Изменение размеров прямоугольника, повёрнутого на определённый угол

@Dorel · Регистрация: 15.06.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеется прямоугольник ABCD, известны его координаты. Пользователь кликает на одну из точек A, B, C или D, проводит мышью. Получив изменение координат мыши (dx, dy) после клика, мы перерисовываем прямоугольник в новых координатах, изменяя его размеры на dx, dy. Простыми словами: пользователь должен иметь возможность всячески растягивать прямоугольник. Пример того, что я задумывал, приведён на первом изображении ниже.
Мой алгоритм заключается в том, что я просто прибавляю или вычитаю (в зависимости от того, в какую из точек A, B, C, или D был совершён клик) dx, dy из выбранной и смежной с ней точками. Вот пример моего кода, где A имеет координаты (x0, y0), B (x1, y1), C (x2, y2), D (x3, y3).

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
if ("кликнули на точку A")
{
    x0 += dx;
    x2 += dx;
    y0 += dy;
    y1 += dy;
}
if ("кликнули на точку B")
{
    x1 += dx;
    x3 += dx;
    y1 += dy;
    y0 += dy;
}
if ("кликнули на точку C")
{
    x2 += dx;
    x0 += dx;
    y2 += dy;
    y3 += dy;
}
if ("кликнули на точку D")
    x3 += dx;
    x1 += dx;
    y3 += dy;
    y2 += dy;
}

Сложность возникает тогда, когда этот прямоугольник повёрнут на определённый угол. Тогда мой алгоритм меняет размеры прямоугольника, превращая его в параллелограмм. Пример приведён на изображении ниже. Вопрос, как правильно реализовать изменение размеров повёрнутого прямоугольника, чтобы после этих манипуляций углы между его сторонами всё ещё были равны 90 градусам?

@jugu · 14.11.2020, 15:00

Тут без тригонометрических функций не обойдется.

@Dorel · 14.11.2020, 15:14 **[ТС]**

Да, это понятно. Просто моих мозгов не хватает на придумывание правильного алгоритма. Я думал следить за всеми углами, чтобы они были постоянно равны 90, но возникает проблема... Как нужно действовать, когда угол при получаемых dx, dy будет не равен 90? Как-то их значения изменять? А в соответствии с каким правилом? Не ясно.

@zayats80888 · 14.11.2020, 16:17

Dorel, для удобства, не нужно поворачивать прямоугольник. Можно хранить его матрицу трансформации(или упрощённый её вид для 2D). Тогда для повёрнутого прямоугольника достаточно перевести вектор перемещения мыши из мировой СК в локальную СК прямоугольника, и выполнить нужное изменение размеров.

Добавлено через 9 минут
Ну или если для вас это вызывает сложности, то применительно к вашему способу вектор перемещения точки вдоль локальных осей можно определить условно так(не проверял, возможно ошибки):

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
/*
  a----d
  |    |
  b----c
*/
// локальные оси
vec2 axisX = normalize(d - a);
vec2 axisY = normalize(a - b);
 
// тогда перемещение можно посчитать так:
// для точки a, например
a += axisX * dx + axisY * dy;
// + нужно сдвинуть соседей
b += axisX * dx; 
d += axisY * dy;

---

Dorel, забыл добавить, dx и dy нужно предварительно спроецировать на локальные оси

Code
1
2
3
vec2 offset = vec2(dot(axisX, vec2(dx, dy)), dot(axisY, vec2(dx, dy))); // dot - скалярное произведение
dx = offset.x;
dy = offset.y;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@jugu 611 / 416 / 151 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 1,746
	14.11.2020, 15:00
	Тут без тригонометрических функций не обойдется. 0

@Dorel 2 / 1 / 1 Регистрация: 15.06.2018 Сообщений: 8
	14.11.2020, 15:14 [ТС]
	Да, это понятно. Просто моих мозгов не хватает на придумывание правильного алгоритма. Я думал следить за всеми углами, чтобы они были постоянно равны 90, но возникает проблема... Как нужно действовать, когда угол при получаемых dx, dy будет не равен 90? Как-то их значения изменять? А в соответствии с каким правилом? Не ясно. 0

Изменение размеров прямоугольника, повёрнутого на определённый угол

Решение