Преобразование строки в формулу

#include <iostream>
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using std::system;
 
#include <stack>
using std::stack;
 
#include <string>
using std::string;
 
#include <cstdlib>
using std::atof;
 
#include <cctype>
using std::isdigit;
 
#include <stdexcept>
using std::runtime_error;
 
string rpn(const string); //ф-ия преобразования в обр.польскую нотацию
int priority(const char); //ф-ия определения приоритета операции
double calculate(const string); //ф-ия вычисления результата
 
int main()
{
   string begin;
   string rpn_st;
  
   cout<<"Enter math string: ";
   getline(cin,begin);
   try
   {
   rpn_st=rpn(begin);
   cout<<"\n\n"<<rpn_st<<" = "<<calculate(rpn_st)<<endl;
   }
   catch(runtime_error& ex)
   {
      cout<<"\nException occured :  "<<ex.what()<<endl;                     
   }
   system("pause");
   return 0;    
}
 
string rpn(const string origin)
{
   stack<char> operation; // стек хранения операций
   string result; //строка в обр.польской нотацие
   string::const_iterator it; //итератор для прохода по строке
   
   for(it=origin.begin(); it<origin.end(); ++it) //выполняется проход 
   {
       if( isdigit(*it) ) //если прочитанный символ - цифра, прибавляем к result
       { 
          result+=*it; 
       }
       else  //если сивол - не цифра, то проверяем, является ли символ операцией
       {   
          int currentPr=priority(*it); //при неизвестном символе возвращается 0
             
          /* если введен некорректный символ, пропускаем его и переходим 
          к следующему символу в строке origin*/
          if(currentPr)
          {
             /*для удобства последующих преобразований после каждых прочитаных 
             числа или операции ставим пробел в result*/         
             result+=" ";     
                  
             if( !operation.empty() ) 
             {
                /*если приоритет текущей прочитаной операции не больше приоритета предыдущих
                прочитаных операций, выталкиваем со стека в result все те операции, 
                для которых выполняется условие неравенства*/ 
                while(!operation.empty() && currentPr<=priority(operation.top())) 
                {     
                   result=result+operation.top()+" ";                   
                   operation.pop();
                }
             }
             operation.push(*it);//запихиваем в стек текущую операцию
          }
       }
   } 
   //выталкиваем в result все, что осталось в стеке
   while( !operation.empty() ) 
   {  
      result=result+" "+operation.top();
      operation.pop();
   }   
   return result;    
}
 
//исключение выбрасывается в случае нераспознаного символа
int priority(const char symbol)
{
   if(symbol=='+' || symbol=='-')
      return 1;//низкий приоритет операций
   else if(symbol=='*' || symbol=='/')
      return 2;//высокий приоритет операций
   else 
      throw runtime_error("unrecognized symbol\n");      
}
 
//исключение выбрасывается в случае деления на ноль
double calculate(const string rpn_st)
{
   stack<double> numbers; //стек чисел
   string temp; //временная строка для хранения числа
   string::const_iterator it;
   
   for(it=rpn_st.begin(); it<rpn_st.end(); ++it)  
   {
       if( isdigit(*it) ) //если прочитанный символ - цифра, прибавляем к temp  
            temp+=*it;   
       else if( *it==' ') //если встречаем пробел - запихиваем число в стек
       {
            numbers.push( atof( temp.c_str() ) );
            temp.clear();;
       }
       else //выполнение арифметических действий
       {
            double temp1=numbers.top();
            numbers.pop();
            double temp2=numbers.top();
            numbers.pop();
            double result=0;
            
            if( *it=='*') // "*" - умножение
               result+=(temp2*temp1);
            else if( *it=='/') // "/" - деление
            { 
               if(temp1==0) // проверка деления на ноль
                  throw runtime_error("attempted to divide by zero\n");
               else     
                  result+=(temp2/temp1); 
            }
            else if( *it=='+') // "+" - сумма
               result+=(temp2+temp1);
            else if( *it=='-') // "-" - вычитание
               result+=(temp2-temp1);
               
            numbers.push(result);
            ++it; // пропускаем пробел, идущий после знака операции в строке end
       }  
   }
   return numbers.top();    
}