Найти число, у которого ровно три чётных делителя

@Сиба · Регистрация: 20.09.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку
[101 000 000; 102 000 000], у которых ровно три различных чётных делителя.
В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания,
написан код на с++

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
int numberOfDividers(int a)
{
    int count = 0;
    int i = 2;
    while (i <= a)
    {
        if (!(a % i))
            count++;
        i += 2;
    }
    return count;
}
 
int main()
{
    std::vector<int> a;
    for (int i = 1; i <= 50; ++i)
        if (numberOfDividers(i) == 3)
            a.push_back(i);
    for (const auto& i : a)
        std::cout << i << " ";
}

и на паскале

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
function numberOfDividers(a:integer): integer;
var count:integer;
begin
count := 0;
for i : integer := 1 to a do
if (((a mod i) = 0) and ((i mod 2) = 0)) then
count := count + 1;
numberOfDividers := count;
end;
 
begin
for i: integer := 101000000 to 102000000 do
if (numberOfDividers(i) = 3) then
write(i, ' ');
end.

И там и там, код очень долго запускается и никаких чисел не выводится, как переписать код(желательно на паскале), чтобы он работал быстрее?

Байт · 04.02.2021, 13:48

Само число является делителем?
ТОГда все такие числа, кажется, имеют вид 2p², где p - простое число.
Если не является, то, кажется, таких чисел вообще нет.

Байт · 04.02.2021, 14:18

Сообщение от повар1

признак делимости на 8 (делители 2, 4, 8)

При чем здесь это?
8:2 4 8
50:2 10 50
98: 2 14 98
и так далее.....

@Сиба · 04.02.2021, 14:24 **[ТС]**

да, делимость на 8 тут не при чем, к сожалению, это не проверять псевдокод, не получится, потому что на учёбе сказали решить эту задачу(

Добавлено через 55 секунд
и да, само число может являться делителем

@повар1 · 04.02.2021, 15:10

Пост удален из-за условия "ровно". Делители точно четные? Так как в делитель любого числа входит единица, а она нечетная.

Добавлено через 1 минуту
Три делителя имеют квадраты простых чисел.

@SmallEvil · 04.02.2021, 15:28

по теории Байт,

Сообщение от Байт

ТОГда все такие числа, кажется, имеют вид 2p2, где p - простое число.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
#include <cmath>
 
bool isPrime(int num)
{
  if(num < 2) { return false; }
  if(num == 2) { return true; }
  if(num % 2 == 0) { return false; }
  for(int i = 3; i <= sqrt(num); i += 2)
  {
    if(num % i == 0) { return false; }
  }
  return true;
}
 
int main()
{
     const int from = 101000000;
     const int to   = 102000000;
    // short test
     // const int from = 8;
     // const int to   = 100;
     int sqr_v;
    for(int i = from; i<=to; i+=2)
    {
          sqr_v = sqrt(i/2);
          if ( sqr_v*sqr_v == i/2 )
              if ( isPrime(sqr_v) )
                  std::cout<<i<<std::endl;
    }
   return 0;
}

Байт · 04.02.2021, 15:42

SmallEvil, Имхо, лучше генерировать удвоенные квадраты

@SmallEvil · 04.02.2021, 16:54

Сообщение от Байт

SmallEvil, Имхо, лучше генерировать удвоенные квадраты

лучше )

@Сиба · 04.02.2021, 19:54 **[ТС]**

спасибо

Байт · 05.02.2021, 16:55

Сообщение от Байт

Если не является, то, кажется, таких чисел вообще нет.

Тут я был не прав.Такие числа (с ровно тремя собственными четными делителями, конечно, есть. Например 16 30. Просто вид у них будет немножко другой.
2p³ или 2pq

@Сиба · 05.02.2021, 20:05 **[ТС]**

странно, с 2р2 числа вывелись правильные и всё совпало с ответом, там выводились именно числа с тремя чётными делителями

Байт · 05.02.2021, 21:20

Сообщение от Сиба

странно

НИЧЕГО СТРАННОГО, я просто рассмотрел 2 разные постановки задачи - с учетом самого числа или без оного. Все коды этого топика рассматривают задачу - с учетом самого числа. Что и правильно

Сообщение от Сиба

и да, само число может являться делителем

А мое соображение в посте 2 оказалось ошибочным. О чем я и известил почтенную публику

ЗЫ. А код уважаемого SmallEvil в посте 6 можно здорово улучшить в смысле эффективности. Но это уже дело вкуса и заинтересованности в улучшениях.

@Yetty · 05.02.2021, 21:43

Сообщение от Байт

При чем здесь это?
8:2 4 8

разве 2 4 8 это не чётные делители числа 8 ?

@повар1 · 05.02.2021, 22:56

Yetty, условия задачи для телепатов. Т.е. среди всех делителей числа (четных и нечетных) только три должны быть четными, а остальные нечетные.

@Yetty · 05.02.2021, 23:24

Сообщение от повар1

Т.е. среди всех делителей числа (четных и нечетных) только три должны быть четными, а остальные нечетные.

именно так. естественно n - это число чётное, его чётными делителями является число 2, само число n и ещё одно чётное число

Байт · 06.02.2021, 10:43

Сообщение от Yetty

разве 2 4 8 это не чётные делители числа 8 ?

Еще раз повторю. Есть 2 задами.
1. В число делителей входит само число. Такие числа имеют вид 2p². 8 = 2*4 - одно из них
2. Само число в делители не входит (рассматриваются только собственные делители) Такие числа имеют вид 2p³ или 2pq
Какие еще вопросы?

@Misharick · 24.02.2021, 14:39

Сиба, Если нужно решение на Python:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def kolvo_del(x):
    d = 2
    kd = 1
    while d * d < x:
        if x % d == 0:
            if d % 2 == 0:
                kd += 1
            if x // d % 2 == 0:
                kd += 1
            if kd > 3:
                return kd
        d += 1
    if d * d == x:
        kd += 1
    return kd
 
for i in range (101000000, 102000000 + 1, 2):
    if kolvo_del(i) == 3:
        print(i)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	04.02.2021, 13:48
	Само число является делителем? ТОГда все такие числа, кажется, имеют вид 2p², где p - простое число. Если не является, то, кажется, таких чисел вообще нет. 2

@Сиба 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.09.2020 Сообщений: 20
	04.02.2021, 14:24 [ТС]
	да, делимость на 8 тут не при чем, к сожалению, это не проверять псевдокод, не получится, потому что на учёбе сказали решить эту задачу( Добавлено через 55 секунд и да, само число может являться делителем 0

@повар1 848 / 651 / 323 Регистрация: 24.02.2017 Сообщений: 2,297
	04.02.2021, 15:10
	Пост удален из-за условия "ровно". Делители точно четные? Так как в делитель любого числа входит единица, а она нечетная. Добавлено через 1 минуту Три делителя имеют квадраты простых чисел. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	04.02.2021, 15:42
	SmallEvil, Имхо, лучше генерировать удвоенные квадраты 0

@Сиба 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.09.2020 Сообщений: 20
	04.02.2021, 19:54 [ТС]
	спасибо 0

@Сиба 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.09.2020 Сообщений: 20
	05.02.2021, 20:05 [ТС]
	странно, с 2р2 числа вывелись правильные и всё совпало с ответом, там выводились именно числа с тремя чётными делителями 0

@повар1 848 / 651 / 323 Регистрация: 24.02.2017 Сообщений: 2,297
	05.02.2021, 22:56
	Yetty, условия задачи для телепатов. Т.е. среди всех делителей числа (четных и нечетных) только три должны быть четными, а остальные нечетные. 0

Найти число, у которого ровно три чётных делителя

Решение