Бинарное дерево

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
 
 
class node
{
    public:
    node(const int data);
    int data;
    node* left;
    node* right;
};
node::node(const int data): data(data), left(nullptr), right(nullptr) {}
 
class tree
{
    public:
    tree();
    void push(const int data);
    private:
    node* root;
};
tree::tree(): root(nullptr) {}
void tree::push(const int data)
{
    node* tmp = new node(data);
    if(root)
    {
        queue<node* >q;
        q.push(root);
        while(!q.empty())
        {
            node* curr = q.front();
            q.pop();
            if(curr->data > data)
            {
                if(!curr->left) curr->left = tmp;
                else q.push(curr->left);
            }
            else if(curr->data < data)
            {
                if(!curr->right) curr->right = tmp;
                else q.push(curr->right);
            }
        }
    }
    else root = tmp;
}
 
 
int main(void)
{
 
    tree tr;
    tr.push(5);
    tr.push(10);
    tr.push(4);
    tr.push(8);
    tr.push(1); 
    return EXIT_SUCCESS;
}

class node
{
    public:
    node(const int data);
    int data;
    node* left;
    node* right;
};
node::node(const int data): data(data), left(nullptr), right(nullptr) {}

template<typename type> struct node { type data; node* l; node* r; };
...
template<typename type> class tree {
public:
  tree() noexcept :_root{} {}
  template<typename T> const type& push(T&& v) & {
    if (!_root) return (_root = new node<type>{std::forward<T>(v)})->data;
    auto i{*_root};
    while (true) {
      node<type>** p;
      if (v < i->data) p = &i->l; else {
        if (i->data < v) p = &i->r; else return &i->data;
      }
      if (!*p) return (*p = new node<type>{std::forward<T>(v)})->data;
      i = *p;
    }
  }
private:
  node<type>* _root;
};