Численные методы интегрирования: метод прямоугольников и трапеций(чем проще,тем лучше)

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    return x*sqrt(8*x-1);
}
int main()
{
    double a, b, S, h, x, Integral;
    int n, i;
 
    /*
    cout << "Vvedite a: "; cin >> a; cout << "\n";
    cout << "Vvedite b: "; cin >> b; cout << "\n";
    cout << "Vvedite h: "; cin >> h; cout << "\n";
    */
    a = 4;
    b = 5;
    h = 0.001;
 
    n = (b-a)/h;
    S = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        x = a + i*h;
        S += f(x);
    }
    Integral = h*S;
    cout << "Integral = " << Integral << "\n";
 
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    return x*sqrt(8*x-1);
}
 
int main()
{
    int N, i;
    double x1,x2,a,b,I,h;
    
    //cin>>a>>b>>N;
    N = 1000;
    a = 4;
    b = 5;
    h = (double)(b-a)/N;
    
    I = 0;
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        x1 = a + i*h;
        x2 = a + (i+1)*h;
        I += 0.5*(x2-x1)*(f(x1) + f(x2));
    }
    cout << "I = " << I << "\n";
    
    return 0;
}