Топ Сорт. Книги

@derwes · Регистрация: 11.08.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет всем, нашел тут задачу вроде бы на дфс и топ сортировку. Можно подсказать алгоритм её решения?
Сам не могу придумать, разве что выбирать вершины из данных и сортить.

Книги
Есть n книг. Для каждой книги известно, какие книги должны находиться слева от нее и какие справа. Разместите книги на полке в таком порядке, чтобы все требования были выполнены.

Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n — количество книг (1≤n≤100000).

Следующие n строк содержат описания требований каждой книги. Первое число в строке k₁ означает количество книг, которые должны находиться слева. Затем следуют k₁ целых чисел a₁,a₂,...,a_k₁ — номера этих книг (0≤k₁). Следующие число в строке k₂ означает количество книг, которые должны находиться справа. Затем следуют k₂ целых чисел b₁,b₂,...,b_k2 — номера этих книг (0≤k₂).

Выходные данные
В единственной строке выведите n целых чисел — номера книг в порядке, в котором они должны находиться на полке. Если ответов несколько, выведите любой.

Тест -
Вход:
5
2 4 3 0
0 1 3
1 4 0
1 5 0
0 4 1 2 3 4

Выход:
5 2 4 3 1

@TheCalligrapher · 02.03.2021, 19:58

Сообщение от derwes

Можно подсказать алгоритм её решения?

1. Перевести все требования к одной и той же стороне, допустим "справа". Или, другими словами, построить граф требований с ребрами "слева-направо".
2. Выходная последовательность изначально пуста. Все книги изначально не помечены.
3. В цикле для каждой "самой левой" книги (т.е. книги, в которую не входит ни одного ребра):

4. Выполнить обычную топологическую сортировку еще не помеченных книг, начиная с этой "самой левой" книги. Т.е выполнить DFS непомеченных книг, начиная с этой "самой левой" книги. Пометить все найденные DFS книги.
5. Отсортированные на этом шаге книги, т.е. книги, охваченные этим DFS, поместить в начало выходной последовательности

Обратный ход DFS дает нам порядок, обратный топологической сортировке. То есть на шаге 4, когда мы выполняем DFS, нам просто нужно отправлять вершины с обратного хода DFS в начало выходной последовательности.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@derwes Сижу думаю 3 / 3 / 0 Регистрация: 11.08.2019 Сообщений: 70

	Топ Сорт. Книги 02.03.2021, 16:56. Показов 888. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Привет всем, нашел тут задачу вроде бы на дфс и топ сортировку. Можно подсказать алгоритм её решения? Сам не могу придумать, разве что выбирать вершины из данных и сортить. Книги Есть n книг. Для каждой книги известно, какие книги должны находиться слева от нее и какие справа. Разместите книги на полке в таком порядке, чтобы все требования были выполнены. Входные данные Первая строка содержит одно целое число n — количество книг (1≤n≤100000). Следующие n строк содержат описания требований каждой книги. Первое число в строке k₁ означает количество книг, которые должны находиться слева. Затем следуют k₁ целых чисел a₁,a₂,...,a_k₁ — номера этих книг (0≤k₁). Следующие число в строке k₂ означает количество книг, которые должны находиться справа. Затем следуют k₂ целых чисел b₁,b₂,...,b_k2 — номера этих книг (0≤k₂). Выходные данные В единственной строке выведите n целых чисел — номера книг в порядке, в котором они должны находиться на полке. Если ответов несколько, выведите любой. Тест - Вход: 5 2 4 3 0 0 1 3 1 4 0 1 5 0 0 4 1 2 3 4 Выход: 5 2 4 3 1 0