / 4574 / 855
Регистрация: 07.10.2015
Сообщений: 9,462
13.02.2020, 15:10
повар1, замечательно. С такими числами вопросов никаких
А теперь давайте рассмотрим точки, которые не будут такими красивыми. Например, 10.05, 5.523, 1.1234 и т.п.
Ваша программа справится с такими числами? И с любыми другими?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
13.02.2020, 15:10
Помогаю со студенческими работами здесь

Определить, лежат ли точки на одной прямой
ВСЕМ ПРИВЕТ!!!!!!!!ПОМОГИТЕ КТО-НИБУДЬ СПРАВИТЬСЯ С ЗАДАЧЕЙ НА С++.рЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ВОТ УСЛОВИЕ- &quot;Заданы три точки на плоскости: M с...

Определить лежат ли три точки на одной прямой
Добро времени суток уважаемые программисты.Суть такова.Нужно,чтобы я вводил координаты,а программа выдавала мне лежат ли они на одной...

Заданы точки a(a1,a2) и b(b1,b2). Определить, лежат ли они на прямой y=ax+b
Заданы точки А(a1,a2) и В(b1,b2). Определить, лежат ли они на прямой y=ax+b. Помогите пожалуйста :\

Определить лежат ли точки А и В по одну сторону от прямой
Даны четыре вещественных числа x, y, x1, y1, представляющие собой координаты точек А и В. Плоскость разделяется надвое прямой x = y....

Определить лежат ли две точки в одной координатной четверти
Даны координаты двух точек на плоскости, требуется определить, лежат ли они в одной координатной четверти или нет (все координаты отличны...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
40
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Debian 13: Установка Lazarus QT5
ВитГо 09.05.2026
Эта инструкция моя компиляция инструкций volvo https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 203668/ 10753. html и его же старой инструкции по установке Lazarus с gtk2. . .
Нейросеть на алгоритме "эстафета хвоста" как перспектива.
Hrethgir 06.05.2026
На десерт, когда запущу сервер. Статья тут https:/ / habr. com/ ru/ articles/ 1030914/ . Автор я сам, нейросеть только помогает в вопросах которые мне не известны - не знаю людей которые знали-бы. . .
Асинхронный приём данных из COM-порта
Argus19 01.05.2026
Асинхронный приём данных из COM-порта Купил на aliexpress термопринтер QR701. Он оказался странным. Поключил к Arduino Nano. Был очень удивлён. Наотрез отказывается печатать русские буквы. Чтобы. . .
попытка написать игровой сервер на C++
pyirrlicht 29.04.2026
попытка написать игровой сервер на плюсах с открытым бесконечным миром. возможно получится прикрутить интерпретатор питон для кастомизации игровой логики. что есть на текущий момент:. . .
Контроль уникальности выбранного документа-основания при изменении реквизита
Maks 28.04.2026
Алгоритм из решения ниже разработан на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники", разработанного в КА2. Задача: уведомлять пользователя, если указанная заявка (документ-основание). . .
Благородство как наказание
Maks 24.04.2026
У хорошего человека отношения с женщинами всегда складываются трудно. А я человек хороший. Заявляю без тени смущения, потому что гордиться тут нечем. От хорошего человека ждут соответствующего. . .
Валидация и контроль данных табличной части документа перед записью
Maks 22.04.2026
Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в КА2. Задача: контроль и валидация данных табличной части документа перед записью с учетом регламента компании. . .
Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы
Maks 21.04.2026
Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: разработка отчёта по затраченным материалам за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru