Удаление элемента в бинарном дереве поиска

#include <iostream>
#include <Windows.h>
#include <fstream>
#include <string>
 
using namespace std;
 
struct abityrient
{
    char name[40]; // ФИО
    int year; // год рождения
    char egz[6]; // оценки за экзамены (3 шт.)
    double att; // оценка в аттестате
    abityrient* left, *right;
};
typedef abityrient* Pabi;
 
void create_tree(Pabi& root, int n) // заполнение дерева с клавиатуры
{
    if (n == 0)
        root = NULL;
    else
    {
        root = new abityrient;
        cout << endl << "\nВведите данные абитуриента:\n";
        cin.ignore();
        cout << "Введите ФИО абитуриента: ";
        cin.getline(root->name, 40);
        cout << "Год рождения: ";
        cin >> root->year;
        cin.ignore();
        cout << "Оценка за экзамены (через пробел): ";
        cin.getline(root->egz, 6);
        cout << "Средний балл аттестата: ";
        cin >> root->att;
        int nl = n / 2;
        int nr = n - nl - 1;
        create_tree(root->left, nl);
        create_tree(root->right, nr);
    }
}
 
 
void print_elem_tree(Pabi root) // печать отдельного элемента
{
    if (root)
    {
        cout << root->name;
        int k = 40;
        k -= strlen(root->name);
        while (k-- > 0)
            cout << " ";
        cout << "| " << root->year << " | " << root->egz << " | ";
        cout << root->att << endl;
    }
}
void print_tree(Pabi root) // печать дерева
{
    if (root)
    {
        if (root->left)
            print_tree(root->left);
        if (root->right)
            print_tree(root->right);
 
        print_elem_tree(root);
    }
}
 
void read_tree_file(Pabi& root, ifstream& bin_file, int n) // чтение дерева из бинарного файла
{
    if (n == 0)
        root = NULL;
    else
    {
        root = new abityrient;
        bin_file.read((char*)& *root, sizeof(abityrient));
        int nl = n / 2;
        int nr = n - nl - 1;
        read_tree_file(root->left, bin_file, nl);
        read_tree_file(root->right, bin_file, nr);
    }
}
void write_tree_file(Pabi root, ofstream& bin_file) // запись дерева в бинарный файл
{
    if (root)
    {
        write_tree_file(root->left, bin_file);
        write_tree_file(root->right, bin_file);
        Pabi temp = root;
        temp->left = NULL;
        temp->right = NULL;
        bin_file.write((char*) & *temp, sizeof(abityrient));
    }
}
 
 
int size_mas(ifstream& bin_file) // узнаем кол-во элементов дерева из бинарного файла
{
    int size;
    bin_file.seekg(0, ios::end);
    size = bin_file.tellg();
    bin_file.seekg(0, ios::beg);
    size = size / sizeof(abityrient);
    return size;
}
void delete_tree(Pabi root)  // очистка памяти
{
    if (root == NULL)
        return;
    else
    {
        delete_tree(root->left);
        delete_tree(root->right);
        delete root;
    }
}
 
Pabi delete_elem_tree(Pabi& root, double znach) // удаление элемента
{
    // не получается
}
 
void main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
    system("chcp 1251 >> null");
    
    int n;
    Pabi root = NULL;
    ifstream bin_file("BIN_DATA_1.dat", ios::binary);
    if (bin_file) // проверка удалось ли открыть файл
    {
        n = size_mas(bin_file); // узнает количество элементов
        if (n) 
            read_tree_file(root, bin_file,n); // читаем данные из файла, заполняем дерево
    }
    bin_file.close();
 
    if (root) // проверка, что дерево не пустое
    {
        cout << "\n_______________________________________________________________\n                      СПИСОК АБИТУРИЕНТОВ\n_______________________________________________________________\n";
        print_tree(root);
        double znach;
        cout << "\nВведите контрольный балл аттестата: ";
        cin >> znach;
        root = delete_elem_tree(root, znach); // удаляем элементы не прошедшие отбор
        cout << "\n_______________________________________________________________\n                      СПИСОК АБИТУРИЕНТОВ\n_______________________________________________________________\n";
        print_tree(root);
 
        cout << endl << endl;
        //sort_tree_and_write_file(root);
        //ofstream bin_file("BIN_DATA_2.dat", ios::binary);
 
        //bin_file.close();
 
        delete_tree(root); // очищаем память
        cout << "\nпамять очищена...\n";
    }
    else // если оказалось, что пустое, то его нужно заполнить
    {
        int n;
        cout << "Введите количество абитуриентов: ";
        cin >> n; // узнаем количество элементов
        create_tree(root, n); // заполняем дерево
        cout << "\n_______________________________________________________________\n                      СПИСОК АБИТУРИЕНТОВ\n_______________________________________________________________\n";
        print_tree(root);
        ofstream bin_file("BIN_DATA_1.dat", ios::binary);
        write_tree_file(root, bin_file); // записываем в бинарный файл
        bin_file.close();
        delete_tree(root); // очищаем память
        cout << "\nпамять очищена...\n";
    }
}