Найти число, у которого ровно три чётных делителя

@Сиба · Регистрация: 20.09.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку
[101 000 000; 102 000 000], у которых ровно три различных чётных делителя.
В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания,
написан код на с++

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
int numberOfDividers(int a)
{
    int count = 0;
    int i = 2;
    while (i <= a)
    {
        if (!(a % i))
            count++;
        i += 2;
    }
    return count;
}
 
int main()
{
    std::vector<int> a;
    for (int i = 1; i <= 50; ++i)
        if (numberOfDividers(i) == 3)
            a.push_back(i);
    for (const auto& i : a)
        std::cout << i << " ";
}

и на паскале

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
function numberOfDividers(a:integer): integer;
var count:integer;
begin
count := 0;
for i : integer := 1 to a do
if (((a mod i) = 0) and ((i mod 2) = 0)) then
count := count + 1;
numberOfDividers := count;
end;
 
begin
for i: integer := 101000000 to 102000000 do
if (numberOfDividers(i) = 3) then
write(i, ' ');
end.

И там и там, код очень долго запускается и никаких чисел не выводится, как переписать код(желательно на паскале), чтобы он работал быстрее?

Байт · 04.02.2021, 13:48

Само число является делителем?
ТОГда все такие числа, кажется, имеют вид 2p², где p - простое число.
Если не является, то, кажется, таких чисел вообще нет.

Байт · 04.02.2021, 14:18

Сообщение от повар1

признак делимости на 8 (делители 2, 4, 8)

При чем здесь это?
8:2 4 8
50:2 10 50
98: 2 14 98
и так далее.....

@Сиба · 04.02.2021, 14:24 **[ТС]**

да, делимость на 8 тут не при чем, к сожалению, это не проверять псевдокод, не получится, потому что на учёбе сказали решить эту задачу(

Добавлено через 55 секунд
и да, само число может являться делителем

@повар1 · 04.02.2021, 15:10

Пост удален из-за условия "ровно". Делители точно четные? Так как в делитель любого числа входит единица, а она нечетная.

Добавлено через 1 минуту
Три делителя имеют квадраты простых чисел.

@SmallEvil · 04.02.2021, 15:28

по теории Байт,

Сообщение от Байт

ТОГда все такие числа, кажется, имеют вид 2p2, где p - простое число.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
#include <cmath>
 
bool isPrime(int num)
{
  if(num < 2) { return false; }
  if(num == 2) { return true; }
  if(num % 2 == 0) { return false; }
  for(int i = 3; i <= sqrt(num); i += 2)
  {
    if(num % i == 0) { return false; }
  }
  return true;
}
 
int main()
{
     const int from = 101000000;
     const int to   = 102000000;
    // short test
     // const int from = 8;
     // const int to   = 100;
     int sqr_v;
    for(int i = from; i<=to; i+=2)
    {
          sqr_v = sqrt(i/2);
          if ( sqr_v*sqr_v == i/2 )
              if ( isPrime(sqr_v) )
                  std::cout<<i<<std::endl;
    }
   return 0;
}

Байт · 04.02.2021, 15:42

SmallEvil, Имхо, лучше генерировать удвоенные квадраты

@SmallEvil · 04.02.2021, 16:54

Сообщение от Байт

SmallEvil, Имхо, лучше генерировать удвоенные квадраты

лучше )

@Сиба · 04.02.2021, 19:54 **[ТС]**

спасибо

Байт · 05.02.2021, 16:55

Сообщение от Байт

Если не является, то, кажется, таких чисел вообще нет.

Тут я был не прав.Такие числа (с ровно тремя собственными четными делителями, конечно, есть. Например 16 30. Просто вид у них будет немножко другой.
2p³ или 2pq

@Сиба · 05.02.2021, 20:05 **[ТС]**

странно, с 2р2 числа вывелись правильные и всё совпало с ответом, там выводились именно числа с тремя чётными делителями

Байт · 05.02.2021, 21:20

Сообщение от Сиба

странно

НИЧЕГО СТРАННОГО, я просто рассмотрел 2 разные постановки задачи - с учетом самого числа или без оного. Все коды этого топика рассматривают задачу - с учетом самого числа. Что и правильно

Сообщение от Сиба

и да, само число может являться делителем

А мое соображение в посте 2 оказалось ошибочным. О чем я и известил почтенную публику

ЗЫ. А код уважаемого SmallEvil в посте 6 можно здорово улучшить в смысле эффективности. Но это уже дело вкуса и заинтересованности в улучшениях.

@Yetty · 05.02.2021, 21:43

Сообщение от Байт

При чем здесь это?
8:2 4 8

разве 2 4 8 это не чётные делители числа 8 ?

@повар1 · 05.02.2021, 22:56

Yetty, условия задачи для телепатов. Т.е. среди всех делителей числа (четных и нечетных) только три должны быть четными, а остальные нечетные.

@Yetty · 05.02.2021, 23:24

Сообщение от повар1

Т.е. среди всех делителей числа (четных и нечетных) только три должны быть четными, а остальные нечетные.

именно так. естественно n - это число чётное, его чётными делителями является число 2, само число n и ещё одно чётное число

Байт · 06.02.2021, 10:43

Сообщение от Yetty

разве 2 4 8 это не чётные делители числа 8 ?

Еще раз повторю. Есть 2 задами.
1. В число делителей входит само число. Такие числа имеют вид 2p². 8 = 2*4 - одно из них
2. Само число в делители не входит (рассматриваются только собственные делители) Такие числа имеют вид 2p³ или 2pq
Какие еще вопросы?

@Misharick · 24.02.2021, 14:39

Сиба, Если нужно решение на Python:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def kolvo_del(x):
    d = 2
    kd = 1
    while d * d < x:
        if x % d == 0:
            if d % 2 == 0:
                kd += 1
            if x // d % 2 == 0:
                kd += 1
            if kd > 3:
                return kd
        d += 1
    if d * d == x:
        kd += 1
    return kd
 
for i in range (101000000, 102000000 + 1, 2):
    if kolvo_del(i) == 3:
        print(i)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	04.02.2021, 13:48
	Само число является делителем? ТОГда все такие числа, кажется, имеют вид 2p², где p - простое число. Если не является, то, кажется, таких чисел вообще нет. 2

@Сиба 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.09.2020 Сообщений: 20
	04.02.2021, 14:24 [ТС]
	да, делимость на 8 тут не при чем, к сожалению, это не проверять псевдокод, не получится, потому что на учёбе сказали решить эту задачу( Добавлено через 55 секунд и да, само число может являться делителем 0

@повар1 848 / 651 / 323 Регистрация: 24.02.2017 Сообщений: 2,297
	04.02.2021, 15:10
	Пост удален из-за условия "ровно". Делители точно четные? Так как в делитель любого числа входит единица, а она нечетная. Добавлено через 1 минуту Три делителя имеют квадраты простых чисел. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	04.02.2021, 15:42
	SmallEvil, Имхо, лучше генерировать удвоенные квадраты 0

@Сиба 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.09.2020 Сообщений: 20
	04.02.2021, 19:54 [ТС]
	спасибо 0

@Сиба 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.09.2020 Сообщений: 20
	05.02.2021, 20:05 [ТС]
	странно, с 2р2 числа вывелись правильные и всё совпало с ответом, там выводились именно числа с тремя чётными делителями 0

@повар1 848 / 651 / 323 Регистрация: 24.02.2017 Сообщений: 2,297
	05.02.2021, 22:56
	Yetty, условия задачи для телепатов. Т.е. среди всех делителей числа (четных и нечетных) только три должны быть четными, а остальные нечетные. 0

Найти число, у которого ровно три чётных делителя

Решение