Вычисление значения функции заданной разложением в ряд Тейлора

@Elsato · Регистрация: 07.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток. Помогите пожалуйста найти ошибки в данной программе.
У меня она будто не видит cout и скорее всего где-то внутри есть ошибка с расчётами. Сижу уже пару недель, но никак не могу найти.

Вот задание полностью:
Составить программу для вычисления функции c помощью разложения в ряд. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции на интервале от xn до xk с шагом dx с точностью eps.

Для вычисления последующего члена ряда воспользоваться рекуррентной формулой Cn+1=Cn*T, где T - некоторый множитель.

Предусмотреть максимальное количество итераций = 500.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
int main()
{
    setlocale(0, "Russian");
    float x, Xn, Xk, dx, eps, F, mathF, x0, n;
    do
    {
        cout << "Введите начальное и конечное x " << endl;
        cin >> Xn >> Xk;
    } 
    while (Xn >= -1 && Xn <= Xk && Xk < 1);
    cout << "Введите экспоненту "; cin >> eps;
    cout << "Введите шаг "; cin >> dx;
    for (x = Xn; x <= Xk; x += dx)
    {
        mathF = log(1 - x);
        F = 0;
        x0 = 0;
        n = 0;
        F += x0;
        while (fabs(x) > eps || n < 500)
        {
            x0 *= pow(x, n + 1) / (n + 1);
            F += x0;
            n++;
        }
        cout << "|" << setw(12) << x << setw(12) << "|" << setw(12) << F << setw(12) << "|" << setw(12) << n
            << setw(12) << "|" << setw(12) << mathF << setw(12) << "|" << endl;
    }
 
    return 0;
}

@zss · 10.11.2020, 19:19

Elsato,
У Вас a₁ по формуле равно x, а в программе равно нулю.
Далее a_n+1=a_n*x*n/(n+1)
а в программе, почему-то
a_n+1=a_n*xⁿ/(n+1)
Что-то с арифметикой Вы не дружите!
См. Вычисление функций разложением в ряд Тейлора

@Elsato · 11.11.2020, 17:57 **[ТС]**

Спасибо за помощь, но данная программа не выводит конец (скрин прикреплю). Можете подсказать, в чём причина?

@FFPowerMan · 11.11.2020, 18:05

Не забывайте прикладывать код и пользоваться дебаггером.

Добавлено через 1 минуту
n в программе не дробное, а целое. Вот так напишите

C++
1
2
3
int n;
 
n = 1;

@Elsato · 11.11.2020, 18:26 **[ТС]**

Вот код, проблема осталась.
С дебаггером до этого не работал, поэтому не до конца понял, как его использовать

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
int main()
{
    setlocale(0, "Russian");
    float x, Xn, Xk, dx, eps, F, mathF, x0;
    int n;
    do
    {
        cout << "Введите начальное и конечное x " << endl; cin >> Xn >> Xk;
    } 
    while (Xn >= -1 && Xn <= Xk && Xk < 1);
    cout << "Введите экспоненту "; cin >> eps;
    cout << "Введите шаг "; cin >> dx;
    for (x = Xn; x <= Xk; x += dx)
    {
        mathF = log(1 - x);
        F = x;
        x0 = 0;
        n = 1;
        F += x0;
        while (fabs(x) > eps || n < 500)
        {
            x0 *= x * n / (n + 1);
            F += x0;
            n++;
        }
        cout << "|" << setw(12) << x << setw(12) << "|" << setw(12) << F << setw(12) << "|" << setw(12) << n
            << setw(12) << "|" << setw(12) << mathF << setw(12) << "|" << endl;
    }
 
    return 0;
}

@zss · 11.11.2020, 18:29

Сообщение от Elsato

while (Xn >= -1 && Xn <= Xk && Xk < 1);

C++
1
while (Xn <-1 || Xn > Xk || Xk > 1);

Сообщение от Elsato

while (fabs(x) > eps || n < 500)

C++
1
while (fabs(x0) > eps && n < 500)

Исправленный код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
int main()
{
    setlocale(0, "Russian");
    double x, Xn, Xk, dx, eps, F, mathF, x0;
    int n;
    do
    {
        cout << "Введите начальное и конечное x " << endl; 
        cin >> Xn >> Xk;
    } while (Xn < -1 || Xn > Xk || Xk >= 1);
    cout << "Введите Точность "; 
    cin >> eps;
    cout << "Введите шаг "; 
    cin >> dx;
    cin.get();
    for (x = Xn; x <= Xk+eps; x += dx)
    {
        mathF = log(1. - x);
        x0 = x;
        n = 1;
        F = x0;
        while (fabs(x0) > eps && n < 500)
        {
            x0 *= x * n / (n + 1);
            F += x0;
            n++;
        }
        F = -F;
        cout << setw(8) << x << setw(10) << F << setw(10) << mathF<< setw(6) << n << endl;
    }
    cin.get();
    return 0;
}

@Elsato · 11.11.2020, 18:35 **[ТС]**

Сообщение от zss

А Вы точно задаете интервал x в диапазоне (-1,1)?

Тогда выдаёт вот так.

@FFPowerMan · 11.11.2020, 18:46

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
int main()
{
    setlocale(0, "Russian");
    int n;
    double x, Xn, Xk, dx, eps, F, mathF, x0, p;
    
    /*
    do
    {
        cout << "Ââåäèòå íà÷àëüíîå è êîíå÷íîå x " << endl;
        cin >> Xn >> Xk;
    } 
    while(Xn >= 1 || Xn >= Xk || Xk >= 1);
    */
    Xn = -1;
    Xk = 0.9;
    
    //cout << "Ââåäèòå ýêñïîíåíòó "; cin >> eps;
    eps = 1e-3;
    
    //cout << "Ââåäèòå øàã "; cin >> dx;
    dx = 0.1;
    
     
    cout << "|   x    |        F       |    n      |     mathF      |\n";
    for(x = Xn; x < (Xk+dx/2); x += dx)
    {
        mathF = log(1 - x);
        F = 0;  //Sum
        x0 = 2;
        n = 1;
        p = x;
        
        while(fabs(x0)>eps && n<500)
        {
            x0 = (double)p/n;
            F += x0;
            p *= x;
            n++;
        }
        F = -F;
        cout << "|  " << setw(5) << x << setw(12)
             << "  |  " << F
             << "  |  " << n
             << "  |  " << mathF
             << "  |  \n";
    }
 
    return 0;
}

@Elsato · 11.11.2020, 19:01 **[ТС]**

Сообщение от FFPowerMan

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
int main()
{
    setlocale(0, "Russian");
    int n;
    double x, Xn, Xk, dx, eps, F, mathF, x0, p;
    
    /*
    do
    {
        cout << "Ââåäèòå íà÷àëüíîå è êîíå÷íîå x " << endl;
        cin >> Xn >> Xk;
    } 
    while(Xn >= 1 || Xn >= Xk || Xk >= 1);
    */
    Xn = -1;
    Xk = 0.9;
    
    //cout << "Ââåäèòå ýêñïîíåíòó "; cin >> eps;
    eps = 1e-3;
    
    //cout << "Ââåäèòå øàã "; cin >> dx;
    dx = 0.1;
    
     
    cout << "|   x    |        F       |    n      |     mathF      |\n";
    for(x = Xn; x < (Xk+dx/2); x += dx)
    {
        mathF = log(1 - x);
        F = 0;  //Sum
        x0 = 2;
        n = 1;
        p = x;
        
        while(fabs(x0)>eps && n<500)
        {
            x0 = (double)p/n;
            F += x0;
            p *= x;
            n++;
        }
        F = -F;
        cout << "|  " << setw(5) << x << setw(12)
             << "  |  " << F
             << "  |  " << n
             << "  |  " << mathF
             << "  |  \n";
    }
 
    return 0;
}

Спасибо большое вам.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@zss Модератор 13773 / 10966 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,243
	10.11.2020, 19:19
	Elsato, У Вас a₁ по формуле равно x, а в программе равно нулю. Далее a_n+1=a_nxn/(n+1) а в программе, почему-то a_n+1=a_n*xⁿ/(n+1) Что-то с арифметикой Вы не дружите! См. Вычисление функций разложением в ряд Тейлора 1

@Elsato 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.10.2020 Сообщений: 6
	11.11.2020, 17:57 [ТС]
	Спасибо за помощь, но данная программа не выводит конец (скрин прикреплю). Можете подсказать, в чём причина? Изображения 0

Вычисление значения функции заданной разложением в ряд Тейлора

Решение