Как определить и инициализировать двухмерный массив?

template <typename T>
auto allocate_matrix(std::size_t row_count, std::size_t col_count)
{
    T ** matrix = new T* [row_count];
    for (std::size_t row = 0; row < row_count; ++row) matrix[row] = new T [col_count];
    return matrix;
}
 
template <typename T>
void deallocate_matrix(T ** matrix, std::size_t row_count)
{
    for (std::size_t row = 0; row < row_count; ++row) delete[] matrix[row];
    delete[] matrix;
}
 
template <typename T, class RandomGenerator>
void fill_matrix(T ** matrix, std::size_t row_count, std::size_t col_count, RandomGenerator&& gen)
{
    for (std::size_t row = 0; row < row_count; ++row)
    {
        for (std::size_t col = 0; col < col_count; ++col) matrix[row][col] = static_cast<T>(gen());
    }
}

int main()
{
    std::size_t row_count, col_count;
    do
    {
        std::cout << "Число строк матрицы: ";
        std::cin >> row_count;
        std::cout << "Число столбцов матрицы: ";
        std::cin >> col_count;
    }
    while (row_count < 1 || col_count < 1);
 
    auto matrix = allocate_matrix<int>(row_count, col_count);
 
    std::mt19937 gen(std::random_device{}());
    std::normal_distribution<> dis{10, 5};
    fill_matrix(matrix, row_count, col_count, std::bind(dis, std::ref(gen)));
 
    // тут мы что-то делаем с матрицей
 
    deallocate_matrix(matrix, row_count);
 
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
 
int main()
{
    srand((int)time(0));
    const int n=4, m=5;
    int a[n][m];
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
        a[i][j]=rand()%9 + 1;
        cout << a[i][j] << " ";
        }
    cout << "\n";
    }
 
system("pause");
return 0;
}